Prévia do material em texto
28/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=189550368&user_cod=2993670&matr_integracao=202007327918 1/5 Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Aluno(a): TAYNANA GOUVÊA DOS SANTOS DE AQUINO 202007327918 Acertos: 10,0 de 10,0 28/04/2021 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o versor do vetor Respondido em 28/04/2021 14:41:27 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor da constante k para que os vetores ( 3 , 4 , - 5) e ( 5k + 2, 1, 7 - k) sejam ortogonais. 0 1/2 5/4 2/5 1 Respondido em 28/04/2021 14:42:54 Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam as matrizes A= e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T . → u (6, −3, 6) û( , , )2 3 −1 3 2 3 û(2, −1, 2) û( , , )−2 3 1 3 −2 3 û( , , )2 3 −2 3 2 3 û( , , )−1 6 1 3 −1 6 → u → v Questão1 a Questão2 a Questão3 a 28/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=189550368&user_cod=2993670&matr_integracao=202007327918 2/5 Respondido em 28/04/2021 14:45:55 Explicação: Uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se {\displaystyle A=A^{T}.} -->> a =2 , b = 3 e c = 2 na matriz A Uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero --> e = d =f = 0 na matriz B A matriz A = A matriz B = A matriz (A + B) = E a transposta de (A + B) multiplicada por 2 será = Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o produto da matriz A = com a matriz B= . [ 6 6 −10 5 6 6 4 0 4 ] [ 6 4 4 6 6 4 10 6 4 ] [ 6 6 10 −6 6 4 4 6 0 ] [ 6 0 10 −6 6 4 −1 8 0 ] [ 6 6 10 6 6 6 4 4 10 ] [ 1 2 3 2 2 2 3 2 1 ] [ 2 1 2 0 1 1 0 0 1 ] [ 3 3 5 2 3 3 2 2 2 ] [ 6 4 4 6 6 4 10 6 4 ] Questão4 a 28/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=189550368&user_cod=2993670&matr_integracao=202007327918 3/5 Respondido em 28/04/2021 15:07:12 Explicação: A matriz A é 2x3 e a matriz B é 3x2. A matriz produto P = A.B será 2x2. Com isso já poderíamos eliminar duas opções de resposta. O elementos da matriz P serão: e11 = 1.0 + 0.1 + 2.2 = 4 e12 = 1.1 + 0.0 + 2.(-1) = -1 e21 = 4.0 + (-1).1 + (-1).2 = -3 e22 = 4.1 + (-1).0 + (-1).(-1) = 5 Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz da parábola. x-3=0 y+3=0 x+3=0 x-y-3=0 y-3=0 Respondido em 28/04/2021 14:48:43 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6. Respondido em 28/04/2021 14:50:46 Explicação: Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20 Acerto: 1,0 / 1,0 A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 3 x 7 x + √(3)y + 1 = 0; x − √(3)y + 1 = 0 √3x − y + (2√3 − 2) = 0; √3x + y + (2√3 + 2) = 0 x + √3y + (2√3 − 2) = 0; x − √3y + (2√3 + 2) = 0 √3x − y + 2√3 = 0; √3x + √3y + 2√3 = 0 x − √3y + (2√3 − 2) = 0; x + √3y + (2√3 + 2) = 0 Questão5 a Questão6 a Questão7 a 28/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=189550368&user_cod=2993670&matr_integracao=202007327918 4/5 7 x 2 7 x 5 2 x 7 7 x 3 Respondido em 28/04/2021 14:52:37 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1) Respondido em 28/04/2021 14:59:54 Explicação: m = (y - y0) / (x - x0) = (1-3) / (-5 - 1) = 1/3 (y - y0) = m (x - x0) (y - 3) = 1/3 . (x - 1) y = 1/3 (x - 1) + 3 y = (1/3)x -1/3 + 3 y - (1/3)x - 8/3 = 0 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a equação reduzida da reta dada pela equação Respondido em 28/04/2021 15:00:57 Explicação: Questão8 a Questão9 a 28/04/2021 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=189550368&user_cod=2993670&matr_integracao=202007327918 5/5 Acerto: 1,0 / 1,0 Determine os autovalores do sistema linear de equações 4 e 6 2 e 6 4 e 5 1 e 4 3 e 7 Respondido em 28/04/2021 15:01:52 Explicação: - Questão10 a