Exercício_computacional_03_Difração_Interferência

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 Circuitos Elétricos e Fotônica 
 
Exercício Computacional 5: Interferência e Difração 
DC/2013 
 
 
Objetivos 
• Entender os fenômenos de interferência e difração da luz através de simulações. 
• Observar os parâmetros que afetam os resultados destes fenômenos. 
• Caracterizar figuras de interferência e difração. 
 
Introdução 
 
No século XVII, havia controvérsia nas teorias sobre a luz: enquanto Isaac Newton (Inglaterra) 
mantinha que a luz era composta por partículas de várias cores, que provocavam vibrações no éter, 
Christiaan Huygens (Holanda) defendia o modelo ondulatório da luz. Somente em 1801, com o 
experimento das duas fendas realizado por Thomas Young, ficou comprovada a natureza ondulatória 
da luz, através da visualização de uma figura de interferência. A interferência da luz produz franjas 
claras e escuras, e depende das características da luz e do arranjo utilizado para produzi-la. Através 
de simulações, você poderá estudar as variáveis deste fenômeno. 
A difração consiste no desvio da luz de sua propagação retilínea, e ocorre sempre que a luz encontra 
algum tipo de obstáculo, cujas dimensões são da ordem de grandeza de seu comprimento de onda. 
Não há distinção física significativa entre os fenômenos de interferência e difração. No entanto, 
costuma-se falar de interferência quando se considera o efeito de superposição de poucas ondas, e de 
difração quando se trata de um grande número de ondas. 
Vale notar que estes fenômenos ocorrem não só para a luz, mas para qualquer tipo de onda, como 
ondas de água, ondas sonoras, ondas mecânicas, etc... 
 
Fórmulas importantes 
 
• Interferência de Young (duas fendas): 
o Posição dos pontos de máxima irradiância no anteparo (y): 
 
hsenθ = m ou (para x>>h) 
 
m = ordem de interferência (0, 1, 2, ...) 
 = comprimento de onda 
x= distância do anteparo 
h= distância entre as fendas 
 
• Interferência e difração com duas fendas: 
 
o Irradiância: 
 
 
 
 
(difração) (interferência) 
 
b= largura da fenda 
 
 
b
sen  

=
2
2
max cos
sen
I I



 
=  
 
h
sen  

=
h
x
my 
2 
 
Procedimento 
 
1. Acesse o aplicativo computacional, a partir do seguinte endereço: 
 
http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference 
 
2. Execute o aplicativo Java. Selecione as três opções de ondas: água, som e luz e adquira 
familiaridade com as diversas opções do menu. 
 
• Com apenas uma fonte ativa, observe os gráficos: do nível da água; da pressão do som; e do 
campo elétrico da luz respectivamente, para os três tipos de ondas. 
• Varie os parâmetros de amplitude e frequência (ou comprimento de onda), e observe as 
características das ondas geradas. 
• Note que na simulação com fonte sonora, você poderá ativar o áudio, e realmente ouvir o tom 
emitido pelo alto-falante! 
 
3. Interferência de luz 
• Selecione a opção Luz, e adicione uma segunda fonte na simulação. 
• Ative a tela de anteparo e o gráfico de intensidade. 
• Observe a interferência das ondas geradas pelas duas fontes de luz, e a figura de interferência 
(franjas claras e escuras) resultante no anteparo (Figura 1). 
 
Figura 1- Interferência de luz 
 
• Varie a amplitude da onda, mantendo fixo o comprimento de onda. Aguarde alguns segundos, 
e observe se houve variação da distância entre as franjas claras na figura de interferência. O 
que mudou nesta figura com o aumento da amplitude? 
http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference
3 
 
• Varie o espaçamento entre as duas fontes de luz, e observe o efeito desta variável na 
distribuição das franjas claras e escuras no anteparo. Registre claramente suas conclusões. 
• Varie agora o comprimento de onda da luz e novamente anote o que ocorre após a figura de 
interferência estabilizar-se na tela. 
 
4. Difração da luz 
• Clique no botão Reset All, para voltar a simulação para apenas uma fonte de luz. Ative o 
anteparo e o gráfico de irradiância. 
• Adicione agora uma barreira com uma fenda, e observe a figura de difração na tela (Figura 
2). 
Nota: Para melhor visualização, ajuste sempre que necessário, a amplitude do sinal da fonte 
• Aumente gradativamente a largura da fenda até conseguir observar no anteparo a formação 
de franjas claras secundárias dos dois lados do máximo principal da difração. 
• Com a mesma largura da fenda, aumente o comprimento de onda da luz e observe a figura de 
difração, lembrando que a intensidade da luz varia com a função Sincβ. Você conseguiu 
observar os lóbulos secundários desta função, ao lado do lóbulo principal? 
 
 
Figura 2- Difração da luz em uma fenda 
 
• Clique no botão Reset All e adicione agora uma barreira com duas fendas. Ative o anteparo e 
o gráfico de irradiância, que irão representar os efeitos combinados da difração da luz nas 
fendas, bem como da interferência das ondas difratadas (Figura 3). 
 
4 
 
 
Figura 3- Difração da luz em duas fendas (luz vermelha) 
 
 
• Analise o efeito da distância entre a barreira e o anteparo, sobre o número de franjas claras e 
na distância entre os mínimos de irradiância. 
• Verifique também como a largura das fendas e a distância entre elas altera a figura de 
interferência. Para isso, mantenha fixa a distância entre a barreira e o anteparo. 
• Mantenha fixos todos os outros parâmetros, e altere o comprimento de onda da luz, analisando 
o efeito desta característica na figura de interferência. Para cada alteração, você deverá 
aguardar a figura estabilizar-se no anteparo (Figura 4). 
5 
 
 
Figura 4- Difração da luz em duas fendas (luz azul) 
 
5- Caracterização de figuras de interferência e difração 
5.1- Ative duas fontes de luz no aplicativo e ajuste a distância entre elas em 2100nm. Mantenha 
o comprimento de onda vermelho e ative o anteparo e o gráfico de intensidade (Figura 5). 
Verifique se o arranjo atende as hipóteses para o cálculo da figura de interferência: 
• As duas fontes de luz são coerentes? Explique. 
• A distância entre as fontes e o anteparo (x) é maior que a distância entre as fontes (h)? Confira 
estas distâncias, utilizando a “trena” disponível no aplicativo. 
• Também utilizando a trena, meça o comprimento de onda da luz emitida (para isso é melhor 
pausar a animação e medir a distância entre duas frentes de onda consecutivas) e a distância 
2y entre as duas primeiras franjas escuras obtidas na figura de interferência projetada no 
anteparo. 
• Compare o resultado obtido na simulação com o resultado calculado por: 
1
2
x
y m
h

 
= + 
 
 m = 0, 1, 2, ... 
para os pontos de interferência destrutiva. 
• Avalie a precisão das medidas e comente seus resultados. 
• Como você espera que varie a distância entre as franjas escuras quando: 
o A cor da luz for alterada de vermelho para violeta? 
o A distância entre fontes de luz for diminuída para 1000nm ou aumentada para 
4200nm? 
6 
 
o A amplitude do campo elétrico gerado pelas fontes luminosas for aumentada ou 
diminuída? 
• Confirme suas hipóteses através de simulações, refazendo as medidas de 2y, e conferindo com 
os resultados calculados. 
Nota: Não se esqueça de esperar alguns segundos a cada alteração de parâmetro, para que a 
figura de interferência se estabilize na tela. 
 
 
Figura 5- Medidas de figura de interferência 
 
5.2- Configure agora o aplicativo com uma única fonte de luz verde, e posicione uma barreira 
com fenda única a uma distância de aproximadamente 1900nm da fonte (resultando em uma 
distância aproximada de 2000nm entre a barreira e o anteparo de observação). Ajuste a largura 
da fenda para cerca de 1320nm (Figura 6). 
• Confira todas as medidas com a trena e meça também o comprimento de onda. 
• Meça a largura da franja clara central (distância entre as duas franjas escuras) , e faça 
a correspondência do resultado obtido com a localização do primeiro zero de 
intensidade da figura de difração: 
 
Em 
 para• Comente os resultados obtidos e as dificuldades encontradas nas medidas. 
• Quais parâmetros você pode variar para aumentar a largura da franja clara central? 
1sen b =
2
max( )I I



 
=  
 
sen b
sen  

=
7 
 
• Confirme sua resposta através de simulações com o aplicativo. 
 
 
Figura 6- Medidas de figura de interferência 
 
5.3- Após resetar o aplicativo, monte agora o cenário do experimento das duas fendas de 
Young: com uma única fonte de luz azul, introduza uma barreira distanciada de x= 2720nm 
do anteparo, com duas fendas de largura b= 350nm, separadas de h=1020nm (Figura 7). 
Aumente a amplitude do campo elétrico e observe a figura no anteparo. 
• Compare a figura obtida e o gráfico de intensidade luminosa, com os resultados do 
item 5.1. Note que o atual arranjo envolve os dois fenômenos: difração em cada fenda 
e interferência das ondas que atravessam as duas fendas. Qual é o efeito desta 
combinação na figura de interferência? 
• Meça com a trena todas as dimensões de interesse e o comprimento de onda da luz. 
• Meça a distância entre as franjas escuras de 1ª e 2ªordens. 
• Utilizando a fórmula: 
 
 
e os valores medidos de x, b, h e , faça os cálculos correspondentes às posições das 
franjas escuras. 
• Compare os resultados. 
2
2
max cos
sen
I I



 
=  
 
8 
 
 
Figura 7- Medidas de figura de interferência e difração