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Assinale a alternativa que contém os cinco valores do sinal discreto gerado a partir da amostragem de um sinal de controle contínuo, definido pela função f(t) =3t2−6tf(t) =3t2−6t, no intervalo de tempo de 0 a 8 segundos, com período de amostragem Ts igualmente espaçado. (Ref.: 201806124051) [0 24 72 144 240] [0 0 24 72 144] [0 -3 0 9 24] [-3 9 45 105 189] [-9,00 -8,47 -7,94 -7,42 -6,89] 1 ponto 2. Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequências definidas por: x1(n) =[12 −8 −2]x1(n) =[12 −8 −2] x2(n) =[73]x2(n) =[73] (Ref.: 201806124054) [36 60 -62 -14] [-36 -60 62 14] Nenhuma das alternativas anteriores [84 -20 -38 -6] [-6 -38 -20 84] 1 ponto 3. Considere o seguinte sistema discreto de 2ª ordem: Se as condições iniciais são nulas e o sistema tem aplicado na entrada um sinal na forma de degrau unitário discreto em k = 0, qual é o valor da saída em k = 2? (Ref.: 201806154272) 16 4 20 12 8 1 ponto 4. Em um sistema de primeira ordem, as matrizes da dinâmica e de entrada são, respectivamente, A =[-6] e B=[2]. Sabendo que o sistema em malha fechada, por realimentação de estados, deve ter o polo posicionado em s = -10, qual deveria ser o ganho de realimentação K pelo método de Ackermann? (Ref.: 201806154276) 1 8 2 16 4 1 ponto 5. Em um sistema MIMO de 5ª ordem com 5 entradas e 3 saídas, quais são as dimensões da matriz de transmissão direta em sua realização em espaço de estado? (Ref.: 201806124012) 3 x 5 1 x 1 5 x 5 5 x 3 3 x 3 1 ponto 6. Considere a realização de um sistema de 1ª ordem com as seguintes matrizes: A=[- 8], B=[+1], C=[+6] e D=[+3]. Qual deverá ser a posição do zero na FT desse sistema? (Ref.: 201806124014) -20 +10 -10 +8 -8 1 ponto 7. O controlador discreto a ser utilizado em um sistema de controle digital é obtido por meio de aproximação a partir de um controlador contínuo. Se o tempo de subida da resposta ao degrau do sistema em malha fechada é igual a 0,5s, assinale a alternativa que contém o maior período de amostragem que atende à regra empírica que corresponde a aproximadamente uma frequência de amostragem entre 10 a 20 vezes a largura de banda do sistema em malha fechada: (Ref.: 201806295038) Ts=0,833sTs=0,833s Ts=0,0933sTs=0,0933s Ts=0,1667sTs=0,1667s Ts=0,125sTs=0,125s Ts=0,25sTs=0,25s 1 ponto 8. Considere o espectro de frequências F(ω) ilustrado na Figura, correspondente a um determinado sinal temporal contínuo. O maior valor de frequência presente neste sinal é igual a 50 Hz . Assinale a alternativa que contém o menor valor possível para a taxa de amostragem, que garanta que não ocorrerá superposição de espectros resultante do processo de amostragem do sinal temporal contínuo: (Ref.: 201806283059) 120 Hz 50 Hz 25 Hz 100 Hz 60 Hz 1 ponto 9. Se um controlador PI for ajustado com KP = 10 e Ki = 5, qual deverá ser a equação de diferença a ser implementada pelo método de Euler no computador, se o período de amostragem for T=0,1s? (Ref.: 201806295027) u(k)=u(k−1)+8,5e(k)−9e(k−1)u(k)=u(k−1)+8,5e(k)−9e(k−1) u(k)=u(k−1)+10,5e(k)−10e(k−1)u(k)=u(k−1)+10,5e(k)−10e(k−1) u(k)=u(k−1)+7,5e(k)−9e(k−1)u(k)=u(k−1)+7,5e(k)−9e(k−1) u(k)=u(k−1)+7,5e(k)−7e(k−1)u(k)=u(k−1)+7,5e(k)−7e(k−1) u(k)=u(k−1)+9,5e(k)−8e(k−1)u(k)=u(k−1)+9,5e(k)−8e(k−1) 1 ponto 10. Utilizando o método de Tustin e período de amostragem de T = 0,2s, para um controlador PID com KP = 20, Ki = 8 e Kd = 2, qual deverá ser o coeficiente do termo e(k ¿ 1) na equação de diferença do controlador? (Ref.: 201806295030) -25,2 -38,4 -28,0 -32,6 -35,2 VERIFICAR E ENCAMINHAR Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
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