Lista de Exercícios Simplex

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
COLEGIADO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
DISCIPLINA: Pesquisa Operacional 
PROFESSORA: Fabiana Passos 
 
LISTA DE EXERCÍCIO 3 – MÉTODO SIMPLEX 
 
Resolva os problemas de programação linear abaixo através do método simplex: 
1) 21 62 xxZMax  2) 3212 xxxZMax  3) 321 xxx2ZMax  
 








0,
82
1234
21
21
21
xx
xx
xx
 











0,,
20
10
603
321
321
321
321
xxx
xxx
xxx
xxx
 











0x,x,x
20xxx
10x2xx
60xxx3
321
321
321
321
 
 
4) 321 x15x6x16ZMax  5) 321 x3x4x15ZMax  
 








0x,x,x
2000x5x2x5
1200x2x3x10
321
321
321
 











0x,x,x
8x2x2x3
11x2x2x4
5xx3x12
321
321
321
321
 
 
6) 21 23 xxZMin  7) 21 2015 xxZMin  8) 21 58 xxZMin  
 








0,
72
5
21
21
21
xx
xx
xx
 











0,
6
632
102
21
21
21
21
xx
xx
xx
xx
 








0,
2426
1863
21
21
21
xx
xx
xx
 
 9) Uma firma faz três produtos e tem três máquinas disponíveis como recursos, 
constrói o seguinte problema de programação linear: 
321 x7x4x4LMax  











0x,x,x
)3máquinanahoras(100xx4x8
)2máquinanahoras(100x7xx2
)1máquinanahoras(100x4x7x
321
321
321
321
 
Resolva o problema pelo método simplex e responda: 
a) Quando a solução final é encontrada, existe algum tempo disponível em 
qualquer uma das três máquinas? 
Respostas: 
1) Zmáx = 24; X1 = 0; X2 = 4; X3 = 0; X4 = 4 
2) Zmáx = 25; X1 = 15; X2 = 5; X3 = 0; X4 = 10; X5 = 0; X6 = 0 
3) Zmáx = 20; X1 = 0; X2 = 20; X3 = 0 ; X4 = 40; X5 = 30; X6 = 0 
4) Zmáx = 6050; X1 = 50; X2 = 0; X3 = 350; X4 = 0; X5 = 0 
5) Zmáx = 13; X1 = 0,0952; X2 = 0; X3 = 3,8571; X4 = 0; X5 = 2,9048; X6 = 0 
6) Zmáx = 12; X1 = 2; X2 = 3; X3 = -1; X4 = -1; X5 = 1; X6 = 1 
7) Zmáx = 130; X1 = 6; X2 = 2; X3 = -85/7; X4 = -10/7; X5 = 0; X6 = 85/7; X7 = 10/7; 
X8 = 0 
8) Zmáx = 174/5; X1 = 18/5; X2 = 6/5; X3 = -7/15; X4 = -11/10; X5 = 7/15; X6 = 11/10 
9) Zmáx = 135,89; X1 = 7,69; X2 = 6,84; X3 = 11,11; X4 = X5 = X6 = 0