Trabalho_AP1_cálculo2

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NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (NEAD) 
 
 
 
Verificação dos procedimentos de integração. 
APLICAÇÃO PRÁTICA 
REFERENTE AS UNIDADES 1 A 3 
 
Turma: Cálculo Diferencial e Integral II 
Professor: Silvio Freitas 
Semestre: 2021.1 
Aluno(a): 
 
Além do cálculo da derivada f’(x), um problema igualmente importante é 
determinar a função f(x) que a originou. Na Física, pode-se determinar a função 
posição s = s(t) de uma partícula no tempo t segundos a partir da função velocidade 
v = v(t) desta mesma partícula, pois calcula-se v(t) pela derivada de s(t). Na Biologia, 
a partir da taxa de variação do crescimento populacional de bactérias em relação ao 
tempo t, pode-se calcular a função que determina o número de bactérias em um 
determinado instante t. Também um Engenheiro pode determinar a quantidade de 
água escoada em um período de tempo t a partir da taxa de variação do escoamento 
em um tanque. Logo, tão importante quanto derivar é fazer seu processo inverso. Tal 
processo é denominado antiderivada. 
 
Proposta de Trabalho 
O aluno deverá resolver as questões propostas a seguir como forma de aferição do 
aprendizado do conteúdo pertinente as unidades de 1 a 3. 
 
Orientações 
O aluno deverá apresentar todos os cálculos e desenvolvimentos referentes 
as questões propostas. O arquivo de envio do trabalho pela plataforma deverá ser na 
extensão “.doc” ou “.pdf”. Podem ser anexadas fotos da resolução das questões, mas 
tenha cuidado com a qualidade da foto, fotos sem foco ou ilegíveis anularão a 
questão. Qualquer dúvida e/ou dificuldade deverá ser apresentada ao professor com 
antecedência. O prazo de entrega deverá ser respeitado não sendo possível a 
entrega do trabalho a posterior, salvo em casos atestados por documentação 
comprobatória. Os critérios de avaliação para cada item terão os seguintes pesos: 
 
 
 
 
 
 
 
Cada* questão vale 1,0(dois) pontos se desenvolvida de forma correta. 
 
 
 
DATAS IMPORTANTES 
17/02/21 
Início da Atividade Avaliativa I 
(AP1) 
20/04/21 
Fim da Atividade Avaliativa I 
(AP1) 
 
Resolver as questões abaixo: 
Encontre a INTEGRAL INDEFINIDA das seguintes funções: 
 
1. 𝑓(𝑥) = 7𝑥
5
2 + 4 
 
 
 
 
 
2. 𝑔(𝑡) =
𝑡5
2
−
4
𝑡−3
+ 3𝑡 
 
 
 
 
 
 
3. 𝑓(𝑥) = 
𝑥+1
𝑥5
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule as INTEGRAIS DEFINIDAS abaixo: 
4. ∫ (6𝑥 − 1)𝑑𝑥
2
1
 
 
 
 
 
 
5. ∫ 6𝑥4 𝑑𝑥
2
−1
 
 
 
 
 
 
6. ∫ 𝑥. (1 + 𝑥3)𝑑𝑥 
2
−1
 
 
 
 
 
 
Use o TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO para resolver a seguinte integral: 
 
7. ∫ 𝑠𝑒𝑛(2𝑥)𝑑𝑥
2𝜋
0
 
 
 
 
 
 
Use o TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO para resolver a seguinte integral: 
8. ∫ √2𝑥 + 1
4
0
 𝑑𝑥 
 
 
 
 
 
Use o TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO para resolver a seguinte integral: 
( Esta questão vale 2,0 pontos) 
 
9. ∫ (
𝑥3
3
− 2𝑥2 + 7𝑥 + 1) 𝑑𝑥
2
−2