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MECÂNICA VETORIAL (ENG01035)
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – ÁREA 1
1) A viga AC abaixo está rebitada em C e ligada a um cabo em B. Sabendo que a força no cabo vale 195 kN, determine: a) as reações em C; b) para que valor de força no cabo o momento em C vale zero.
2) Determine para a estrutura abaixo as reações na rótula A. Considere a polia B como sendo uma polia ideal (sem atrito).
3) Uma placa retangular de 200 kg está presa por dobradiças em A e B e por um cabo nos cantos C e D, que passa por um gancho sem atrito em E. Considerando que as reações na dobradiça A são do tipo (Ax e Ay) e as reações na dobradiça B são do tipo (Bx, By, Bz), calcule a força no cabo e as reações nas dobradiças.
4) Uma porta suspensa de garagem é formada pelo painel retangular uniforme AC conforme ilustrado abaixo. Esta porta é suportada pelo cabo AE e por dois roletes localizados nos pontos A e B. Considerando que a porta é mantida na posição ilustrada, determine a força no cabo AE e as reações nos roletes.
5) A barra em L ilustrada na figura ao lado é suportada por um pino em A (reações em x, y e z) e por uma superfície lisa e inclinada em B. Determine o vetor reação em B e as reações Ax, Ay e Az para o carregamento aplicado.
6) Um componente ABCDE de um navio de 2500 kN de peso total está sendo suspendido por um conjunto de 3 guindastes. Calcular a força nos cabos de suspensão AFC, BHE, DJ, FG e HI. Indicar a orientação dos dois últimos cabos.
7) Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a tração desenvolvida no cabo BC usado para sustentar a estrutura de aço.
Resposta: Ax = 20,8 kN; Ay = 87,7 kN; T = 34,62 kN.
8) Os pés A e B são usados para estabilizar o guindaste para que não tombe ao levantar cargas. Se a carga a ser suspensa é de 3 Mg (= 3x103 kg), determine o ângulo máximo da lança de modo que o guindaste não tombe. O guindaste possui uma massa de 5 Mg (=3x103 kg) e centro de massa em GC, enquanto que a lança tem uma massa de 0,6 Mg (0,6x103 kg) e centro de massa em GB.
Resposta: = 26,4º. 
9) A mola CD permanece na posição horizontal o tempo todo devido ao rodízio em D. Se a mola está descarregada quando = 0º e a rigidez é k = 1,5 kN/m, determine o menor ângulo para o equilíbrio e as componentes horizontal e vertical da reação no pino A.
Resposta: = 23,1º; Ax = 353 N; Ay = 300 N.
10) Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino A e a reação do colar liso B sobre a barra.
Resposta: Ax = 4125 N; Ay = 3750 N; NB = 4125 N.
 
11) Determine as reações de apoio do rolete A e o colar liso B na barra. O colar é fixo na barra B. O colar é fixo na barra AB, mas pode deslizar pela barra CD.
Resposta: Ax = 900 N; NB = 1,27 kN; MB = 227 N.m.
12) Determine a força de cabo mínima T e o ângulo crítico que fará com que o caminhão reboque comece a inclinar, ou seja, que a reação normal em A seja zero. Assuma que o caminhão esteja freado e não deslizará em B. O caminhão tem uma massa total de 4 Mg e centro de massa em G.
Resposta: = 63,4º; T = 29,2 kN.
13) Três livros uniformes, cada um com um peso P e comprimento a, são empilhados como mostrado abaixo. Determine a distância máxima d que o livro do topo pode se projetar em relação ao da base de modo que a pilha não tombe.
Resposta: d = 3a/4.
14) Determine o ângulo em que a ligação ABC se mantém em equilíbrio se o membro BD se mover 50 mm para a direita. As molas estão originalmente descarregadas quando = 0º. Cada mola possui a rigidez mostrada. As molas permanecem na horizontal, já que estão conectadas a guias de rolos.
Resposta: = 23,6º.
15) Os discos lisos D e E possuem um peso de 1 kN e 0,5 kN, respectivamente. Determine a maior força horizontal P que pode ser aplicada ao centro do disco E sem fazer o disco D subir a rampa.
Resposta: P = 1,048 kN.
16) O poste de uma linha de transmissão elétrica está sujeito a duas forças do cabo de 300 N, situadas em um plano paralelo ao plano x-y. Se a tração no fio tirante AB é 400 N, determine as reações na base fixa o do poste.
Resposta: Ox = 0; Oy = -424,3 N; Oz = 400 N; Mox = 1422 N.m; Moy = 0; Moz = 0.
17) Determine o local x e y do ponto de aplicação da força P de modo que a tração desenvolvida nos cabos AB, CD e EF seja a mesma. Despreze o peso da chapa.
Resposta: TCD = 3 kN; TEF = 2,25 kN; TAB = 0,75 kN.
18) Determine a intensidade da força F que precisa ser exercida sobre o cabo da manivela em C para manter a caixa de 75 kg na posição mostrada. Além disso, determine as componentes de reação no mancal axial A e no mancal radial liso B.
Resposta: Ax = 100 N; Az = 334 N; Bx = - 468 N; Bz = 401 N; F = 368 N.
19) A montagem de barras é usada para sustentar o cilindro de 1,25 kN. Determine as componentes da reação na junta esférica A e no mancal radial E. Determine também a força desenvolvida ao longo da barra CD. As conexões em C e D são juntas esféricas.
Resposta: Ax = 0; Ay = 0; Az = 0,3125 kN; Ex = 0; Ez = 2,8125 kN; FDC = 1,875 kN.
20) Determine as componentes da reação atuando nos mancais radiais liso A, B e C.
Resposta: Cy = -318,2 N; Cz = 500 N; Bx = -238,65 N; Bz = -272,7 N; Ax = -238,65 N; Bz = 90,9 N.
21) Se a carga tem um peso de 200 kN, determine as componentes da reação na junta esférica A e a tração em cada um dos cabos.
Resposta: Ax = 0; Ay = 0; Az = 100 kN; FBD = 150 kN; FEF = 100 kN; FCD = 0.
22) Se o cabo pode resistir a uma tração máxima de 1,5 kN, determine a força máxima F que pode ser aplicada à placa. Calcule as componentes da reação na dobradiça A para essa carga.
Resposta: Ax = 0; Ay = 0; Az = 100 kN; FBD = 150 kN; FEF = 100 kN; FCD = 0.
23) A lança é sustentada por uma junta esférica em A e um fio tirante em B. Se as cargas de 5 kN se situam no plano que é paralelo ao plano x-y, determine as componentes da reação em A e a tração no cabo em B.
Resposta: Ax = 0; Ay = 5 kN; Az = 16,7 kN; TB = 16,7 kN.
24) A porta circular tem peso de 275 N e centro de gravidade em G. Determine as componentes da reação da dobradiça A e a força que age ao longo da estrutura CB necessária para manter a porta em equilíbrio. Considere = 45º.
Resposta: Ax = -56,97 N; Ay = -137,53 N; Az = 106,13 N; FCB = 219,4 N; MAy = 102,5 N.m; MAz = 0.
25) Determine o maior peso do barril de óleo que a grua pode sustentar sem tombar. Além disso, quais são as reações verticais nas rodas lisas A, B e C para este caso? A grua tem um peso de 1,5 kN, com seu centro de gravidade localizado em G.
Resposta: P = 2,255 kN; NA = NB = 1,878 kN; NC = 0.