Transporte e Tráfego - AULA 21 E 22

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
TTRAF – TRANSPORTES E TRÁFEGO PROF.ª JOSIE MICALLI 
 
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ENGENHARIA DE TRÁFEGO 
 
 
4) DENSIDADE 
 
Os estudos de capacidade de interseções, rampas e outras análises das 
características das vias requerem dados quanto ao espaçamento e o intervalo entre 
os veículos. 
 
O espaçamento dos veículos também tem aplicação na estimativa da frequência de 
chegada num determinado ponto, no projeto das faixas de acumulação, estimativa 
dos retardamentos no fluxo, nos estudos de cruzamento de pedestres, nos estudos 
de sincronização de semáforos etc. 
 
4.1) Definição 
 
Densidade - número de veículos por unidade de comprimento da via. 
 
 
A equação acima é usada para fluxos não saturados. A densidade é um parâmetro 
crítico dos fluxos contínuos, porque caracteriza a proximidade dos veículos, 
refletindo o grau deliberdade de manobra do tráfego. 
 
 
4.2) Espaçamento e Intervalo 
 
Denomina-se Espaçamento a distância entre dois veículos sucessivos, medida 
entrepontos de referência comuns (por exemplo para-choque dianteiro). 
 
Denomina-se Intervalo de Tempo ou “Headway” o tempo transcorrido entre a 
passagem de dois veículos sucessivos por um determinado ponto. 
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Embora o volume seja a característica mais significativa do tráfego e forneça uma 
medida clara do nível de congestionamento de uma via, o espaçamento e o 
headway afetam os motoristas individualmente, porque indicam a liberdade de 
movimento e segurança relativa, influenciando a escolha das velocidades e 
distâncias entre veículos. 
 
Existem as seguintes relações envolvendo os valores mencionados: 
 
 
Cabe observar que em caso de tráfego misto pode haver necessidade de considerar 
separadamente os diferentes tipos de veículos na determinação dos seus 
espaçamentose headways. 
 
 
4.3) RELAÇÃO ENTRE VOLUME, VELOCIDADE E DENSIDADE 
 
Para condições de fluxo contínuo o comportamento do tráfego permite a construção 
de gráficos “típicos”, razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso 
de fluxo interrompido ou descontínuo, aatuação dos semáforos e de outras 
interrupções impossibilita a construção de gráficos“típicos”. 
 
 
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4.3.1) RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE E VOLUME (Fluxo) 
 
Partindo da velocidade de fluxo livre (Vf), aumentando o valor do fluxo, reduz-se a 
velocidade média até chegar a um ponto de densidade ótima (Do), que corresponde 
ao fluxo máximo que a via pode carregar, chamado Capacidade. 
A partir deste ponto, a entrada de mais veículos na corrente provoca turbulência, e 
tanto a velocidade como o volume diminuem. (Figura1). 
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção 
para seção de uma via, pois mostrou ser sensível a inúmeros fatores, tais como: 
atritos laterais, frequências de entradas e saídas, condições do tempo, número de 
acidentes, etc. 
 
Aumentando o fluxo de tráfego, a velocidade diminui, desde condições de tráfego 
com fluxo livre (densidade zero), até a iminência do congestionamento (densidade 
crítica = fluxo máximo). Entretanto, quando este ocorre, a densidade aumenta 
bruscamente e tanto a velocidade como o fluxo diminuem, ou tornam-se iguais a 
zero. 
 
Para vias diferentes obterão curvas distintas. 
 
 
Figura 1 
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4.3.2) RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE E DENSIDADE 
 
A densidade de uma via aumenta com a diminuição da velocidade. Uma vez atingida 
a densidade ótima (Do), a densidade continua aumentando, enquanto a velocidade 
decresce (Figura 2). 
A relação velocidade x densidade pode ser representada na forma linear com um 
grau de correlação aceitável para vias com acessos controlados; em vias sem 
controles de acessos se ajusta melhor uma curva com alguma concavidade. 
Se fosse possível aumentar indefinidamente a velocidade e densidade, então seria 
possível escoar fluxos muito grandes por uma via. Ocorre, porém, que: 
 
• Aumento da densidade significa a diminuição dos espaçamentos, e estes têm um 
limite inferior, que é quando os veículos estão praticamente encostados para-choque 
a para-choque; 
• Quando os espaçamentos diminuem, a velocidade precisa diminuir; 
• De fato, é preciso que o intervalo entre veículos seja pelo menos igual ao tempo de 
percepção-reação, caso contrário a freada do veículo da frente causará a colisão 
daquele que vem atrás. Quanto maior a velocidade, esse intervalo mínimo (de 1,0 a 
2,0 segundos) significa maior espaço percorrido. A velocidade varia, portanto, 
diretamente com o espaçamento, e inversamente com a densidade. 
 
Figura 2 
DENSIDADE 
(veic/Km/faixa) 
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4.3.3) RELAÇÃO ENTRE VOLUME (Fluxo) E DENSIDADE 
 
A relação entre o volume de circulação e a densidade tem forma aproximada de 
parábola de eixo vertical, com a densidade representada no eixo das abscissas, com 
o vértice na parte superior (Figura 3). 
Um aumento na densidade acarreta um aumento no volume, até atingir a densidade 
ótima, a partir da qual o fluxo diminui com o aumento da densidade. A densidade 
ótima varia com o tipo de via. 
Quando a densidade é mínima (e a velocidade é máxima), o fluxo é zero, pois não 
há presença de veículos na pista. Aumentando-se a densidade, o fluxo aumenta. 
No outro extremo, quando a densidade é máxima (para-choque a para-choque), o 
fluxo é zero, pois a velocidade é zero. 
Portanto, o fluxo aumenta a partir da densidade zero, passa por um máximo, e vai 
caindo na medida em que a densidade segue aumentando. Esse ponto de máximo 
fluxo corresponde a uma densidade crítica, em que os veículos estão tão próximos 
que não é possível o fluxo uniforme: qualquer perturbação (uma freada, por 
exemplo) faz com que o veículo seguinte tenha que parar, fenômeno que se propaga 
para trás numa onda de choque. Em seguida, os veículos começam a andar de 
novo, até nova perturbação e nova parada. Acima dessa densidade crítica, portanto, 
esse movimento intermitente faz com que o fluxo caia. Assim, a densidade crítica 
corresponde ao fluxo máximo, ou seja, a capacidade da via (considerando uma faixa 
de tráfego). 
 
 
Figura 3 
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4.4) DIAGRAMA ESPAÇO TEMPO 
 
O diagrama espaço tempo é um recurso muito utilizado na engenharia de tráfego 
para representar em detalhes o espaço e o tempo durante o deslocamento de 
veículos. Ele serve para localizar pontos aonde há algum tipo de retenção no fluxo 
dos veículos, para calcular o tempo médio em que os veículos se encontram 
parados, para a determinação de valores de velocidades, entre outros. 
Abaixo, as curvas no gráfico mostram as variações da velocidade ao longo do 
percurso de 4 veículos. Assim, neste gráfico, quanto mais a tangente da curva for 
próxima da horizontal, menor é a velocidade. Quando a tangente da curva for 
perfeitamente horizontal a velocidade é zero. 
 
Diagrama espaço tempo 
 
 
 
 
 
 
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4.5) FORMAÇÃO DE FILAS 
 
Nos casos aonde o fluxo de demanda para umarodovia é maior do que a sua 
capacidade, ocorre a formação de filas. 
A figura abaixo mostra um gráfico com três eixos. Nas abcissas o tempo t, nas 
ordenadas o fluxo F, e no eixo vertical para baixo o número de veículos na fila. 
 
O tempo está dividido em períodos iguais. Para cada período o valor do fluxo de 
demanda d está representado por uma linha horizontal pontilhada, sendo assumido 
constante dentro do intervalo. A capacidade da via é representada por uma linha 
horizontal no respectivo valor do fluxo máximo suportado, atravessando todo o 
gráfico. O fluxo de demanda dentro de um período pré-determinado, como vimos, é 
o volume de veículos. Para cada período aonde o volume de demanda é maior do 
que a capacidade, o número de veículos que não conseguem atravessar o local 
observado é acumulado no valor da fila, como ocorre do segundo ao quarto período 
da figura. Nos períodos aonde o volume de demanda é menor que a capacidade, o 
número de veículos na fila diminui em quantidade igual à diferença entre eles, como 
ocorre do quinto ao último período da figura. Neste gráfico de exemplo, a fila 
formada não chega a escoar completamente. 
 
Representação gráfica da formação e do escoamento de filas 
 
O fluxo de demanda, que é um dado tão importante para o planejamento de 
transportes, não é fácil de ser diretamente medido em campo. O monitoramento da 
formação de filas pode ser utilizado para determiná-lo indiretamente. 
 
 
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5) CAPACIDADE E NÍVEIS DE SERVIÇO PARA FLUXO ININTERRUPTO 
 
5.1) INTRODUÇÃO 
 
Um dos problemas básicos do planejamento de um sistema viário reside em 
determinar qual o tipode via a ser construída para acomodar a uma demanda futura 
prevista. 
Essa determinação requer o conhecimento das capacidades de carregamento de 
tráfego, dos níveis de serviço em vias de todos os tipos. Isso significa não só o 
conhecimento do máximo fluxo que uma via pode suportar, mas dentro dos vários 
fluxos e condições de operação, qual deve ser considerado o melhor. 
A partir desses conceitos é que se desenvolve toda uma teoria para o cálculo e 
dimensionamento das vias, dentro dos padrões de operação desejados. 
 
O Highway Capacity Manual – HCM 2000 – define a capacidade de uma facilidade 
de transporte como a “taxa horária máxima de pessoas ou veículos que pode ser 
razoavelmente esperada atravessar um ponto ou segmento uniforme de uma faixa 
ou via durante um determinado período de tempo sob condições prevalecentes 
referentes ao tráfego, à via e ao controle”. 
 
5.2) CAPACIDADE 
 
Capacidade é o máximo número de veículos que pode passar sobre uma dada 
seção de uma dada faixa ou via com uma direção (ou em ambas para vias de duas 
ou três faixas) – durante a unidade de tempo nas condições normais de tráfego e da 
via. De modo geral capacidade é um fluxo horário. 
A capacidade nunca poderá ser excedida sem que as condições da via considerada 
sejam modificadas. 
O cálculo da capacidade de uma seção específica de uma via é feito em função da 
sua capacidade teórica que ocorreria em certas “condições ideais”. 
 
Para efeito de análise, define-se como condições ideais: 
 
a) fluxo contínuo, livre de interferências laterais de veículos e pedestres; 
 
b) somente veículos de passageiros na corrente de tráfego; 
 
c) 3.6m para as faixas de tráfego, com acostamento adequado, e sem obstruções 
laterais, a menos de 1.80m do limite do pavimento; e 
 
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d) para rodovias rurais, alinhamentos verticais e horizontais satisfatórios, para uma 
velocidade média maior ou igual a 112km/h (70mph), com distâncias de visibilidade 
iguais ou maiores a 450m, nas vias de duas ou três faixas de tráfego. 
 
Poucas vias possuem essas condições, com exceção apenas de vias de alta 
qualidade de projeto, as Parkways, que são vias expressas exclusivas para 
automóveis. 
 
Desta forma a capacidade de uma via depende de quanto as condições de 
plataforma e tráfego se distanciam das condições ideais. A capacidade será tanto 
menor quanto maior distância houver entre essas condições. 
 
Em certas vias expressas, são atualmente observados valores acima de 2.400 
veículos/hora, em uma ou mais faixas. É o caso, por exemplo, de estudos nas 
Marginais do Rio Pinheiros e no Elevado Costa e Silva, em São Paulo. Entretanto, 
trata-se de casos isolados, recomendando-se para uso geral a média de 2.000 
veículos/hora por faixa, na direção do movimento mais intenso. Deve ficar bem claro 
que a capacidade de uma seção de uma via dificilmente será atingida. 
Obviamente para o engenheiro de tráfego a capacidade é um valor muito importante, 
pois ela dá o valor limite do número de veículos que poderão passar por uma dada 
seção, mas também não deve ser um número absoluto porque nada diz a respeito 
das condições de operação da via. 
Geralmente, condições próximas à capacidade são inaceitáveis pela maioria dos 
motoristas, devido à existência de congestionamento e de baixas velocidades. 
 
5.2.1) FÓRMULA DA CAPACIDADE 
C = Cj x f1 x f2 x f3 x..............fn (veic/h) 
 
Onde: 
Cj - Capacidade básica para as condições ideais (veic/h); 
f1, f2, f3 ... fn – fatores de ajustamento para condições existentes da via, tráfego etc. 
 
5.3) NÍVEIS DE SERVIÇO 
 
Quando o engenheiro de tráfego enfrenta problemas de dimensionamento, muitas 
vezes é forçado aassumir um nível de serviço pobre para não envolver orçamento 
por demais elevado. 
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No entanto os motoristas e administradores desejam que as vias operem nas 
melhores condições possíveis. 
Para medir as diversas condições de operação, desenvolve-se o conceito de “níveis 
de serviço”. 
 
Nível de Serviço é uma medida qualitativa do efeito de numerosos fatores, incluindo 
velocidade e tempo de viagem, interrupções no tráfego, liberdade de movimentos, 
conforto e conveniência do motorista e, indiretamente, segurança e custos 
operacionais. 
 
De acordo com os manuais norte americanos, definem-se seis níveis de serviço, 
designados por A, B, C, D, E e F. 
Qualquer seção de uma via pode operar em diversos níveis de serviço, dependendo 
do instante considerado, visto que os fluxos de tráfego sofrem variações temporais 
(horárias, semanais, sazonais, etc.). 
Os seis níveis de serviço representam, cada um, uma variação em que os extremos 
são definidos superiormente pela velocidade. São determinados separadamente 
para cada seção da via considerada, dependendo das condições de uniformidades. 
 
Os diversos níveis de serviço são assim definidos: 
 
Nível A: Condição de escoamento livre, caracterizada por baixos fluxos e altas 
velocidades de tráfego. A densidade do tráfego é baixa, com velocidades de 
escoamento controladas pelo desejo do motorista, pelo limite legal de velocidade, ou 
pelas condições físicas da via. Não há restrições devido à presença de outros 
veículos. 
 
Nível B: Fluxo estável, com velocidades de operação começando a ser restringidas 
pelas condições de tráfego. Os motoristas possuem razoáveis condições de 
liberdade para escolher a velocidade e a faixa para circulação. A probabilidade de 
reduções de velocidade é muito baixa. 
 
Nível C: Fluxo ainda estável, mas a velocidade e a liberdade de movimento são 
controladas pelas condições de tráfego. Muitos motoristas não têm liberdade de 
escolher faixa ou velocidade, havendo restrições quanto à ultrapassagem. A 
velocidade de operação é satisfatória. 
 
Nível D: Próxima à zona de fluxo instável, comvelocidade de operação toleráveis, 
mas consideravelmente afetadas pelas condições de tráfego. As flutuações no fluxo 
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e as restrições temporárias podem causar quedas substanciais na velocidade de 
operação. 
Os motoristas sentem-se tolhidos, perdendo a liberdade de movimento e são 
prejudicados. Essas condições são toleradas por curtos períodos de tempo. 
 
Nível E: Não pode ser descrito apenas pela velocidade, mas apresenta a velocidade 
de operação nas vizinhanças de 50km/h, com os fluxos próximos à capacidade da 
via. O fluxo é instável e com paradas de duração momentânea. 
 
Nível F: Descreve o escoamento forçado, a baixas velocidades e com fluxos abaixo 
da capacidade. No extremo, fluxo e velocidade caem para zero. Estas condições 
normalmente são resultantes de bloqueios à corrente, ocasionando a formação de 
filas. 
As paradas tanto podem ser momentâneas como demoradas, havendo formação de 
congestionamento. 
 
Como exemplo de critérios para dimensionamento de vias, pode-se mencionar 
aqueles geralmente adotados pelo DERSA (Desenvolvimento Rodoviário S.A.), que 
administra importantes vias expressas como os Sistemas Anchieta-Imigrantes e 
Anhanguera-Bandeirantes. 
 
Esses critérios são: 
 
a) A via deve ter suficiente número de faixas para operar, na hora crítica de projeto, 
ao Nível de Serviço “C” no décimo ano a partir de sua inauguração; 
 
b) Deve-se garantir a operação ao Nível de Serviço “D” no vigésimo ano. Caso o 
número de faixas determinado pelo primeiro critério não seja suficiente para garantir 
este segundo critério, deverão ser executadas terraplanagem e obras de arte para a 
futura construção de faixas adicionais que garantam o Nível de Serviço especificado. 
 
 
 
Foto 1 - Nível de serviço A Foto 2 - Nível de serviço B 
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Foto 3 - Nível de serviço C Foto 4 - Nível de serviço D 
 
 
 
Foto 3 - Nível de serviço E Foto 6 - Nível de serviço F 
 
 
5.4) CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS DE PISTA SIMPLES 
 
A capacidade de uma rodovia com duas faixas e dois sentidos de tráfego é de 1.700 
carros de passeio por hora (ucp/h), para cada sentido de tráfego, não excedendo 
3.200 ucp/h para o conjunto dos dois sentidos, exceto em trechos curtos, como 
túneis e pontes, onde pode atingir 3.400 ucp/h. 
 
Para efeito de análise de capacidade, as rodovias pavimentadas com duas faixas e 
dois sentidos de tráfego são divididas em duas classes: 
 
•Classe I: Rodovias nas quais os motoristas esperam poder trafegar com 
velocidades relativamente elevadas. 
 
Compreende: 
– ligações de maior importância entre cidades e rodovias arteriais principais 
conectando importantes vias geradoras de tráfego; 
– rotas de trabalho diário; 
– ligações estaduais e federais de grande relevância. 
 
Geralmente atendem o tráfego de longa distância ou possuem conexões entre vias 
que servem o tráfego de longa distância. 
 
 
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•Classe II: Rodovias nas quais os motoristas não esperam trafegar com velocidades 
elevadas. 
 
Compreende: 
 
– vias que funcionam como rotas de acesso às rodovias de Classe I ou servem 
como rodovias turísticas e recreacionais, não atuando como arteriais principais; 
– passam por terreno de topografia acidentada. 
 
Geralmente atendem às viagens curtas, inícios e fins de viagens longas ou viagens 
em que a contemplação cênica exerce um papel significante. 
 
5.4.) NÍVEIS DE SERVIÇO 
 
As medidas que definem o nível de serviço para rodovias de pista simples são: 
 
•Classe I: tempo gasto seguindo e velocidade média de viagem. 
•Classe II: tempo gasto seguindo 
 
Os critérios de níveis de serviço são aplicados para o pico de 15 minutos e para 
segmentos de extensão significativa. 
 
São definidos seis Níveis de Serviço, de A a F. 
 
 
5.5) RODOVIAS DE QUATRO OU MAIS FAIXAS 
 
Nos procedimentos metodológicos para determinação da capacidade e nível de 
serviço a seguir das Rodovias de Quatro ou mais faixas, não são considerados os 
efeitos que possam ser provocados por: 
 
•Problemas causados por construção na rodovia, acidentes ou travessias de 
ferrovias; 
•Estacionamento eventual nos acostamentos; 
•Efeitos de reduções ou acréscimos de faixas de tráfego nos extremos do trecho; 
•Perdas de tempo provocadas por transições na passagem para trechos com pista 
simples; 
•Diferenças entre barreiras rígidas e faixas de giro à esquerda com duas faixas; 
•Velocidades de Fluxo Livre abaixo de 70 km/h ou acima de 100 km/h. 
 
5.5.1) NÍVEIS DE SERVIÇO 
 
Embora o conceito de nível de serviço seja em essência o mesmo do caso de 
rodovia de pista simples, algumas particularidades tornam conveniente sua 
redefinição para o caso de rodovias de faixas múltiplas. 
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São definidos seis Níveis de Serviço, de A a F. 
 
 
Fonte: Manual de Estudos de Tráfego DNIT 2006