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1 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Qual é a equação polar da curva definida pela função →G (u) =⟨2u, 2u⟩ , com u>0 ? θ =π4 ρ =θ ρ =1+senθ ρ =cosθ ρ =2 Respondido em 02/05/2021 18:19:07 Explicação: A resposta correta é θ =π4 2 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo que →F (u) =⟨u3 +2u, 6, √ u ⟩ m(u) = √ u , assinale a alternativa que apresenta a derivada da função →G (u) =32 →F (m(u)) no ponto u = 4: ⟨200, 0, 1 ⟩ ⟨1600, 0, 8 ⟩ ⟨200, 6, 1 ⟩ ⟨500, 0, 2 ⟩ ⟨100, 6, 8 ⟩ Respondido em 02/05/2021 18:19:23 Explicação: A resposta correta é ⟨200, 0, 1 ⟩ 3 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Considere a função g(x,y) =arctg(2x+y) . Sabe-se que x(u,v)=u2v e y(u,v)=uv. Determine o valor da expressão 37 (∂g∂u+∂g∂v) para (u,v)=(1,2). 14 12 15 11 13 Respondido em 02/05/2021 19:25:56 Explicação: A resposta correta é: 13 4 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função f(x, y) =4x2+9y2 . Utilize m2 para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y) 4x+9y−k =0. que representam um conjunto de retas. x2m22+y2m32 = 1 que representa um conjunto de planos. 9x2+4y2 =m2 que representam um conjunto de elipses. x2+y2 =m2 que representam um conjunto de circunferência de raio m. x2m22+y2m32 = 1 que representa um conjunto de elipses. Respondido em 02/05/2021 18:23:38 Explicação: A resposta correta é: x2m22+y2m32 = 1 que representa um conjunto de elipses. 5 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide z =9−x2−y2 e acima do disco x2+y2= 4 . 54π 18π 38π 28π 14π Respondido em 02/05/2021 19:13:50 Explicação: A resposta correta é: 28π 6 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor da integral ∬S (x+2y)dx dy , sendo S a área definida pelas retas x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 863 763 463 563 963 Respondido em 02/05/2021 19:15:22 Explicação: A resposta correta é: 763 7 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico x =y2 e pelos planos x = 4, z = 6 e z = 0. 16 128 64 256 32 Respondido em 02/05/2021 19:16:17 Explicação: A resposta correta é: 64. 8 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o valor da integral ∭V 64z dxdydz , onde V está contido na região definida por {(r,φ,θ)∈R3/ 1≤r≤2, 0≤θ≤π4 e 0≤φ≤π4} . 10π 15π 20π 30π 25π Respondido em 02/05/2021 19:24:05 Explicação: A resposta correta é: 15π 9 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam os campos vetoriais →G(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩ , →F(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩ e →H(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩. Determine o módulo da imagem do campo vetorial →Q(x,y,z), para o ponto (x,y,z) = (0,1,¿ 1). Sabe-se que →Q(x,y,z)=2→G(x,y,z)×(→F(x,y,z)+→H(x,y)) . √3 6√3 4√ 2 8√3 6√ 2 Respondido em 02/05/2021 19:22:15 Explicação: Resposta correta: 8√3 10 a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a integral de linha ∫C→F.d→γ sendo o campo vetorial →F(x,y,z)=x2z^x+2xz^y+x2^z e a curva C definida pela equação γ(t)=(t,t2,2t2) , para 0≤t≤1. 5 4 2 3 1