ATIVIDADEAVALIATIVAA1_20210309150427[2211]

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Centro Universitário UNA – Campus Contagem
Atividade avaliativa A1 
 
	Nota
______ / 20 Pts.
	Disciplina: Matemática Financeira
	Turma: PRGHB2AN – PCA 
	Professor: Mussa Agostinho Vaz Vieira
	Data limite para entrega: até 30.04.2021 às 23h59
	Aluno (a): 
Importante: É obrigatória a demonstração dos cálculos algébricos. Se optar pela calculadora financeira HP 12c, demonstrar de forma organizada as funções utilizadas da mesma. 
Atenção: Na resolução dos exercícios considerarem, salvo menção em contrário, ano comercial/financeiro com 30 dias mensal e 360 dias anual. 
1. Considere que você pegou emprestado com seu pai o valor de R$ 85.000,00 e como ele não é uma instituição financeira, ele resolve lhe cobrar utilizando o regime de juros simples. Qual deverá ser o valor pago nas seguintes condições?
a. 7 meses à taxa de juros simples (ou linear) de 2,5% ao mês; 
FV = PV (1 + i.n)
FV = 85.000,00 (1 + 0,025 .7)
FV = 85.000,00 . 1,175
FV = 99.875,00
J = 99.875,00 – 85.000,00 = 14.875,00
b. 9 meses à taxa de juros simples (ou linear) de 11,6% ao semestre;
FV = PV (1 + i.n)
FV = 85.000,00 (1 + 0,116 . 9)
FV = 85.000,00 . 2,044
FV = 173.740,00
J = 173.740,00 – 85.000,00 = 88.740,00
c. 1 ano e 5 meses à taxa de juros simples (ou linear) de 21% ao ano.
FV = PV (1 + i. n)
FV = 85.000,00 (1 + 0,21 . 17)
FV = 85.000,00 . 4,57
FV = 388.450,00
J = 388.450,00 – 85.000,00 = 303.450,00
2. Qual o valor da conta que você pagará numa loja se atrasar por 30 dias uma prestação no
valor de R$ 200,00, sendo que a taxa de juros simples a ser cobrada é de 10% ao mês?
FV = PV (1 + i. n)
FV = 200,00 (1 + 0,1 .1)
FV = 200,00 . 1,1
FV = 220,00
3. Qual é a taxa de juros simples mensais paga por um cliente que atrasou a prestação da geladeira que comprou no valor de R$ 350,00 pagando somente 30 dias depois de vencida, pelo valor de R$ 374,50?
i = J/ PV.n
i = 24,5/ 350,00 . 1
i = 0,07 x 100
i = 7%
4. Admita que você tem hoje o valor de R$ 22.000,00 e gostaria de aplicá-lo. Admitindo os seguintes prazo e taxas de juros composto, quais seriam os montantes em cada uma das situações expostas abaixo.
a. i = 2,2% a.m.; n = 7 meses;
22.000 CHS ---------- PV
7 ----------------------- n
2,2 --------------------- i
FV -------------------- 25.619,99
b. i = 5% a.m.; n = 2 anos;
22.000 CHS ------------------- PV
24 ------------------------------ n
5 -------------------------------- i
FV ----------------------------- 70.952,20
c. i = 12% a.t.; n = 1 ano e meio;
22.000 CHS -------------------- PV
3 -------------------------------- n
12 -------------------------------- i
FV ------------------------------- 30.908,42
d. i = 20% a.s.; n = 4 anos.
22.000 CHS ----------------------- PV
8 ------------------------------------ n
20 ----------------------------------- i
FV ---------------------------------- 94.595,97
5. Suponha que você vendeu um imóvel e cogita a possibilidade investir o valor de R$ 300.000,00 até que apareça uma oportunidade interessante. Considerando regime de juros composto, calcule a possibilidade de ganho (juros) nas seguintes condições de prazo e taxa:
a. i = 2,5% a.m.; n = 1 semestre 
300.000,00 CHS ---------------------- PV
12 ----------------------------- n
2,5 ----------------------------- i
FV ---------------------------- 403.466,65
J = 403.466,65 – 300.000,00 = 103.466,65
b. i = 3,3% a.m.; n = 1 ano e 3 meses
300.000,00 CHS ---------------------- PV
15 ----------------------------- n
3,3 ----------------------------- i
FV ---------------------------- 488.231,82
J = 488.231,82 – 300.000,00 = 188.231,82
c. i = 6% a.s.; n = 72 meses 
300.000,00 CHS ---------------------- PV
12 ----------------------------- n
6 ----------------------------- i
FV ---------------------------- 603.658,94
J = 603.658,94 – 300.000,00 = 303.658,94
d. i = 10% a.a.; n = 120 meses 
300.000,00 CHS ---------------------- PV
10 ----------------------------- n
10 ----------------------------- i
FV ---------------------------- 778.122,74
J = 778.122,74 – 300.000,00 = 478.122,74
6. Considerando regime de juros composto, qual o montante que resulta da aplicação de uma capital de R$ 55.000,00, quando aplicado a taxa de juros composto de 8% a.m., pelo prazo de 18 meses? 
55.000 CHS ---------------------- PV
18 ----------------------------- n
8 ----------------------------- i
FV ---------------------------- 219.781,07
7. Você recebeu um valor de R$ 68.700,00 e deixou aplicado por 8 meses, quando do resgate sacou o valor total de R$ 82.084,90. Qual a taxa de juros mensal composta da aplicação?
68.700,00 CHS ---------------------- PV
8 ----------------------------- n
82.084,90 ---------------------------- FV
i ----------------------------------- 2,25% a.m
8. Que taxa mensal de juros compostos é recebida por um investidor que aplicou R$ 50.000,00 e resgatou após 10 meses a quantia de R$ 92.543,29? 
50.000,00 CHS ---------------------- PV
10 ----------------------------- n
92.543,29 ---------------------------- FV
i ----------------------------------- 6,35
9. Em que prazo em ano, um empréstimo de R$ 55.000,00 pode ser quitado por meio de um único pagamento de R$ 110.624,80 se a taxa de juros composta cobrada for de 15% a.a.?
55.000,00 CHS ---------------------- PV
110.624,80 ---------------------------- FV
i ----------------------------------- 15
n ------------------------------------- 5 anos
10. De acordo com as informações a seguir, responder as perguntas dos itens a e b.
1. Um título lançado no valor de R$ 1.000,00 esse título paga uma taxa de juros de 8% ao ano, sendo que o seu prazo de maturidade (vencimento) é de quatro anos. Qual será o saldo desse título ao final de cada ano, considerando juros compostos? Apresente detalhadamente os cálculos dos rendimentos de cada ano.
01 ano)
1.000,00 CHS ---------------------- PV
i ----------------------------------- 8
n ------------------------------------- 1
FV ------------------------------- 1.080,00
02 ano)
1.000,00 CHS ---------------------- PV
i ----------------------------------- 8
n ------------------------------------- 2
FV ------------------------------- 1.166,40
03 ano)
1.000,00 CHS ---------------------- PV
i ----------------------------------- 8
n ------------------------------------- 3
FV ------------------------------- 1.259,71
04 ano)
1.000,00 CHS ---------------------- PV
i ----------------------------------- 8
n ------------------------------------- 4
FV ------------------------------- 1.360.49
Montante no final de cada ano:
 1.080,00 1.166,40 1.259,71 1.360.49
----------------------|------------------|----------------|----------------|
 1 2 3 4
1. Determinada empresa tinha em sua conta bancária R$ 10.000,00 e aplicou 40% de seu dinheiro a juros simples com uma taxa de 1,25% ao mês. Sendo que o restante do dinheiro a empresa aplicou a juros compostos com uma taxa de 1% ao mês. Ao final de quatro meses qual é o montante das duas aplicações?
01) 40% de 10.000 = 4.000
FV = PV (1 + i.n)
FV = 4.000 (1 + 0,0125 . 4)
FV = 4.000. 1,05
FV = 4.200,00
02) 
FV = PV (1 + i.n)
FV = 6.000 (1 + 0,01 . 4)
FV = 4.000. 1,04
FV = 6.240,00