EMTR Tema 1 ok FMF2021

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Disciplina: Elementos Mecânicos de
Transmissão e Rolamentos
Aula 1
Professor: Edry Antonio Garcia
Cisneros
Email: edry1961cu@gmail.com
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Objetivos gerais da disciplina Elementos de Maquina
O objetivo desta disciplina é oferecer os
conhecimentos fundamentais sobre os esforços
atuantes em componentes mecânicos de transmissão
e rolamentos.
Além disto, desenvolver a capacidade na solução dos
problemas relacionados aos elementos de construção
de máquinas, e assim poder dimensionar, selecionar,
projetar elementos de máquinas de transmissão e
rolamentos , levando em consideração as exigências
das Normas Técnicas no que se refere aos limites
estabelecidos para os deslocamentos e tensões
admissíveis do material.
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Bibliografia indicada:
Elementos de Máquinas – Sarkis MELCONIA, Editora ERICA Ltda, S.P.
FAIRES, V.M. Elementos Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: SEDAGRA,
Ao Livro Técnico S.A, 1966.
HALL Jr, Allen S.; HOLOWENKO, Alfred R.; LAUGHLIN, Herman G. Elementos
Orgânicos de Máquinas. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S.A, 1968.
NIEMANN, G. Elementos de Máquinas. vols. I, II e III, 3 ed. São Paulo: Edgard
Blücher Ltda., 1984.
JUVINALL, R.C. and MARSHEK, K.M. Fundamentals of Machine Component
Design. 2 ed. John Wiley & Sons, 1983.
Apostila da disciplina
Normas.
tr
an
sm
is
sã
o
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Elementos fundamentais das maquinas e
acionamentos industriais.
ACIONAMENTO = MOTOR + TRANSMISSÃO
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Exemplo de um acionamento industrial
Motor elétrico
(Máquina motor)
Redutor da
primeira etapa,
com árvores
ortogonais, em
posição vertical e
montagem frontal
Redutor da
segunda etapa,
com árvores
paralelos, em
posição
horizontal e
montagem inferior
na apóie-piso
Elevador
(Máquina movida)
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Alguns tipos de transmissões de potência.
Transmissões elétricas.
Transmissões hidráulicas.
Transmissões
pneumáticas.
Transmissões mecânicas.
Transmissões combinadas.
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TRANSMISSÕES MECÂNICAS
São aqueles mecanismos que se
empregam para transmitir a energia
mecânica da máquina motriz até os
órgãos de trabalho da máquina movida,
com transformação de velocidade, força
ou momento; e às vezes com
transformação do caráter e a lei de
movimento
Multiplicador de um aerogerador de 1.5
MW
Exemplo:
Transmissão em aerogeradores
Roda
(Máquina motor)
Gerador
(Máquina movida)
Acionamento
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Variedades das transmissões mecânicas
Apesar das diferentes opções
de transmissões que existem,
na atualidade as transmissões
mecânicas seguem sendo as de
maior emprego na indústria
mecânica.
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Transmissões mecânicas
Mecanismo
Biela-Manivela
Transmitem
energia e
facilitam a
transformação
do caráter do
movimento
(rotação e
translação).
Mecanismo
Came-Seguidor.
Mecanismo
 Pinhão-Cremalheira
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Características fundamentais das
transmissões mecânicas
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Mecanismo
Biela-Manivela.
Transmite
energia e
transforma dos
movimentos de
rotação e
translação.
Transmissões Mecânicas
Engrenagens em um Redutor de Velocidade.
Transmite energia e
facilita a
transformação da
velocidade de
rotação e os
momentos torsores.
Transmissões Mecânicas
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A tendência atual é substituir nas
transmissões mecânicas el movimiento
básico de traslación pelo de rotação!!!!!!!!!
• Perdas de tempo nos percursos
em vazio.
• Cargas inerciais que limitam as
velocidades.
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Classificação das transmissões mecánicas
TRANSMISSÕES MECANICAS COM
MOVIMENTO DE ROTAÇÃO
POR ATRITO POR ENGRANAGEM
CONTATO
DIRETO
ENLACE
FLEXÍVEL
TRANSMISSÕES POR
FRICÇÃO.
TRANSMISSÕES POR
CORREIAS E CABOS
TRANSMISSÕES POR
ENGRANAGEM
TRANSMISSÕES POR CADEIAS E
CORREIAS DENTADAS
CONTACTO
DIRECTO
ENLACE
FLEXÍVEL
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De eixos paralelos
Transmissões por Engrenagens
De eixos que se cortam
De eixos cruzados
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Características de algumas transmissões mecânicas
Parámetros
 típicos
Transmissões mecânicas
Correias Correntes Engranagens
Plainas Trapecial Rolos Cilíndricos Sem-fim
Eficiência para
uma etapa
0.97 0.96 0.98 0.99 0.8 -0.9
Máxima razão de
transmissão 5
8 -15
com
tensores
10-15
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Potencia máxima
transmissível
[kW]
2 000 1000 a
1500
3 500 50 000 200
Velocidade
periférica
máxima [m/s]
25-50 25-30 15 10 - 25 10
Durabilidade
aproximada [h]
5 000 5 000 15 000 40 000
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1. No grupo de transmissões por enlace flexível,
as mais rápidas são as transmissões por
correias e polias.
2. As que transmitem major potencia são as
transmissões por correntes.
3. As transmissões por fricção são mais
silenciosas e suaves que as de engrenagens.
4. As transmissões por engrenagens são muito
compactas, têm grande capacidade de carga e
muito boa durabilidade.
Generalidades das transmissões mecânicas
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A função fundamental do projeto consiste na criação de elementos
de máquinas que respondam às necessidades da economia, que
brindem o maior efeito econômico e respondam com alta eficiência
aos indicadores técnicos, econômicos e de exploração.
Requerimentos básicos para o projeto do Elementos de Maquina
As principais demandas exigem a construção de máquinas que
reúnam, entre outros, os seguintes requisitos:
❖ Grande durabilidade (Resistência).
❖ Reparáveis (Intercambiabilidade de seus elementos).
❖ Fácil tecnologia.
❖ Mínimo peso, volume e custo.
❖ Cômoda exploração.
❖ Adequada estética.
Funções do projeto de elementos de maquinas.
É o critério pelo qual as dimensões da peça são determinadas, de modo
que a mesma não apresente ruptura. Analogamente, pode-se determinar as
dimensões da peça de modo a:
• não apresentar escoamento.
• não apresentar ruptura por fadiga.
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Exemplo de peças tracionadas:
• as correias
• os cabos de aço
Tensão de
tração
Material dúctil, aspecto da
fratura
Comprovação da resistência
Ruptura simples
Escoamento
Ruptura por fadiga
CRITÉRIO DA RESISTÊNCIA
O elemento de máquina pode falhar sob a ação de uma tensão muito menor que
a equivalente à sua resistência estática. A característica mais distinguível dessas
falhas é denominada falha por fadiga.
Estima-se que cerca de 90% das rupturas das peças em serviço ocorrem por
fadiga.
Tensão mínima
Tensão máxima
Falha por fadiga
O comportamento das peças de máquina é inteiramente
diferente quando estão sujeitas a carregamento que varia
com o tempo, em que causa tensão de natureza cíclica:
alternada, variada ou repetida.
Critério da deformação ou critério da rigidez e/ ou Flexibilidade
Além da resistência, a maioria das peças de máquinas precisam apresentar
características de deformabilidade.
Em alguns casos limitando a um valor máximo admissível. (Ex.: rigidez de
eixos de transmissão)
Em outros casos pela imposição da deformação ( Ex.: molas helicoidais).
λ = Deformação devido aplicação de carga “P” 22
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Propriedades dos materiais:
a) Homogêneos: considera-se que têm as mesmas propriedades em todos
os pontos em uma direção (madeira, concreto).
b) Isótropos: As mesmas propriedades em todos os pontos e todas as
direções.
Homogêneo
A1 = A3 = B1 = B3
A2 = A4 = B2 = B4
Isótropo
A1 = A2 = A3 = A4 = B1 = B2 = B3 = B4
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Comportamento dos materiais
DUCTIL FRAGIL
Comportamento dúctil.
Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes
da ruptura têm um comportamento dúctil. (exemplos: cobre, aço macio e
alumínio)
Comportamento frágil.
Os materiais que fraturam após uma pequena deformação plástica tem um
comportamento frágil (exemplo: aços de alta resistência, ferros fundidos).
Também existem materiais que fraturam sem deformação plástica,
apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro a
da pedra
Corpo de
prova de um
material
dúctil após
da ruptura.
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Nesta região, quando a carga é retirada, o corpo de prova retorna ás suas
dimensões iniciais. A inclinação da reta O-P é definida pelo módulo de
elasticidade E.
(Linha O-P) Região linear elástica:
Ocorre durante a fase inicial do ensaio,
em que σ é proporcional a ε
Atinge-se a certa altura a tensão limite
de proporcionalidade SP, a partir da
qual deixa de haver proporcionalidade
A área triangular situada abaixo do
diagrama,desde zero até SP é
designada por módulo de resiliência, e
representa a capacidade física do
material em absorver energia sem
deformações permanentes
Comportamento dúctil.
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(Linha E-F) Domínio plástico:
Continuando a carregar o
material para além do ponto E, a
curva desvia acentuadamente da
linearidade. Entra-se então no
domínio plástico
(Ponto Y) Tensão de escoamento ou cedência: -Yield Stress- SY ou σY ou Re):
E a habilidade do material resistir a uma deformação plástica e caracteriza o
inicio desta deformação.
Em alguns materiais, tais como aços macios, a tensão de escorregamento é
marcada por um ponto definido.
Em outros materiais onde o limite de proporcionalidade é menos acentuado,
é comum definir a tensão de escorregamento como a tensão necessária para
produzir uma pequena quantidade de deformação permanente (0,2%).
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(Ponto U) Tensão máxima
(Ultimate or Tensile stress)(SU ou
σU ou Rm):
E a maior tensão nominal que o
material pode suportar antes da
ruptura. E calculada dividindo a
carga máxima (Fmax) pela área
inicial do corpo de prova (Ao).
(Ponto F) Tensão de ruptura (Fracture stress)(SF ou σf):
Alguns materiais apresentam uma curva decrescente após atingirem a tensão
máxima, ou seja, a partir do ponto U a carga decresce dando-se finalmente a
ruptura no ponto F.
Esta zona de U a F também é designada por zona de estricção e caracteriza-
se pelo fato de a deformação deixar de ser uniforme ao longo do corpo de
prova e concentrar-se numa determinada zona, ou seja, na zona de
estrangulamento da seção transversal do corpo de prova. O corpo de prova
vai finalmente romper por esta seção mais reduzida.
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Comportamento frágil.
A figura mostra que a ruptura se dá numa superfície perpendicular
ao carregamento. Pode-se concluir daí que a ruptura dos materiais
frágeis se deve a tensões normais.
Para os materiais com
comportamento frágil, não existe
diferença entre Tenção de ruptura
e a Tensão final (σu = σf), além de
que a deformação até á ruptura é
muito menor do que nos materiais
dúctiles.
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Ensaio de tração em produtos acabados.
A melhor maneira para se determinar as propriedades mecânicas de um metal
por tração é ensaiar um corpo de prova retirado da peça.
Importância da utilização de corpos de provas.
1- Facilidade de adaptação na máquina de ensaios.
2- Permite sempre a ruptura do material.
3- Permite o fácil cálculo das propriedades mecânicas.
4- Permite a comparação dos alongamentos e estricções.
5- Ausência de irregularidades nos corpos de provas que perderiam
afetar os resultados.
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Existem produtos acabados em que não há necessidade ou possibilidade de
serem retirados corpos de prova.
- Ensaio em barras, fios e arames.
O segmento ensaiado deve ter comprimento suficiente para que se possa
medir o alongamento na parte útil, e para que possa ser fixado na máquina de
ensaio.
Especificação EB-3 da ABNT.
Nos ensaios de tração em barras de aço para construção civil, a secção
inicial, So, deve ser medida através da densidade do aço (7,85 kg/dm3), de seu
peso e do comprimento do segmento a ser ensaiado.
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Em materiais soldados. Pode-se retirar corpos de prova com a solda no meio,
mas o único valor que é registrado é a carga de ruptura.
Caso a solda seja mais resistente que o metal-base, usa-se nos projetos as
propriedades do metal base. Caso contrario usa-se as propriedades do
material da solda.
As chapas são geralmente ensaiadas por tração, retirando-se corpos de prova
padronizados.
Algumas chapas finas, entretanto podem ser ensaiadas diretamente, como por
exemplo, fitas de aço para embalagem.
Os tubos que podem ser fixados nas garras da máquina são ensaiados
diretamente. Para esses produtos, são inseridos mandris de aço mas
extremidades dos tubos.
As peças fundidas são em geral feitas juntamente com um tarugo fundido
anexo. Deste pode-se retirar o corpo de prova circular para o ensaio. Caso
contrario retira-se o corpo de prova da própria peça.
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Cálculo de tensão admissível.
No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão
atuante (σ) deve ser inferior à tensão admissível (σADM ou [σ]), ou seja:
σ ≤
[σ]A Tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se noscálculos de resistência dos materiais (Disciplinas: Mecânica dos Sólidos I
e II).
A Tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente
suporta sem que haja a falha, considerando-se uma certa margem de
segurança. A tensão admissível é definida dividindo-se a tensão limite de
falha pelo fator de segurança (FS):
[σ] = σlim
 FS
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Em materiais dúcteis submetidos a esforços
constantes é o limite de escoamento (σY).
Sabe-se que a tensão limite de falha:
Em materiais frágeis como ferro fundido, cerâmicos e
concretos, a tensão limite de falha é o limite de
resistência à tração ou tensão última (σr).
Em componentes mecânicos submetidos a esforços
cíclicos, ou fadiga, a tensão limite de falha é o limite
de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) desejada
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O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com
base em projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas
especializadas e, principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes
fatores têm grande influência no valor do FS:
Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas,
etc.
Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação bem
conhecida, sobrecargas possíveis, etc.
Perigo de vida.
Risco de dano do equipamento.
- O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve
refletir as incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas,
das propriedades mecânicas dos materiais, etc.
- O Fator de segurança é expresso como uma razão entre grandezas de
mesma natureza, sendo portanto adimensional.
- O fator de segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de
segurança inferior a um significa a existência da falha
Características:
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A determinação do FS pode ser auxiliada através da
utilização de sub-fatores a, b,c d, ou seja:
FS = a . b .c . d
a: Relação de elasticidade ............. a ≈ 1,5 a 2,0 para aços.
b: Fator que considera o esforço atuante:
b = 1,0 – Carga constante;
b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão;
b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão.
c: Fator que considera o modo de aplicação da carga:
c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada;
c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada;
c > 2,0 – Choque.
d: Margem de segurança
d ˜1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis;
d ˜2,0 a 3,0 - Materiais frágeis.
a = σu
 σy
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Exemplos de Fatores de Segurança:
CORRENTES:...................FS ˜ 1,1 a 1,5
CORREIAS:.......................FS ˜ 1,1 a 1,8
CABOS DE AÇO
Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:...................... FS ˜ 5,0
Pontes Rolantes:......................................................... FS ˜ 6,0 a 8,0
Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ˜ 8,0 a 10,0
Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ˜ 10,0 a 12,0
AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ˜ 1,1 a 1,3.
AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ˜ 1,1
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Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no
dimensionamento de componentes:
a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível.
Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma
carga de ruptura mínima efetiva igual a 104100 N.
Este cabo será usado em uma ponte rolante. Será usado FS = 7,0. A
força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 14871,4 N.
b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado.
Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador
de passageiros é de 1550 MPa.
O limite de resistência do cabo de aço (retirado de catálogo do
fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um
FS=2,50 é adequado para esta aplicação.
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Exemplo final de determinação do FS:
Uma barra cilíndrica de uma roldana que atuará em uma ponte rolante deve
ser fabricada com aço ABNT 1055 (σU = 725 MPa; σY =485 MPa). A roldana
elevauma carga de aproximadamente 20 kN, gradualmente aplicada.
Estimativa do fator de segurança: FS = a.b.c.d
= 725/485 = 1,49
b ˜ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo.
c ˜ 1,5 – Carga gradualmente aplicada.
d ˜ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material
dúctil.
a = σr
 σy
FS = 1,49 x 2,0 x 1,5 x 1,5 = 6,7
FS = 6,7
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Códigos de Projetos e Associações técnicas:
Algumas associações de engenharia e/ou agências governamentais
desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de aplicações
específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor
legal. Exemplos destes organismos:
• Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT
• American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza
dimensionamento de engrenagens.
• American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços.
• American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza
propriedades mecânicas e ensaios de materiais.
• American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e
propriedades de juntas soldadas.
• International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas.
• American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de
projetos, principalmente vasos de pressão.
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Muito obrigado