TESTE DE CONHECIMENTO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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uno: FRANCISCO MACO DE SOUZA
	Matr.: 201308287429
	Disc.: CÁL DIF E INTL I 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Determine, caso exista, limx→−∞x+10√4x2+16limx→−∞x+104x2+16
	
	
	
	−∞−∞
	
	
	5/8
	
	
	0
	
	
	1/2
	
	
	-1/2
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função
f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2
	
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	não existe assintota vertical
	
Explicação:
Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia ao infinito, no caso x=5
	
	
	 
		
	
		3.
		O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório.
Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias.
O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0).
O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0.
Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10.
Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.
	
	
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	
	Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0.
	
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta tangente  ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5.
	
	
	Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	
	Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5.
	
	
	 
		
	
		4.
		Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de dydxdydx  para x = 0.
	
	
	
	e2
	
	
	e5
	
	
	e6
	
	
	e8
	
	
	e1
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x)=√9−x2f(x)=9−x2, com x ∈[−2,1]∈[−2,1]
 
 
	
	
	
	Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio
	
	
	0 e -2
	
	
	0 e 1
	
	
	-2 e 1
	
	
	1 e -2
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função
g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√x,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64x,0<x≤6
	
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
	
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
	
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o seguinte integrando cotg(x).tg(x) 
	
	
	
	1
	
	
	20
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	x
	
	
	0
	
Explicação:
integral definida
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo integrais.
	
	
	 
		
	
		9.
		Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 21/04/2021 21:53:19.