Apol 2-3

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Questão 1/10 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto 
da função. 
Nota: 10.0 
 A 2,45 rad/s 
Você acertou! 
 
 B 6 rad/s 
 C 1/6 rad/s 
 D 1/2,45 rad/s 
 E 12 rad/s 
 
Questão 2/10 - Controle Contínuo 
Considere a função 
 
 
Sabendo que deseja-se traçar o diagrama de Bode de G(j?) determine a frequência de canto 
da função. 
Nota: 10.0 
 A 1/4 rad/s 
 B 1/2 rad/s 
 C 1 rad/s 
 D 2 rad/s 
 E 4 rad/s 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/10 - Controle Contínuo 
Analise as afirmativas e assinale a alternativa que corresponde a características de sistemas 
de fase mínima. 
I. É possível traçar as assíntotas e verificar a ordem da função de transferência, através das 
inclinações múltiplas de –20dB/década. Para os gráficos que possuírem uma inclinação de –
40dB/década, pode-se afirmar que se trata de uma função de transferência de 2ºordem. 
II. Para funções de 2ª ordem, a frequência natural não-amortecida, ?n, é igual a frequência de 
corte. 
III. Para funções de 2º ordem, a frequência de corte esta em uma frequência uma década 
abaixo da frequência de pico de ressonância. 
IV. O coeficiente de amortecimento é verificado medindo-se o valor de pico ressonante na 
frequência que a inclinação varia para –40dB/década. 
V. É possível determinar o coeficiente de amortecimento, calculando o módulo da função na 
frequência corte. 
Nota: 0.0 
 A Somente as afirmativas I, III e V estão corretas. 
 B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 C Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 D Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas. 
Resposta na Aula 5, Temas 1 e 2 
 E Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
Questão 4/10 - Controle Contínuo 
Uma área da engenharia elétrica onde os sistemas de controle são largamente empregados é a 
eletrônica de potência. O controle de conversores estáticos é de extrema importância, para 
garantir a estabilidade e o desempenho destes circuitos. Uma topologia bastante difundida e 
utilizada é a do conversor abaixador de tensão (Buck), cuja função de transferência da tensão 
de saída para a tensão de entrada é dada por 
 
 
 
 
Trata-se de um sistema de segunda ordem subamortecido. Sabendo que a tensão de entrada, 
Vi, é de 200V, e a tensão de saída, Vo, é de 80V, determine o valor do ganho que um 
compensador proporcional, com realimentação unitária, frente a uma entrada do tipo degrau 
unitário, para que o erro da tensão de saída seja de 4%. 
Nota: 0.0 
 A Kp = 74,35 
 B Kp = 100,25 
 C Kp = 122,5 
 D Kp = 125,5 
 E Kp = 153,75 
 
 
Questão 5/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase, de modo que o sistema 
possua as seguintes especificações: erro de velocidade (erro a uma entrada do tipo rampa): Kv 
= 15 s-1, margem de fase de pelo menos 50º e margem de ganho de pelo menos 12dB. Além 
disso, acrescente 5º ao avanço de fase que deve ser inserido pelo compensador. 
Nota: 0.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 6/10 - Controle Contínuo 
Em relação aos métodos de sintonia desenvolvidos por Ziegler e Nichols, analise as afirmativas 
e assinale a alternativa correta. 
I. Os métodos de sintonia de Ziegler-Nichols são métodos de sintonia aplicados apenas em 
compensadores PID. 
II. Os métodos de sintonia podem ser aplicados a compensadores PID modificados. 
III. No método de sintonia em malha aberta é recomendado para plantas não possuam 
integradores. 
IV. No método de sintonia por malha fechada, deve-se obter os valores do período crítico e do 
ganho crítico. 
V. Os parâmetros do controlador obtidos por estes métodos não garantem a estabilidade do 
sistema para qualquer variação paramétrica. 
Nota: 0.0 
 A As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 B As afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 C As afirmativas III, IV e V estão corretas. 
 D As afirmativas II, IV e V estão corretas. 
 E As afirmativas I, II e V estão corretas. 
 
Questão 7/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte diagrama de blocos 
 
 
Para o sistema acima, projete um compensador por avanço de fase com as seguintes 
especificações: Um sobresinal de 30%, um erro de velocidade de 20 segundos-1, e um tempo 
de pico de aproximadamente 1 segundo. Além disso, acrescente 10º ao avanço de fase que 
deve ser inserido pelo compensador. 
Nota: 0.0 
 A 
 
 B 
 
 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 8/10 - Controle Contínuo 
O compensador por avanço de fase tem como principal objetivo a redução do tempo do regime 
transitório de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com 
realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um sobressinal percentual de 25%. Após a inclusão do 
compensador por avanço de fase o tempo de acomodação deve ser reduzido pela metade. 
Projete um compensador por avanço de fase, com o zero alocado em –6 e que atenda aos 
requisitos de projeto. 
Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',(s+1)/(s*(s+5)*(s+10))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Depois faça o ajuste dos eixos x e y que achar necessários. 
Nota: 0.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
 E 
 
 
Questão 9/10 - Controle Contínuo 
Considere o seguinte sistema: 
 
 
Calcule o ponto de saída dos polos do eixo real, no lugar das raízes. 
Nota: 10.0 
 A -0,83 
 B -1,02 
 C -1,23 
 D -2,37 
Você acertou! 
 
 E -3,52 
 
Questão 10/10 - Controle Contínuo 
O compensador por atraso de fase tem como principal objetivo a redução do erro de regime 
permanente de um sistema em malha fechada. Sendo assim, considere um sistema com 
realimentação unitária, cuja função de transferência direta é dada por 
 
 
 
O sistema deve operar com um coeficiente de amortecimento de 0,132. Após a inclusão do 
compensador por atraso de fase o erro em regime permanente deve ser reduzido em 10 vezes 
para uma entrada do tipo degrau unitário. Projete um compensador por atraso de fase, com o 
polo alocado em –0,01 e que atenda aos requisitos de projeto. 
 Dica: Utilize o Scilab para a resolução. No Scilab utilize os seguintes comandos: 
--> s = %s; 
--> G = syslin('c',1/((s+1)*(s+3)*(s+7))) 
--> clf; 
--> evans(G,1000) 
--> sgrid(0:0.01:1,[1 2 3 4 5 7 8 9]) 
Nota: 0.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 E