EXERCICIO ADIÇÃO E´SUBTRAÇÃO DE MONOMIO

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Exercícios Adição e Subtração de Monômios
Para solucionar estes exercícios sobre adição e subtração de monômios, devemos somar coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal.
1- Faça o agrupamento dos monômios abaixo:
a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =
b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =
c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =
Resposta
Para solucionar as alternativas da questão número 1, é importante lembrar que agrupamos somente monômios semelhantes, ou seja, que possuem mesma variável ou partes literais iguais.
a) 3ax + 5bx – 12 ax – 15 bx + 4x =
Agrupe os termos semelhantes:
= 3ax – 12ax + 5bx – 15bx + 4x =
= - 9ax – 10 bx + 4x =
Para obtermos a forma reduzida dessa expressão, coloque o x em evidência:
= x (– 9a – 10b + 4)
b) 15y – 4z + 3x + 12y – 20z =
Agrupe os termos semelhantes:
= 15y + 12y – 4z – 20z + 3x =
= 27y – 24z + 3x
c) 24aw + 6x – 12aw – 6x =
Agrupe os termos semelhantes:
= 24aw – 12aw + 6x – 6x =
= 12aw + 0 =
= 12aw
2- Resolva as adições de monômios abaixo:
a) 15ax + 6ax =
b) 1by + 15by =
     2         6
c) 32cz3 + 24cz3 =
1by + 15by =
     2         6
c) 32cz3 + 24cz3 =
Resposta Exercício 2
a) 15ax + 6ax =
A parte literal dos dois monômios é idêntica. Com isso, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.
(15 + 6) . ax = 21ax
Sendo assim: 15ax + 6ax = 21ax
b) 1by + 15by =
      2        6
Inicialmente teremos que fazer o MMC de 2 e 6. MMC (2, 6)
2, 6| 2
1, 3| 3
1, 1|  
MMC (2,6) = 2 . 3 = 6
Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.
= 3by + 15by =
6        6
Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos somar os coeficientes dos monômios que estão no numerador:
= 18by =
6
Dividindo 18 por 6, obteremos como resultado:
= 3by
Sendo assim: 1by + 15by = 3by
           2        6
c) 32cz3 + 24cz3 =
Como a parte literal dos dois monômios é idêntica, devemos somar os coeficientes e conservar a parte literal.
(32 + 24) . cz3 = 56cz3
Sendo assim: 32cz3 + 24cz3 = 56cz3
3-Resolva as subtrações abaixo:
a) 25x – 42x =
      3
b) – 102ax2 + 202ax2 =
c) 12by – 7by =
RESPOSTA: Exercicio 3
a) 25x – 42x =
     3
Para solucionar esse exercício, devemos inicialmente encontrar o MMC (3, 1):
3, 1| 3
1, 1|
MMC (3, 1) = 3
Agora devemos reduzir as frações ao mesmo denominador.
= 25x – 126x =
3        3
Como as frações possuem o mesmo denominador, podemos agora subtrair os coeficientes que estão no numerador.
= – 101 x
     3
Sendo assim: 25x – 42x = – 101 x
                    3                     3
b) – 102ax2 + 202ax2 =
A parte literal que compõe os monômios é idêntica. Devemos, então, subtrair os coeficientes:
(– 102 + 202) . ax2 = + 100ax2
Sendo assim: – 102ax2 + 202ax2 = + 100ax2
c) 12by – 7by
Observe que a parte literal em ambos os monômios é idêntica (by), logo, podemos subtrair os coeficientes:
(12 – 7) . by = 5by
Sendo assim: 12by – 7by = 5by
4- Utilizando o agrupamento, resolva as expressões numéricas abaixo:
a) 2x2 + 20y3 – 15y3 – 36x2 =
b) 6x2 - 7 x2 + 28 x2 =
 10
Resposta: Exercicio 4
a) 2x2 + 20y3 – 15y3 – 36x2
Para resolver essa expressão, devemos agrupar os coeficientes que possuem a mesma parte literal.
2x2 – 36x2 + 20y3 – 15y3
Agora que os termos semelhantes estão agrupados, resolvemos: 2x2 – 36x2 e + 20y3 – 15y3
34x2 + 5y
b) 6x2 - 7 x2 + 28 x2 =
 10
Como o denominador é 10 para todos os monômios do numerador, não é necessário fazer o MMC. Observe que a parte literal é a mesma, assim, precisamos somente efetuar as operações com os coeficientes e conservar a parte literal.
(6 - 7 + 28) . x2 =
 10 
= + 27x2 =
10
= 2,7x2