Exercícios de Bioestatística

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BIOESTATÍSTICA
Lista de exercícios 1_2020/2
1. Um fiscal precisa verificar se as farmácias da cidade estão cumprindo um novo regulamento.
A cidade tem 40 farmácias, mas como a fiscalização demanda muito tempo, o fiscal resolveu
optar por visitar uma amostra de 10 farmácias. O cumprimento do regulamento que é,
evidentemente, desconhecido do fiscal está apresentado na tabela a seguir. Com base nestes
dados:
a) escolha uma amostra para o fiscal;
- De maneira randômica 3, 7, 10, 14, 17, 22, 25, 28, 31, 36.
b) estime, com base na amostra, a proporção de farmácias que estão cumprindo o regulamento;
- 3 (não), 7 (sim), 10 (sim), 14 (não), 17 (sim), 22 (sim), 25 (não), 28 (sim), 30 (não), 36
(não).
- 50% das farmácias estão cumprindo o regulamento.
c) com base nos dados da população, estime esta proporção;
- Pela proporção de 50%, dentre as 40, estima-se que 20 estejam cumprindo o
regulamento.
d) você obteve uma boa estimativa?
- Sim, analisando todos os dados, 20 farmácias estão cumprindo o regulamento. Se ainda
existisse uma pequena margem de erro seria uma boa estimativa, mas nesse caso foi
exato.
Cumprimento do Regulamento
1.sim 6.não 11.não 16.não 21.sim 26.não 31.sim 36.não
2.sim 7.sim 12.sim 17.sim 22.sim 27.não 32.sim 37.não
3.não 8.não 13.não 18.não 23.não 28.sim 33.não 38.não
4.sim 9.não 14.não 19.não 24.sim 29.não 34.sim 39.sim
5.sim 10.sim 15.sim 20.sim 25.não 30.não 35.sim 40.sim
2. Com base nos dados apresentados na tabela abaixo:
a) Construa uma tabela de distribuição de freqüência utilizando intervalo de classe;
intervalo
fechado-aberto
M f fr F x*f x*f^2
64-72 68 2 0,08 2 136 9248
72-80 76 7 0,29 9 532 40432
80-88 84 11 0,46 20 924 77616
88-96 92 4 0,17 24 368 33856
24 1 55 1960 161152
b) Determine os valores de medidas de tendência central: média, moda e mediana;
Média= 1960/24 = 81,6
Realizei a média de cada classe, então multipliquei pela sua frequência, o valor encontrado foi
1960 e então realizei a divisão pelo somatório dessa frequência.
Mediana: 82,18
Mediana se encontra no intervalo modal 80-88, então a partir disso joguei na fórmula md=
LIRmd* h+[(n/2-Famd) /Fsmd]. h=8, pois fiz de 8 em 8.
Intervalo modal: 80-88
Pois é o mais frequente.
c) Determine os valores de medidas de variabilidade: desvio padrão, variância e coeficiente de
variação.
desvio padrão: S = raizS2 (amostra)
S= raiz(47.2)
S= 6.9
variância: S2 = (somatóriofx2-(somatóriofx)2/somatóriof)/somatóriof-1
S2=161.152-((1960)2/24)/23
S2= 47.2
coeficiente de variação: S/X(barra)
6.9/81.6 = 0,08
81 89 91 81 79 82
70 80 92 64 73 86
87 74 72 75 90 96
83 79 82 82 78 85
77 83 85 87 88 80
Tabela- Pressão sanguínea diastólica (mmHg) de 30 enfermeiros que trabalham em um hospital.
3. a) Construa uma tabela de distribuição de frequências simples:
7 8 1 7 13 6
12 12 3 17 4 2
4 15 2 14 3 5
10 8 9 8 5 3
2 7 14 12 10 8
1 6 4 7 7 11
f fr F f*x f*x^2
1 2 0,05 2 2 2
2 3 0,08 5 6 12
3 3 0,08 8 9 27
4 3 0,08 11 12 48
5 2 0,05 13 10 50
6 2 0,05 15 12 72
7 5 0,14 20 35 245
8 4 0,11 24 32 256
9 1 0,02 25 9 81
10 2 0,05 27 20 200
11 1 0,03 28 11 121
12 3 0,08 31 36 432
13 1 0,03 32 13 169
14 2 0,05 34 28 392
15 1 0,03 35 15 225
17 1 0,03 36 17 289
36 1 267 2621
b) Determine os valores de medidas de tendência central: média, moda e mediana;
média: 267/36 = 7,4
O valor 267 veio da conta x*f, ao multiplicar todos os valores pela frequência que aparecem e
depois somar todos os resultados.
36 é a soma dessa frequência. E então para descobrir a média realizei a divisão 267/36.
mediana: 7
md=n+½, no caso, 36+1 / 2 = 18,5. O valor dentro desse intervalo é o 7.
moda: 7
pois é o valor mais frequente.
c) Determine os valores de medidas de variabilidade: desvio padrão, variância e coeficiente de
variação.
desvio padrão: S = raizS2 (amostra)
S= raiz(18,31)
S= 4.28
variância: S2 = (somatóriofx2-(somatóriofx)2/somatóriof)/somatóriof-1
S2=2621-((267)2/36)/35
S2=18,31
coeficiente de variação: S/X(barra)
4.28/7.4 = 0,58