Prova resolvida e gabarito TJPE- lógica

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Prova resolvida e gabarito TJPE – Raciocínio Lógico – OFICIAL
IBFC – TJ/PE – 2017) Considere a seguinte implicação lógica:
“Se é terça ou quarta, então trabalho e não vou ao cinema”.
Essa implicação é equivalente a:
a) Se vou ao cinema e não trabalho, então não é terça, nem quarta
b) Se é terça ou não vou ao cinema, então trabalho ou é quarta
c) Se trabalho e não é terça, então vou ao cinema ou é quarta
d) Se vou ao cinema ou não trabalho, então não é terça, nem quarta
e) Se não trabalho ou não vou ao cinema, então não é terça, mas quarta
RESOLUÇÃO:
Sabemos que a condicional A–>B é equivalente a ~B–>~A. Devemos inverter e negar os dois lados, ficando com:
“Se NÃO trabalhou OU vou ao cinema, então não é terça e nem quarta”.
Resposta: D (Se vou ao cinema ou não trabalho, então não é terça, nem quarta)
 
IBFC – TJ/PE – 2017) Num auto de apreensão estão descritos três veículos: um automóvel, uma motocicleta e um monomotor. Sabe-se que cada veículo é de somente uma cor: azul, branca ou cinza. Além disso, é sabido que:
I. o automóvel é azul ou o monomotor é azul.
II. a motocicleta é cinza ou o monomotor é cinza.
III. o automóvel é branco ou a motocicleta é cinza.
IV. o monomotor é branco ou a motocicleta é branca.
Nessas condições, o automóvel, a motocicleta e o monomotor são respectivamente:
a) azul, branco, cinza
b) azul, cinza, branco
c) branco, azul, cinza
d) branco, cinza, azul
e) cinza, branco, azul
RESOLUÇÃO:
Esta é uma questão sobre ASSOCIAÇÕES LÓGICAS, tema que NÃO estava previsto no edital. Portanto, a questão deve ser anulada. Deixo a resolução abaixo, de qualquer forma.
 
Temos 3 veículos de três cores. Podemos escrever que:
· automóvel: azul, branco ou cinza
· motocicleta: azul, branco ou cinza
· monomotor: azul, branco ou cinza
Veja que a cor azul é do automóvel ou do monomotor, não podendo ser da motocicleta. Podemos excluir a cor azul da motocicleta.
A frase II permite excluir a cor cinza do automóvel.
A frase IV permite excluir a cor branca do automóvel. Até aqui, temos:
· automóvel: azul
· motocicleta: branco ou cinza
· monomotor: azul, branco ou cinza
 
Veja que o automóvel só pode ser azul. Na frase III, sabemos que o trecho “o automóvel é branco” é F, de modo que a motocicleta deve ser cinza. Com isto, sobra a cor branca para o monomotor.
Ficamos com:
· automóvel azul, motocicleta cinza, monomotor branco.
Resposta: B (azul, cinza, branco)
IBFC – TJ/PE – 2017) Ana fez a seguinte afirmação: “Algum formando não foi à formatura, mas todos os professores foram”. A afirmação que Ana fez é falsa se, e somente se, for verdadeira a seguinte afirmação:
a) Todos os formandos foram à formatura, mas algum professor não foi
b) Algum formando foi à formatura, ou todos os professores não foram
c) Todos os formandos foram à formatura, ou algum professor não foi
d) Todos os formandos foram à formatura, e algum professor não foi
e) Todos os formandos foram à formatura, ou algum professor foi
RESOLUÇÃO:
Para ser falsa, a sua negação deve ser verdadeira. A frase do enunciado é uma conjunção que usa o “mas” no lugar do “e”. A negação de “p e q” é “não-p ou não-q”. Temos:
p = algum formando não foi à formatura
q = todos os professores foram
Logo,
não-p = todos os formandos foram à formatura
não-q = algum professor não foi
A negação é:
“Todos os formandos foram à formatura ou algum professor não foi”
Resposta: C (Todos os formandos foram à formatura ou algum professor não foi)
IBFC – TJ/PE – 2017) Na seguinte proposição condicional a seguir, o consequente não foi explicitado:
Se 3 é um número ímpar, então ________________.
Essa proposição será falsa quando o consequente é dado por:
a) 1 + 2 é ímpar
b) O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto não-vazio
c) Se A e B são conjuntos disjuntos, então A intersecção B é o conjunto vazio
d) 3 – 1 é um número par
e) Se o conjunto A está contido no conjunto B, então B – A é o conjunto vazio
RESOLUÇÃO:
Como o número 3 é ímpar, o antecedente é VERDADEIRO. Logo, se o consequente for falso, a proposição condicional fica V–>F, ou seja, falsa.
Devemos buscar um alternativa que contenha uma informação falsa. Isto ocorre na letra E, pois um conjunto A pode estar contido dentro de um conjunto B e, mesmo assim, o conjunto B – A pode ser um conjunto NÃO vazio.
Resposta: E (Se o conjunto A está contido no conjunto B, então B – A é o conjunto vazio)
IBFC – TJ/PE – 2017) Seja A = {3, {2}, {2,3}}. Considere as afirmativas:
I. {2} pertence a A.
II. {2,3} está contido em A.
III. o conjunto vazio está contido em A.
IV. {3} pertence a A.
Estão corretas as afrmativas:
a) I e III
b) I e IV
c) II e III
d) II e IV
e) I e II
RESOLUÇÃO:
{2} é um elemento de A (ele está entre chaves dentro do conjunto A) e, portanto, pertence ao conjunto A. A afirmação I está correta.
{2, 3} é um elemento do conjunto A, motivo pelo qual a relação deve ser de pertinência, e não de inclusão. A afirmação II está falsa.
O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos. A afirmação III está correta.
{3} é um subconjunto de A (não podemos confundir com o elemento 3, que é elemento de A), e um subconjunto não pertence a outro, e sim está contido. A afirmação IV é falsa.
Estão corretas somente I e III.
Resposta: A (I  e III)
IBFC – TJ/PE – 2017)  A soma de uma sequência numérica infinita (a1 , a2 ,a3 , …) é dada por Sn = n2 + 10n.
Nessas condições, o valor do quinto termo da sequência representa o total de oficiais de justiça necessários para
certa região do Estado. Se essa região já dispõe de 13 oficiais e se os que são necessários forem contratados, então o total de oficiais de justiça nessa região será igual a:
a) 88
b) 32
c) 36
d) 34
e) 30
RESOLUÇÃO:
ATENÇÃO: veja que há um erro de grafia na fórmula da soma. O número 2, que aparece subscrito, deveria estar no expoente, isto é: Sn = n^2 + 10n. Isto já é motivo suficiente para a ANULAÇÃO da questão. Mas vamos resolvê-la mesmo assim…
 
O quinto termo da progressão é obtido pela subtração entre a soma dos 5 primeiros e a soma dos 4 primeiros:
a5 = S5 – S4
 
Calculando cada soma:
S5 = 5^2  + 10.5 = 75
S4 = 4^2 + 10.4 = 56
 
Logo,
a5 = 75 – 56 = 19
 
Se a região já tem 13, com mais os 19 necessários chegamos a 32 oficiais de justiça.
Resposta: B (32)
IBFC – TJ/PE – 2017) O septuagésimo quinto termo de uma P.A.(progressão aritmética), cuja soma dos 72 primeiros termos é igual a 7740, indica o total de intimações que ainda não foram entregues . Se o primeiro termo da P.A. é igual a 2, então o total de intimações não entregues é de:
a) 215
b) 213
c) 217
d) 221
e) 219
RESOLUÇÃO:
Temos S72 = 7740 e a1 = 2. Lembrando que:
Sn = (a1 + an).n/2
S72 = (a1 + a72).72/2
7740 = (2 + a72).36
215 = (2 + a72)
a72 = 213
 
Se a1 = 2 e a72 = 213, podemos descobrir a razão pela fórmula do termo geral da PA:
a72 = a1 + (72 – 1 ).r
213 = 2 + 71.r
211 = 71r
r = 211/71
 
Veja que o septuagésimo quinto termo seria o termo 213 (a72) com mais 3 vezes a razão, isto é,
a75 = 213 + 3×211/71
 
A expressão acima gera o valor de aproximadamente 221,9, de modo que esta questão me parece ser defeituosa e não ter alternativa correta, devendo ser anulada. Nesta questão era necessária a ressalva utilizada na questão 17 (de que deveria ser considerado o número de 3 dígitos, sem a vírgula, isto é, sem casas decimais).
Resposta: Sem resposta (deve ser anulada)
IBFC – TJ/PE – 2017) A senha de acesso a um sistema, com três dígitos, é dado pelo número decimal, sem a vírgula, que representa a soma dos termos da sequência 3/4, 1/2, 1/3 ,…  .Desse modo a senha para acesso ao sistema é:
a) 175
b) 325
c) 225
d) 245
e) 275
RESOLUÇÃO:
Temos uma PG com termo inicial a1 = 3/4 e razão q = 2/3 (veja que basta ir multiplicando por 2/3 de um termo para o seguinte).
A sua soma é:
S = a1 / (1-q) = 3/4 / (1 – 2/3) = 3/4 / (1/3) = 3/4 x 3 = 9/4 = 2,25
Retirando a vírgula, temos 225
Resposta: C
Prova resolvida e gabarito TJPE – Raciocínio Lógico – TÉCNICO
IBFC – TJ/PE – 2017) Sendo p : A certidão foi elaborada e r: a publicação foi digitada, proposições lógicas, tem-se que (~p v r) ^(~r v p) é equivalente a:
a) Se acertidão foi elaborada, então a publicação foi digitada
b) A certidão foi elaborada se, e somente se, a publicação foi digitada
c) p condicional r
d) A certidão foi elaborada ou a publicação foi digitada
e) A certidão não foi elaborada se, e somente se, a publicação foi digitada
RESOLUÇÃO:
A proposição (~pvr) equivale a p–>r. E a proposição ~rvp equivale a r–>p. Logo, ficamos com:
(p–>r) e (r–>p)
Estamos diante da bicondicional p<=>r, isto é:
“A certidão foi elaborada se, e somente se, a publicação foi digitada”
Resposta: B (A certidão foi elaborada se, e somente se, a publicação foi digitada)
IBFC – TJ/PE – 2017) Sabe-se que se o prazo não foi cumprido, então o julgamento foi cancelado. Se o julgamento foi
cancelado, então o acusado solicitou audiência com o juiz. Considerando que o acusado não solicitou audiência com o juiz, pode-se afrmar que:
a) O julgamento foi cancelado
b) O prazo não foi cumprido e o julgamento não foi cancelado
c) Se o julgamento não foi cancelado, então o prazo não foi cumprido
d) O prazo foi cumprido e o acusado não solicitou audiência com o juiz
e) Se o acusado não solicitou audiência com o juiz, então o prazo não foi cumprido
RESOLUÇÃO:
Temos as premissas:
P1: se o prazo não foi cumprido, então o julgamento foi cancelado
P2: se o julgamento foi cancelado, então o acusado solicitou audiência
P3: o acusado não solicitou audiência
Partimos de P3, considerando verdade que o acusado não solicitou audiência. Em P2, vemos que a segunda parte da condicional é falsa, o que obriga a primeira a ser falsa também para manter P2 verdadeira. Ou seja, é verdade que o julgamento NÃO foi cancelado. Em P1, a segunda parte da condicional é falsa, obrigando a primeira parte a ser falsa também. Vemos que o prazo FOI cumprido.
Considerando as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D.
Resposta: D (o prazo foi cumprido e o acusado não solicitou audiência)
IBFC – TJ/PE – 2017) Marcos, José, Renato e Luiz possuem carros de cores diferentes. Azul, branco, preto e vermelho, não necessariamente nessa ordem. Além disso, é sabido que:
I. José e o dono do carro vermelho já dirigiram o carro branco.
II. Marcos e Renato conhecem o dono do carro preto.
III. O dono do carro vermelho conhece Luiz e estuda com Marcos.
IV. Marcos não é dono do carro azul e não conhece Luiz.
Nessas condições, é correto afirmar que:
a) Luiz é dono do carro azul
b) José é dono do carro azul
c) Renato é dono do carro azul
d) Marcos é dono do carro vermelho
e) Marcos é dono do carro preto
RESOLUÇÃO:
Esta questão cobrou ASSOCIAÇÕES LÓGICAS, tema de Raciocínio Lógico que não estava previsto no edital. Em editais anteriores, a IBFC chamava este assunto de Estruturas Lógicas, Situações Contextualizadas, Problemas de Raciocínio Lógico etc. Portanto, deve ser ANULADA.
Vamos à resolução.
Veja que temos 4 rapazes e 4 carros. Para cada rapaz temos, a princípio, 4 possibilidades de carro:
· Marcos: azul, branco, preto ou vermelho
· José: azul, branco, preto ou vermelho
· Renato: azul, branco, preto ou vermelho
· Luiz: azul, branco, preto ou vermelho
A frase I permite concluir que José NÃO tem o carro vermelho.
A frase II permite concluir que nem Marcos e nem Renato tem o carro preto.
A frase III permite concluir que nem Luiz e nem Marcos tem o carro vermelho.
A frase IV permite concluir que Marcos não tem o carro azul.
Fazendo essas exclusões em nossa lista, sobra:
· Marcos: branco
· José: azul, branco, preto
· Renato: azul, branco, vermelho
· Luiz: azul, branco, preto
Veja que já fica claro que o carro de Marcos só pode ser Branco. Tirando essa opção dos demais, temos:
· Marcos: branco
· José: azul, preto
· Renato: azul, vermelho
· Luiz: azul, preto
Veja que José e Luiz tem as mesmas opções. Temos a informação de que Marcos conhece o dono do carro preto, e também de que Marcos não conhece Luiz. Logo, Marcos deve conhecer José, que deve ser o dono do carro preto. Assim, sobra o carro azul para José e, por fim, sobra o carro vermelho para Renato:
· Marcos: branco
· José: preto
· Renato: vermelho
· Luiz: azul
Resposta: A (Luiz é dono do carro azul)
IBFC – TJ/PE – 2017) Certa repartição pública têm três procuradores: Antônio, Bento e Carlos. Se Antônio veio trabalhar, o processo foi analisado. Se Bento veio trabalhar, o processo foi analisado e, se Carlos veio trabalhar, o processo não foi analisado. Se o processo foi analisado, é correto afirmar que:
a) Antônio veio trabalhar e Bento veio trabalhar
b) Bento veio trabalhar
c) Antônio veio trabalhar ou Bento veio trabalhar
d) Carlos não veio trabalhar
e) Antônio veio trabalhar
RESOLUÇÃO:
Temos as premissas:
P1: Se Antônio veio trabalhar, o processo foi analisado
P2: Se Bento veio trabalhar, o processo foi analisado
P3: Se Carlos veio trabalhar, o processo não foi analisado
P4: o processo foi analisado
Como P4 é uma proposição simples, começamos por ela, assumindo que o processo foi analisado. Com isso, P1 e P2 já são condicionais verdadeiras, independentemente de Antônio ou Bento terem vindo trabalhar ou não. Nada podemos concluir sobre os dois.
Como em P3 sabemos que a segunda parte da condicional é falsa, a primeira parte precisa ser falsa também, de modo que Carlos não veio trabalhar.
Resposta: D (Carlos não veio trabalhar)
IBFC – TJ/PE – 2017) Analisados 2300 processos em andamento verificou-se que 980 eram sobre pensão alimentícia, 860 eram sobre direitos trabalhistas e que 530 processos sobre nenhum dos dois. Nessas condições, e sabendo que
pode haver, num mesmo processo, os dois assuntos, o total de processos que eram sobre somente um dos dois assuntos é igual a:
a) 1770
b) 1840
c) 1470
d) 460
e) 1700
RESOLUÇÃO:
Temos 2 conjuntos: P (pensão) e DT (direitos trabalhistas). Sabemos que:
n(P) = 980
n(DT) = 860
Como o número de outros processos é igual a 530, podemos dizer que os processos sobre pensão OU direito trabalhista somam 2300 – 530 = 1770. Isto é,
n(P ou DT) = 1770
Na fórmula:
n(P ou DT) = n(P) + n(DT) – n(P e DT)
1770 = 980 + 860 – n(P e DT)
n(P e DT) = 70
Portanto, os processos que tratavam sobre SOMENTE um dos dois assuntos era igual a 1770 – 70 = 1700.
Resposta: E (1700)
IBFC – TJ/PE – 2017) Considerando a sequencia lógica 2,3,2,3,4,6,12,18,48,72,…, então a soma dos dois próximos termos dessa sequencia representa o prazo, em dias, da expiração de um processo. Nessas condições, esse processo expira daqui:
a) 600 dias
b) 360 dias
c) 240 dias
d) 480 dias
e) 324 dias
RESOLUÇÃO:
Podemos desmembrar a sequência do enunciado em 2 sequências alternadas:
· primeira sequência: 2, 2, 4, 12, 48, …
· segunda sequência: 3, 3, 6, 18, 72, …
Em ambos os casos, veja que basta começar multiplicando por 1, depois por 2, depois por 3 e depois por 4. Para chegar no próximo termo de cada sequência, basta multiplicar por 5, obtendo:
48×5 = 240
72×5 = 360
A soma dos próximos dois termos é, portanto, 240+360 = 600. Este é o prazo para o processo expirar.
Resposta: A (600)
IBFC – TJ/PE – 2017) Após uma investigação sobre sonegação fiscal, foram recuperados 3 milhões de reais do valor total sonegado, no primeiro mês. Em seguida, no segundo mês, foram recuperados 9/4 do valor total sonegado (em milhões). Já no terceiro mês, foram recuperados 27/16 do valor total sonegado (em milhões). Se a cada mês, indefinidamente, forem recuperados valores seguindo a sequência dos meses anteriores, então o valor total sonegado será igual a:
a) 9 milhões de reais
b) 12 milhões de reais
c)17/4 milhões de reais
d) 25/16 milhões de reais
e) 8 milhões de reais
RESOLUÇÃO:
Sendo X milhões, o valor sonegado, temos:
3, 9X/4, 27X/16, …
Repare que temos uma PG com termo inicial igual a 3 milhões e razão igual a 3/4, afinal vamos multiplicando por 3/4 para ir de 9/4 para 27/16.
A soma dos infinitos termos é:
S = a1 / (1-q) = 3 / (1 – 3/4) = 3 / (1/4) = 12 milhões
Este seria o total sonegado.
Resposta: B (12 milhões)
IBFC – TJ/PE – 2017) Sabe-se que , 1/3, 4/5, 7/7, 10/9, … é uma sequencia lógica ilimitada. Desse modo, a soma entre os números da fração (numerador e denominador) que representa o 100° termo da sequenciarepresenta a senha de acesso aos dados de um processo em andamento. Portanto, a senha de acesso deve ser o número:
a) 497
b) 501
c) 499
d) 503
e) 495
RESOLUÇÃO:
Veja que os numeradores vão aumentando de 3 em 3 unidades, e os denominadores vão aumentando de 2 em 2 unidades. Para chegar no 100º termo, devemos partir do primeiro e somar 99 vezes o número 3 (no numerador) e 99 vezes o número 2 (no denominador), chegando a:
numerador = 1 + 3×99 = 298
denominador = 3 + 99×2 = 201
A soma do numerador e denominador é 298 + 201 = 499
Resposta: C (499)
Prova resolvida e gabarito TJPE – Raciocínio Lógico – ANALISTA
IBFC – TJ/PE – 2017) As expressões E1: (p^r) v (~p^r) e E2: (qvs)^(~qvs) são compostas pelas quatro proposições lógicas p, q, r e s. Os valores lógicos assumidos pela expressão E1^E2 são os mesmos valores lógicos da expressão:
a) r v s
b) ~r ^ ~s
c) ~r v s
d) r v ~s
e) r ^s
RESOLUÇÃO:
Veja que E1 será verdadeira quando r for V, e será falsa quando r for F, independentemente do valor lógico de p.
Veja ainda que E2 será verdadeira quando s for V, e será falsa quando s for F, independentemente do valor lógico de q.
Portanto, E1 tem o mesmo valor lógico de r, e E2 tem o mesmo valor lógico de s.
Assim, E1^E2 tem o mesmo valor lógico de r^s.
Resposta: E
IBFC – TJ/PE – 2017) Um assistente judiciário deve analisar processos cada qual com exatamente 150 laudas. Um processo é considerado analisado se, e somente se, um técnico tiver lido pelo menos 135 laudas. Em outras palavras, um processo não é considerado analisado se, e somente se:
a) no máximo 15 laudas não forem lidas
b) 15 laudas não forem lidas
c) no máximo 134 laudas forem lidas
d) no mínimo 15 laudas forem lidas
e) 14 laudas não forem lidas
RESOLUÇÃO:
A expressão do enunciado é a bicondicional:
processo analisado <=> 135 laudas ou mais lidas
Podemos resolvê-la interpretando. Sabemos que na bicondicional os DOIS lados devem ter mesmo valor lógico. Assim, se um processo NÃO é considerado analisado, a primeira parte (“processo analisado”) é FALSA, de modo que a segunda parte deve ser falsa também. Para a segunda parte ser falsa, é preciso que NO MÁXIMO 134 laudas tenham sido lidas. Temos isso na alternativa C.
 
OUTA FORMA DE RESOLVER:
A bicondicional p<=>q equivale à bicondicional ~p<=>~q, onde:
~p = processo NÃO analisado
~q = 134 laudas ou menos lidas  (ou então: no máximo 134 laudas lidas)
Assim, a bicondicional ~p<=>~q é dada por:
“Processo NÃO analisado <=> no máximo 134 laudas lidas”
A alternativa C apresenta a resposta: no máximo 134 laudas forem lidas.
Resposta: C
IBFC – TJ/PE – 2017) Se p: o laudo foi elaborado e q: o parecer jurídico foi concluído, são duas proposições lógicas simples, então a proposição lógica: “Se o parecer jurídico não foi concluído, então o laudo foi elaborado” é falsa se, e somente se, a proposição:
a) p v q for verdade
b) ~q for verdade
c) p^q for falsa
d) p v q for falsa
e) p for falsa
RESOLUÇÃO:
A proposição do enunciado é “~q–>p”. Para esta condicional ser falsa, a primeira parte deve ser V e a segunda deve ser F. ou seja, ~q deve ser V (de modo que q é F), e p deve ser F.
Como p e q devem ser F, fica claro que a disjunção pvq fica FALSA. Temos isso na alternativa D.
Resposta: D
IBFC – TJ/PE – 2017) Os imóveis de Paula, Sheila e Carla são, não necessariamente nessa ordem, um apartamento, uma casa térrea e um sobrado. Um dos imóveis fica em São Paulo, outro em Minas e outro em Pernambuco. O imóvel de Paula é em São Paulo, o imóvel de Carla é um sobrado, o imóvel de Sheila não é em Minas e não é um apartamento. As cidades onde ficam o apartamento, a casa térrea e o sobrado, são respectivamente:
a) São Paulo, Minas e Pernambuco
b) São Paulo, Pernambuco e Minas
c) Pernambuco, Minas e São Paulo
d) Pernambuco, São Paulo e Minas
e) Minas, São Paulo e Pernambuco
RESOLUÇÃO:
Esta questão CLARAMENTE foge do edital, que não previa a cobrança de “Estruturas Lógicas”. Relembrando o conteúdo do seu edital:
Proposições: Lógica de Argumentação; Premissa e Conclusão; Silogismo, Proposições simples e compostas; Tabelas Verdade; Equivalência entre proposições; Negação de proposições; Conjuntos; Operações com conjuntos; pertinência e inclusão; Sequências lógicas; sequências numéricas, progressão aritmética, progressão geométrica.
Entendo que, para a cobrança de uma questão como esta, o edital deveria apresentar alguma previsão para a cobrança de “Estruturas Lógicas”, “Problemas de Raciocínio”, “Situações Contextualidas”, como a PRÓPRIA IBFC costuma fazer em editais anteriores. Veja alguns exemplos
Edital IBFC – SEDUC/MT 2017:
Raciocínio Lógico e Matemático: 1. Situações Contextualizadas, 2. Sequências (números, figuras, letras); 3. Porcentagem; 4. Conceito de fração.
Edital IBFC – MP/SP 2011 (Oficial de Promotoria):
MATEMÁTICA: Operações com números inteiros, fracionários e decimais; sistema de medidas usuais; números relativos, regra de três simples e composta; porcentagem; juros simples; equação de 1º e 2º graus; resolução de situações-problema; raciocínio lógico.
Edital IBFC – MP/SP 2011 (Analista de Promotoria):
RACIOCINIO LÓGICO: Visa avaliar a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica das relações arbitráriasentre pessoas, lugares, coisas, eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e as condições usadas para estabelecer as estruturas daquelas informações.
Esta questão trata do tema ASSOCIAÇÕES LÓGICAS. Ele certamente não está coberto pelo seu edital, que cobrava apenas:
· lógica de proposições e argumentação;
· operações com conjuntos;
· sequências;
· progressões.
Portanto, a questão deve ser ANULADA.
De qualquer forma, vejamos como seria a sua resolução.
Podemos montar a tabela abaixo associando cada mulher aos seus imóveis e suas localidades:
	Mulher
	Imóvel
	Localidade
	Paula
	Apto., Casa ou Sobrado
	SP, MG ou PE
	Sheila
	Apto., Casa ou Sobrado
	 SP, MG ou PE
	Carla
	Apto., Casa ou Sobrado
	 SP, MG ou PE
Como o imóvel de Paula é em SP, podemos deixar esta localidade com ela e “cortar” das demais:
	Mulher
	Imóvel
	Localidade
	Paula
	Apto., Casa ou Sobrado
	SP
	Sheila
	Apto., Casa ou Sobrado
	 MG ou PE
	Carla
	Apto., Casa ou Sobrado
	 MG ou PE
Como o imóvel de Carla é um sobrado, podemos deixar com ela e cortar das demais:
	Mulher
	Imóvel
	Localidade
	Paula
	Apto., Casa
	SP
	Sheila
	Apto., Casa
	 MG ou PE
	Carla
	 Sobrado
	 MG ou PE
Como o imóvel de Sheila não é em MG, ele só pode ser em PE. Assim, o de Carla é em MG.
	Mulher
	Imóvel
	Localidade
	Paula
	Apto., Casa
	SP
	Sheila
	Apto., Casa
	 PE
	Carla
	 Sobrado
	 MG
Como o imóvel de Sheila não é um apartamento, ele deve ser a Casa, sobrando para Paula o apartamento:
	Mulher
	Imóvel
	Localidade
	Paula
	Apto.
	SP
	Sheila
	Casa
	 PE
	Carla
	 Sobrado
	 MG
Com a tabela acima, fica fácil marcar a alternativa B (São Paulo, Pernambuco e Minas).
Resposta: B
IBFC – TJ/PE – 2017) Considere os conjuntos A = {0,2,3,5,6} ; B = {2,3,5,6,9} e C = {0,2,4,6}. Sabe-se que a soma de todos os elementos do conjunto [A e (C – B)] representa o total de processos que necessitam de um parecer técnico. Nessas condições, o total de processos sem parecer técnico é:
a) 0
b) 8
c) 7
d) 11
e) 2
RESOLUÇÃO:
Para calcular C – B devemos pegar o conjunto C = {0,2,4,6} e RETIRAR os elementos que também fazem parte de B, que são o 2 e o 6. Assim, temos:
C – B = {0, 4}
A interseção entre este conjunto e o conjunto A é formada pelos elementos que fazem parte de {0,4} e também de {0,2,3,5,6}.
Veja que somente o ZERO faz parte dos dois conjuntos. Assim, o total de processos que necessitam de um parecer é igual a ZERO. Com isto, o examinador assumiu que o número de processos SEM parecer técnico é igual a zero, levando ao gabarito A (zero).
Entretanto, entendo que esta questão deva ser ANULADA. Isto porque o fato de que NENHUM processo necessitar de parecer técnico NÃO significa que nenhum processo tem parecer. Pode ser que alguns processos NÃO tenham parecer e, mesmo assim, NÃO necessitem ter parecer. Em outras palavras, era preciso assumir que “todos os processosnecessitam de um parecer técnico”, ou melhor: “ou um processo já TEM parecer técnico, ou ele NECESSITA de um parecer técnico”.
De qualquer forma, acredito que o gabarito preliminar será mesmo a letra A (zero).
Resposta: A
IBFC – TJ/PE – 2017) Considerando a sequência lógica 2,3,6,6,18,12,54,24,… sabe-se que a diferença entre o décimo primeiro termo e o décimo segundo termo, nessa ordem, indica o total de vagas num concurso para analista judiciário. Nessas circunstâncias, se 500 candidatos passarem no concurso, o total desses candidatos que não preencherão as vagas será:
a) 362
b) 206
c) 62
d) 380
e) 110
RESOLUÇÃO:
Temos aqui uma sequência alternada:
2,3,6,6,18,12,54,24,…
Considerando os números da sequência em vermelho, basta irmos multiplicando por 3. Olhando os números da sequência em preto, veja que basta irmos multiplicando por 2. Continuando o preenchimento, temos:
2,3,6,6,18,12,54,24,162,48,486,96
A diferença entre o décimo primeiro e décimo segundo termos é 486 – 96 = 390. Assim, como temos 500 candidatos, aqueles que não preencherão as vagas somam 500 – 390 = 110.
Resposta: E
IBFC – TJ/PE – 2017) Um assistente judiciário analisou, num primeiro dia de trabalho, 7 laudas de um processo com 785 laudas, num segundo dia analisou 3 laudas a mais do processo que no primeiro dia. Se a cada dia de trabalho esse assistente analisar 3 laudas a mais do processo que no dia anterior, então, após 15 dias de trabalho, o total de laudas do processo que ainda faltarão para serem analisados será igual a:
a) 420
b) 365
c) 295
d) 340
e) 435
RESOLUÇÃO:
Veja que o número de laudas analisadas por dia segue uma progressão aritmética de razão r = 3 e termo inicial a1 = 7:
7, 10, 13, 16, …
O décimo quinto termo é obtido pela fórmula do termo geral da PA:
an = a1 + (n-1).r
a15 = 7 + (15-1).3
a15 = 7 + 42
a15 = 49
A soma do número de processos analisados em 15 dias de trabalho é:
Sn = (a1 + an).n/2 (PA)
S15 = (7 + 49).15/2
S15 = 56.15/2
S15 = 28.15
S15 = 420
Portanto, após 15 dias já foram analisadas 420 laudas. Faltam ser analisadas 785 – 420 = 365 laudas.
Resposta: B
IBFC – TJ/PE – 2017) Para acessar os dados de um arquivo um técnico judiciário deve saber o valor de x que é solução da equação x + x/2 + x/4 + … = 6. Nessas condições o valor de x deve ser:
a) 2
b) 1,5
c) 2,5
d) 3
e) 1
RESOLUÇÃO:
Veja que os termos da sequência que está sendo somada são os seguintes:
(x, x/2, x/4, …)
Esta sequência é uma progressão geométrica onde o primeiro termo é a1 = x e a razão é q = 1/2 (veja que cada termo é a metade do anterior). Trata-se de uma PG com infinitos termos, e a sua soma é igual a 6.
A soma dos infinitos termos de uma PG é dada por:
S = a1 / (1-q)
6 = x / (1 – 1/2)
6 . (1 – 1/2) = x
6 . 1/2 = x
x = 3
Resposta: D