ÁLGEBRA E CÁLCULO VETORIAL - Resolução - Exercícios de fixação - Unidade 2

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09/03/2021 Unidade 2 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em terça, 9 mar 2021, 15:07
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 mar 2021, 15:27
Tempo
empregado
19 minutos 57 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência,
de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a
dimensão dessa matriz.
Escolha uma:
a. 4
b. 2
c. 6
d. 1
e. 3 
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz
completa. Marque a alternativa correta.
Escolha uma:
a. Esse sistema tem solução única.
b. Esse sistema tem apenas uma variável independente.
c. A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
d. Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes. 
e. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.
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Questão 3
Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre a solução do sistema homogêneo associado à matriz a seguir.
 
 
Escolha uma:
a.
[1 2 3]T
 
 
b. [0 0 0]T 
c. [1 -1 1] 
d. [-1 3 0] 
e. [1 8 3]T 
O sistema a seguir tem in�nitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas soluções.
 
 
Escolha uma:
a. [0 -1 0 5]T 
b. [2 2 -1 -1]T 
c. [-2 -2 1 1]T 
d. [0 -2 1 1]T 
e. [-2 -2 -1 -1]T 
crisc
Realce
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Transforme a matriz a seguir em sua forma escalonada reduzida.
 
 
Escolha uma:
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 

e.
 
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das linhas
de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o determinante da
matriz. 
Escolha uma:
a. 396
b. 99
c. 0 
d. 1
e. 4
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A matriz completa associada ao sistema a seguir é:
 
 
Escolha uma:
a.
 

b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o
valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Escolha uma:
a. -6 
b. 6
c. -3
d. 2
e. 3
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular
, sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1
Escolha uma:
a. 1/10 
b. 1/4 
c. 1/8 
d. 0 
e. 1/2 
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe
também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação
para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14. 
Escolha uma:
a. 2/14 
b. 1
c. 1/14 
d. 7
e. 1/7
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