Fundamentos do escoamento não ideal

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Fundamentos do escoamento não ideal 
O estudo do escoamento do fluido é de fundamental importância para 
compreender a cinética da reação e projetar equipamentos. O modelo de reatores de 
mistura perfeita e pistonado que foram desenvolvidos até essa etapa do curso são ótimos 
por serem simples de tratar, porém são ideais e na aplicação prática os equipamentos reais 
se desviam dos ideais. 
O desvio do comportamento ideal pode ser causado pela formação de caminhos 
preferenciais de fluido, regiões de estagnação, reciclagem de fluido, tendência da 
substância em se aglomerar e o tempo e forma que irá acontecer a mistura. Esses 
comportamentos são compreendidos pelo estudo de fatores como a distribuição do tempo 
de residência (RTD) do material no vaso, o estado de agregação e a antecipação e retardo 
de mistura, caracterizando o tipo de escoamento. 
A distribuição do tempo de residência busca identificar quanto tempo as 
moléculas individuais permanecem no vaso, ou mais precisamente, a distribuição do 
tempo de residência do fluido escoando, já que no reator real os elementos do fluido 
adotam rotas diferentes. A DTR é chamada de E e representada pela função 
∫ 𝐸(𝑡)𝑑𝑡 = 1
∞
0
, a curva E é a distribuição necessária para considerar o escoamento não 
ideal. 
Para a identificação do comportamento do reator será necessário determinar a 
curva E, uma maneira simples que permite caracterizar E é com o auxílio de um traçador, 
uma substância química não reativa, que pode ser aplicado por dois métodos 
experimentais, a função pulso ou a função degrau. 
O experimento com a função pulso segue da seguinte forma, é introduzido 
instantaneamente no fluido que está entrando no vaso, M unidades de um traçador e 
registra-se a concentração e o tempo do traçador ao deixar o vaso. Determinando a curva 
Cpulso e a partir do balanço de material, é possível encontrar a área sob a curva de Cpulso e 
a média da curva Cpulso. Para determinar E é necessário realizar a mudança de escala de 
concentração, dividindo as leituras de concentração por M/v como mostrado na equação 
a seguir: 
𝐸 =
𝐶𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜
𝑀/𝑣
 
O experimento com a função degrau há um fluido com v (m³/s) escoando através 
de um vaso com volume V, no tempo t=0 o fluido normal é trocado pelo fluido com 
traçador de concentração Cmáx = [(kg ou mol) /m³]. Medindo a concentração do traçador 
na saída com o tempo t é possível determinar a Cdegrau. Realizando o balanço de material 
é possível relacionar as diferentes quantidades medidas da curva de saída de uma 
alimentação em degrau. A forma adimensional da curva Cdegrau é chamada de curva F, 
representada pela seguinte equação: 
𝐹 =
𝑣
�̇�
𝐶𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 
a curva E se relaciona com F: 
𝐹 = ∫ 𝐸 𝑑𝑡
𝑡
0
 
realizando a diferencial, obtém-se a curva: 
𝑑𝐹
𝑑𝑡
= 𝐸 
Essas relações mostram como os experimentos de estimulo e reposta fornecem a 
DTR e a taxa média de escoamento do fluido no vaso, permitindo caracterizar o tipo do 
escoamento. Porém, essas relações só se mantêm para a condição de contorno de vasos 
fechados, o fluido só entra e sai uma única vez, quando esta condição de contorno não for 
encontrada, então as curvas de Cpulso e E deferirão. 
Portanto é de suma importância compreender e estudar a DTR, pois ela permite 
analisar e caracterizar o comportamento de um reator, tornando possível diagnosticar e 
modelar os reatores químicos cujo o desempenho se desvia do ideal.