Modelagem e Simulação de Processos (ENG39)

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Disciplina:
	Modelagem e Simulação de Processos (ENG39)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual ( Cod.:670900) ( peso.:1,50)
	Prova:
	31033971
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	A otimização de um problema de programação linear geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática definida como a função objetivo do problema. Os modelos matemáticos que representam um problema físico na Engenharia podem ter várias variáveis, o que torna a solução do problema cada vez mais complexa. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A solução analítica do modelo matemático é cada vez mais complexa com o aumento de variáveis que constituem a função matemática.
II- A solução gráfica do modelo matemático não pode ser comparada com a solução analítica do problema.
III- A validação dos resultados do modelo matemático resolvido de forma analítica pode ser feita com a utilização de um método gráfico e por simulação computacional.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	2.
	Um problema de programação linear que tenha duas ou até três variáveis de decisão pode ser encontrada usando-se representações no sistema de eixos cartesianos ortogonais. Imagine o planejamento de uma empresa cerâmica, em que se busca a solução ótima ou de lucro máximo entre os produtos x1 e x2, conforme o modelo na imagem anexa. Baseado no modelo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a produção de x1 e x2, considerando o lucro máximo:
	
	 a)
	x1 = 10 e x2 = 15.
	 b)
	x1 = 15 e x2 = 20.
	 c)
	x1 = 0 e x2 = 20.
	 d)
	x1 = 15 e x2 = 7.
	3.
	A primeira etapa de aprendizagem, em qualquer ciência, é estudar os conceitos fundamentais, compreender e adquirir experiência. A segunda etapa é testar esse conhecimento através de experimentos ou problemas práticos reais. A modelagem matemática faz parte dessas etapas e é uma metodologia importante para resolução de problemas de Programação Linear. Com base nos conceitos da modelagem matemática em problemas de programação linear, analise as sentenças a seguir.  
I- As restrições dos modelos matemáticos são padronizadas, não dependendo de conhecimento ou experiência dos profissionais envolvidos.
II- É importante que o modelo matemático da situação física seja elaborado pelo pesquisador que possua experiência e conhecimento do processo real.
III- O modelo matemático não deve representar as variáveis de influência mais importante do fenômeno real de análise (processo industrial, fabricação de produtos, análise financeira de lucros, entre outros).
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	4.
	Os problemas de programação linear (PPL) são, em sua maioria, problemas de otimização que têm como objetivo "maximizar ou minimizar" uma função linear que, geralmente, apresenta diversas variáveis. Essa função comumente é denominada Função Objetivo (FO), estando sujeita a algumas relações lineares de igualdade ou desigualdade, conhecidas como restrições do problema. Desse modo, considere o caso da empresa Borabora, cujo objetivo é maximizar o lucro com a venda dos produtos X e Y, sendo a receita da venda do produto X  de R$ 36,00, e a receita com a venda de Y de R$ 12,00. Os gastos produtivos com a manufatura do produto X é igual a R$ 28,00, e do produto Y é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Max L = 7X + 3Y.
(    ) Min C = 28X + 20Y.
(    ) Max R = 28X + 25Y.
(    ) Max L = 35X + 25Y.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	V - V - F - F.
	5.
	A figura a seguir apresenta a solução gráfica de um problema de programação linear. Ele representa as quantidades máximas de produção de dois itens do portfólio de uma empresa. A linha 'A' representa as restrições operacionais dos dois itens no departamento de montagem e a linha 'B' representa as restrições do departamento de embalagem da empresa. Com relação às regiões demarcadas entre as linhas tracejadas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) R1 e R2 referem-se à capacidade mínima dos dois itens produzidos na embalagem.
(    ) R2 e R3 referem-se à capacidade mínima dos dois itens produzidos na montagem.
(    ) R4 refere-se à capacidade viável dos dois itens produzidos na montagem e na embalagem.
(    ) R2 refere-se à capacidade viável dos dois itens produzidos na montagem e na embalagem.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	6.
	Uma empresa realizou uma avaliação de desempenho de um processo de conformação mecânica, em que foram definidos os valores referentes a desvio padrão e média do tempo dos tempos de ciclo da operação, apresentando como base 10 peças por minuto. Analisou-se que o tempo de ciclo do processo possui distribuição normal e um nível de confiança de 95%. Com relação a essa avaliação de desempenho, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Com a medição do tempo de ciclo do processo para 10 peças por minuto, é possível que a média e o desvio padrão de tempo de ciclo para o conjunto das 20 peças aumente ou diminua.
(    ) Com a medição do tempo de resposta do sistema para 15 peças adicionais, com nível de confiança de 95%, o intervalo de confiança para o conjunto das 25 peças é maior que o intervalo de confiança para o conjunto das 10 peças iniciais.
(    ) Na medição do tempo de resposta das 10 peças iniciais, o intervalo de confiança com nível de confiança de 99% é maior que o intervalo de confiança com nível de confiança de 95%.
(    ) Durante o período de medição dos tempos de ciclo do processo para as 10 peças por minuto, possivelmente, a média e o desvio padrão de tempo de produção de 20 peças irá aumentar.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - V.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	7.
	Os problemas de programação linear fazem parte do ramo da matemática que busca resolver problemas de otimização a partir de modelos matemáticos construídos com base em restrições específicas. A otimização de um problema geralmente busca maximizar ou minimizar uma função matemática, definida como a função objetivo do problema. Um problema com duas variáveis pode ser resolvido através de um método gráfico. Com base nas regras utilizadas na resolução de um problema de programação linear, analise as sentenças a seguir:
I- Um problema de programação linear com única solução tem seu valor da função objetivo obrigatoriamente localizado no vértice do gráfico "x" "y".
II- Um problema de programação linear com múltiplas soluções não tem nenhum dos seus valores da função objetivo localizados no vértice do gráfico "x" "y".
III- O método de resolução do problema pode ser analítico ou gráfico. Ambos geram os mesmos resultados para a função objetivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	8.
	A solução ótima de um problema de programação linear pode ser representada em um gráfico cartesiano em duas dimensões (plano xy). A visualização do máximo lucro e do mínimo custo é facilitada por meio do gráfico. Com relação ao método gráfico da resolução de problemas de programação linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A função objetivo, solução do problema, induz um vetor gradiente que pode sertraçado na direção do ponto máximo desta função.
(    ) As inequações representam restrições no problema de programação linear e não devem ser inseridas no gráfico cartesiano.
(    ) Para traçar as retas da função objetivo no gráfico cartesiano, devemos atribuir valores para a função objetivo.
(    ) As equações representam restrições no problema de programação linear e não devem ser representadas no gráfico xy.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - F - V - F.
	9.
	Os Problemas de Programação Linear (PPL) geralmente são problemas que visam à maximização ou minimização de uma função linear, levando as variáveis em consideração. Assim, considere o caso da empresa RADEX, onde o objetivo é maximizar o lucro com a venda dos produtos A e B, cuja receita da venda do produto A é de R$ 35,00 e a receita com a venda de B é R$ 25,00. Os custos de produção do produto A é igual a R$ 28,00 e do produto B é igual a R$ 20,00. Com relação à função objetivo desse produto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Max L = 7A + 5B.
(    ) Min C = 28A + 20B.
(    ) Max R = 28A + 25B.
(    ) Max L = 35A + 25B.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	10.
	O processo de resolução de modelos de programação linear é muito utilizado para fins didáticos e aplicados. Um dos métodos utilizados para a resolução de problemas de programação linear é o método gráfico, outra opção são os métodos algébricos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Os métodos gráficos de resolução de problemas de programação linear são mais robustos do que o método algébrico.
II- A maioria das técnicas matemáticas propostas para a resolução de modelos de programação linear é baseada na teoria dos conjuntos convexos.
III- Embora existam, no âmbito dos métodos algébricos, várias técnicas matemáticas capazes de solucionar o problema da programação linear, um dos mais conhecidos é o método Simplex.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
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