Aula_4_Flexao_barras_curvas

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Disciplina: Resistência dos Materiais II
Agenda
• Flexão Barras Curvas
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Resistência dos Materiais II
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Resistência dos Materiais II
Quando curvatura inicial da barra é pequena, isto é, se seu raio de 
curvatura é grande quando comparado com a largura de sua seção 
transversal, uma boa aproximação para a distribuição de tensões pode 
ser obtida considerando a barra reta.
Segundo Hibbeler se o raio de curvatura for menor que 5 vezes a 
largura da viga, deve-se utilizar a formulação para a tensão 
considerando a barra curva.
Considerando barras curvas de seção transversal uniforme possuindo 
um plano de simetria no qual serão aplicados os momentos fletores, e 
consideraremos que todas as tensões permanecem abaixo do limite 
de proporcionalidade.
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Resistência dos Materiais II
r = Centróide da seção transversal
R = Localização do eixo neutro (Tensão =0)
r = Localização de um ponto arbitrário (dA)
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Resistência dos Materiais II
Deformações Normais
Tensão Lei de Hooke
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Resistência dos Materiais II
Para o Cálculo da linha neutra R, deve-se igualar a tensão a 0
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Resistência dos Materiais II
Localização do eixo neutro para áreas comuns
Mecância dos Materiais - Ferdinand P. Beer et all, 5ª Ed. – Pg. 309
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Resistência dos Materiais II
Resistência dos Materiais – R. C. Hibbeler, 5ª Ed. – Pg. 255
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Resistência dos Materiais II
𝑅 =
𝐴
𝑏. 𝑙𝑛
𝑟1 + 𝑡
𝑟1
+ 𝑡. 𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1 + 𝑡
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Resistência dos Materiais II
Relacionar o momento aplicado com a tensão
Sendo a força e o momento causados no elemento dA
Tensão devido ao momento 
aplicado na seção.
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Resistência dos Materiais II
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Resistência dos Materiais II
Distribuição de tensão ao longo da seção
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Resistência dos Materiais II
Exemplo:
Uma barra retangular curva tem um raio médio r =150 mm e uma seção transversal 
de largura b= 65 mm e altura h= 40 mm. Calcule as tensões de tração e compressão, 
utilizando a formulação de barras curvas e compare os valores utilizando a fórmula de 
tensão para barras retas, sabendo que o momento fletor na barra é M = 900 Nm
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Resistência dos Materiais II
Exercício:
Para o gancho de guindaste mostrado na figura, determine a maior 
tensão de tração na seção a-a.
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Resistência dos Materiais II
Exercício:
A barra mostrada, tem seção transversal de 14 mm de diâmetro. 
Sabendo que a tensão admissível é de 38 MPa, determine a maior 
distância a permitida entre a linha de ação da força de 220 N e o 
plano que contém o centro da curvatura dessa barra