Calculo AV

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Disciplina: EEX0023 - CÁL DIF E INTL I Período Acad.: 2020.3 EAD (G) / AV 
 
 
Turma: 9004 
 
 
Prezado(a) Aluno(a), 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de 
que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Esta prova permite o uso de 
calculadora. 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para 
rascunho. Nesta folha não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes 
casos, recolher a folha de rascunho do aluno.. 
 
Valor da prova: 10 pontos. 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
1. 
 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 (Ref.: 202005391976) 
 
 
2/3 
 
1/2 
 
o limite não existe. 
 
1/3 
 
3/2 
 
 
 
 
1 ponto 
 
2. 
 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 (Ref.: 202005408917) 
 
 
x = 5 
 
x = 4 
 
x = 1 
 
não existe assíntota vertical 
 
x = 2 
 
 
 
 
1 ponto 
 
3. 
 
 
O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um 
laboratório. 
Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido 
em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. 
O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). 
O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. 
Foi também traçado um gráfico de QF pelo tempo para o intervalo entre 
0 ≤ t ≤ 10. 
Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para 
a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5. 
 (Ref.: 202005408814) 
 
 
Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta secante ao gráfico de 
QF(t), entre os pontos t = 0 e t = 5. 
 
Representa a taxa de crescimento da quantidade de fungos, em 
milhares/dia, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, o valor do coeficiente angular da reta tangente ao gráfico 
de QF(t), no ponto t = 5. 
 
Representa a aceleração do crescimento da quantidade de fungos, 
em milhares, que existiu no quinto dia do experimento, como 
também, a assíntota do gráfico de QF para t = 0. 
 
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta secante ao gráfico de QF(t), entre os pontos t = 0 e t 
= 5. 
 
Representa a quantidade de fungos, em milhares, que existiu no 
quinto dia do experimento, como também, o valor do coeficiente 
angular da reta tangente ao gráfico de QF(t), no ponto t = 5. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
4. 
 
 
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3 
(x2+4)2 + 8x + 4 
 (Ref.: 202005408816) 
 
 
120x3+12 
 
120x3+72x 
 
30x4+36x2 
 
30x3+72x2 
 
30x3+72x 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
 
A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 
8) no ponto de abscissa igual a 1. 
Determine o valor de p 
 (Ref.: 202005408828) 
 
 
4 
 
3 
 
5 
 
7 
 
6 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Seja a função g(x) = x4 - 24x2 - 8x + 5 
Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo 
 (Ref.: 202005408830) 
 
 
(0, 2) 
 
(−∞,0)(−∞,0) 
 
(−∞,−2)(−∞,−2) 
 
(-2, 2) 
 
(-2, 3) 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
Determine o valor da integral 
 
 (Ref.: 202005408141) 
 
 
103/2 
 
211 
 
255 
 
295/2 
 
189/2 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1). 
 (Ref.: 202005408277) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
 
 
 (Ref.: 202005408867) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de 
pontos formados pela função g(x) e o eixo x, para 0 ≤ x ≤ 2. 
 
 (Ref.: 202005385175) 
 
 
16ππ 
 
128ππ 
 
76ππ 
 
32ππ 
 
64ππ