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CINEMÁTICA ANGULAR 
Estudo do MCU e do MCUV 
EXTENSIVO 
MEDICINA 
206 
 
 
 
 
FERA, quando você utiliza uma 
bicicleta “de marchas” e precisa 
escolher qual a melhor combinação 
de catraca-coroa. 
 
 
 
 
ou quando quer mudar a velocidade de abertura e/ou fechamento de um 
portão automático e deve substituir a ... engrenagem do rotor
 
 
 
 
... conceitos trabalhados em aulas de deverão ser cinemática angular
evocados. 
 
Coisas simples, do cotidiano, podem trazer interessantes “camufladas”
discussões. A visão geral das pessoas (o senso comum) nem sempre é capaz 
de elucidar pequenas situações do dia-a-dia. Grande é a importância do 
saber científico, não só por levar o homem a Lua, fragmentar um átomo ou 
outro feito extraordinário, mas, também, por tornar claro aos homens os 
mecanismos “por trás” da natureza das coisas. 
 
 
 
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EXTENSIVO 
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207 
 
 
MÓDULO 7 aula 61 –
(definição de radiano) 
 
 
FERA, dizemos que um ponto material descreve um movimento 
circular quando sua trajetória é uma circunferência (ou um arco de 
circunferência). 
 
Discos, rodas-d´água, moinhos, regadores rotatórios de jardim, 
hélices de avião e de helicóptero, engrenagens de máquinas, rodas de 
veículos, etc, são exemplos de corpos que descrevem movimentos circulares. 
 
O estudo de partículas que realizam movimentos circulares pode ser 
feito com base na teoria da cinemática estudada nos módulos anteriores, 
entretanto, esse estudo pode ser aperfeiçoado se introduzirmos novas 
grandezas: as . grandezas angulares
 
 Antes de estudar o movimento circular propriamente dito é 
necessário acrescentar ao nosso conhecimento uma importante:definição 
FERA, sempre bom lembrar que posição é o mesmo que localização, 
ok? E que a diferença entre duas posições corresponde ao deslocamento. 
 
 
 Definição de ângulo em radianos 
 
 
 
 
 
 
LEMBRE - SE
 
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208 
 
 
MÓDULO 7 aula 62 –
(movimentos periódicos) 
 
 
FERA, um movimento é periódico quando repete dizemos que 
seu estado cinemático em intervalos (posição, velocidade e aceleração) 
iguais de tempo período (T); este intervalo de tempo chamamos: 
 
 
Uma forma de determinar a 
rapidez de um movimento é 
através da razão entre o número 
de voltas dada pelo móvel e o 
intervalo de tempo para dar 
essas voltas (em outras palavras, o 
número de voltas dada por unidade 
de tempo). 
Denominamos frequência
do movimento ao resultado desta 
razão. 
 
 
Quando um movimento 
repete seu estado cinemático 
(posição, velocidade e aceleração) 
em intervalos iguais de tempo é dito 
periódico. 
 
O período desse movimento 
é o intervalo de tempo entre duas 
repetições consecutivas. 
 
FREQUÊNCIA PERÍODO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO 
 
1 Hz = 60 rpm 
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209 
 
 
MÓDULO 7 aula 63 –
(Movimento Circular e Uniforme) 
 
 
FERA, Dizemos que um ponto material descreve um movimento 
circular e uniforme quando sua trajetória é uma circunferência (ou um arco 
de circunferência) e sua velocidade escalar angular É CONSTANTE.
 
 
 M.C.U. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEMBRE - SE
 
ATENÇÃO 
 
ACP = v / R 2
 
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EXTENSIVO 
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210 
 
 
 
 
EX ERCÍC IOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA 6 Exemplo 3 – 01 ( ) 
 
Um automóvel realiza uma curva de raio 20m com velocidade constante de 
72km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? 
 
a) 0 m/s 2 b) 5 m/s 2
c) 10 m/s 2 d) 20 m/s2 e) 3,6 m/s2 
 
 
AULA 6 Exemplo 02 (UERJ) 3 –
 
Um satélite encontra-se em uma órbita circular, cujo raio é cerca de 42.000 
km, ao redor da Terra. Sabendo-se que sua velocidade é de 10.800 km/h, o 
número de horas que corresponde ao período de revolução desse satélite é, 
aproximadamente, igual a: 
 
a) 6 b) 8 
c) 12 d) 24 
 
 
AULA 63 mplo 03 (Vunesp SP)– Exe 
 
Sejam 1 e 2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um 
relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e 
v1 e v as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os 2
dois relógios fornecem a hora certa, podemos afirmar que: 
 
a) 1 = 2 1 e v = v2. b) 1 = 2 e v1 > v2. 
c) 1 > 2 1 e v = v2. d) 1 > 2 e v1 > v2. 
e) 1 < 2 e v1 < v2. 
 
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MÓDULO 7 aula 64 –
(Canivete de MacGyver) 
 
 
 
FERA, uma relação bastante útil entre as grandezas do MCU é a 
seguinte: 
 
 
 
R
vf
Tt 



 .22  
 
 
 
 
 Carinhosamente chamo essa expressão de 
canivete de MacGyver em alusão a um personagem de 
série famosa na década de 90 que muitas vezes alegrou 
minha tarde de domingo. 
 
FERA, Um aspecto interessante desta expressão é 
que não há repetição entre as grandezas, daí, não há 
dúvida quanto o termo a utilizar. Basta ler o que é dado (e 
identificar no “canivete”) e o que é pedido (e identificar no “canivete”) 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO 
 
ACP = v / R 2 = 
2.R
 
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212 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA 6 Exemplo 01 (UFPE)4 – 
 
O relógio da Estação Ferroviária Central do Brasil, no Rio 
de Janeiro, tem ponteiros de minutos e de horas que 
medem, respectivamente, de comprimento. 7,5m e 5,0m
Qual a razão entre as velocidades lineares dos pontos extremos dos vA / vB, 
ponteiros de minutos e de horas? 
 
a) 10 b) 12 
c) 18 d) 24 e) 30 
 
AULA 6 Exemplo 02 (PUC MG) 4 –
 
As ambulâncias usam, em geral, um dispositivo de sinalização luminoso que 
consiste em uma lanterna que gira, com velocidade constante, em torno de 
um eixo. Um desses objetos possui diâmetro de e gira com 16 cm
velocidade de . O intervalo de tempo necessário para que uma 0,40 m/s
pessoa,distante alguns metros do veículo, seja iluminada duas vezes 
consecutivas é, aproximadamente, igual a: 
 
a) 0,50 s. b) 1,2 s 
c) 1,8 s. d) 2,0 s. e) 2,5 s. 
 
AULA 6 Exemplo 03 (UFPE 2ª fase)4 – 
 
Um carro de dá uma volta completa num percurso de 2 km em Fórmula 1 
100 segundos. Se cada pneu desse carro tem 25 cm de raio, determine o 
número médio de voltas que cada roda do automóvel dá, por segundo, neste 
percurso. 
 
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MÓDULO 7 aula 65 –
(função horária no MCU) 
 
 
 
 
FUNÇÃO HORÁRIA da POSIÇÃO ANGULAR 
 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICO t  versus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(rd) 
t(s) 
(rd) 
t(s) 
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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA Exemplo 01 (65 – ) 
 
uma partícula, em MCU, tem frequência 30 rpm. Qual o deslocamento 
angular desta partícula em um intervalo de tempo de 1 min? 
 
a) 60 rad b) 45 rad 
c) 30 rad d) 15 rad e) 5 rad
 
 
AULA Exemplo 02 (65 – FT)® 
 
o manual de um automóvel explica que, em determinada marcha, o eixo do 
motor efetua 4.800 rpm. Mantida essa frequência o número de voltas dadas 
pelo eixo a cada 2s é igual a: 
 
a) 40 b) 80 
c) 120 d) 160 e) 240 
 
 
 
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MÓDULO 7 aula 66 –
(encontro entre partículas) 
 
 
 Condições para que haja encontro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SENTIDOS OPOSTOS MESMOS SENTIDOS 
 
 
LEMBRE - SE
 
ANOTAÇÕES 
 
ANOTAÇÕES 
 
ATENÇÃO 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA Exemplo 01 (UFPE 2ª fase)66 – 
 
Dois carros, A e B, percorrem uma pista oval de 10,0 km de perímetro, no mesmo 
sentido, com velocidades constantes. No instante t = 0, eles cruzam o ponto de 
partida. O carro A é mais rápido e após 40 min tem uma volta de vantagem em 
relação a B. Se vB = 250 km/h, determine a diferença vA – vB em km/h. 
 
 
 
AULA Exemplo 02 (UFPE 2ª fase)66 – 
 
A partir de um mesmo ponto, dois garotos saem correndo 
em sentidos opostos ao longo de uma pista circular de 
raio , com velocidade R = 50m v1 =  m/s e v2 = 3 /2 
m/s, respectivamente. Determine o tempo, em 
segundos, que levarão para se encontrar pela primeira vez, após a partida. 
 
 
AULA Exemplo 03 (66 – ) 
 
Duas partículas, 1 e 2, partem de um mesmo ponto A com velocidades de 
sentidos contrários e frequências respectivamente iguais a 2 Hz e 5 Hz. Após 
quanto tempo após a partida voltarão a se encontrar no ponto A? 
 
a) 0,2s 0,5s b)
c) 0,7s 1,0s 1,5s d) e)
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217 
 
 
MÓDULO 7 aula – 67
(transmissão COAXIAL) 
 
 
 É possível efetuar a transmissão de movimento circular entre duas 
rodas, dois discos, duas polias, etc, através de três procedimentos básicos: 
 
De forma que tenham mesmo eixo ( ) ( coaxial fig. a);
 
Ligando-os por uma correia ou corrente ( fig. b); 
 
Encostando-os ( ) ( ) roda dentada fig. c
 
 
 
 figura a figura b figura c 
 
 
 Transmissão Coaxial 
 
 
 
 
 
 
LEMBRE - SE
 
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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
 
AULA Exemplo 01 (PUCCamp SP)67 – 
 
Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 
m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m, com velocidade 
de 36 km/h, a diferença das velocidades dos passageiros é, 
aproximadamente, em metros por segundo, 
 
a) 0,1. 0,2. b)
c) 0,5. d) 1,0. e) 1,5. 
 
 
AULA Exemplo 02 (FEI SP)67 – 
 
Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, giram com freqüência f 
constante, como mostra a figura. Sendo a razão entre as RA = 2RB aA / aB
acelerações dos pontos das periferias das respectivas polias é: 
 
 
 
a) 4. b) 0,25. 
c) 1. d 0,5. e) ) 2.
 
 
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MÓDULO 7 aula – 68
(transmissão PERIFÉRICA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
ANOTAÇÕES 
 
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220 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA 68 Exemplo 01 (FUVEST SP)– 
 
Uma criança, montada num velocípede, desloca-se, em trajetória retilínea, 
com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve 
uma volta completa em . O raio da roda dianteira vale 1 segundo 24 cm e 
os raios das rodas traseiras valem . 16 cm
 
Podemos afirmar, corretamente, que as rodas traseiras do velocípede 
completam uma volta em, aproximadamente: 
 
a) ( ½ )s b) (2/3)s 
c) 1s d) (3/2)s e) 2s
 
 
AULA 68 Exemplo 02 ( )– 
 
A figura representa um acoplamento de 
três rodas dentadas que possuem A, B e C
40, 10 e 20 dentes respectivamente. 
 
Lembrando que os dentes são todos iguais, 
quantas voltas dá a roda enquanto a roda completa ? A C 10 voltas
 
a) 10 b) 5 
c) 1 d) 0,5 e) 0,1 
 
 
 
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221 
 
 
MÓDULO 7 aula – 69
(BICICLETA de MARCHAS)Bicicleta de marchas 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEMBRE - SE
 
ATENÇÃO 
 
 
 
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222 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
AULA 69 Exemplo 01 (FUVEST SP)– 
 
No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, 
cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua 
vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra 
roda entada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora 
um sistema duplo de tração, com 2 coros, de raios R e R < R ) e 2 1 2 (R1 2
catracas R3 e R , respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma 4
coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de 
câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para 
uma velocidade angular dos pedais fixa, é: 
 
a) coroa R e catraca R1 3 b) coroa R e catraca R 1 4
 
c) coroa R e catraca R2 3 d) coroa R e catraca R 2 4
 
e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro 
 
 
AULA 69 Exemplo 02 (UFPE 2ª fase)– 
 
Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 
6,0 cm 4,5 cm, e outra de raio . Um ciclista 
move-se com velocidade uniforme de 12 km/h
usando a catraca de . Com o objetivo de 6,0 cm
aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm
mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade 
final da bicicleta, em . km/h
 
 
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223 
 
 
MÓDULO 7 aula – 70
(Movimento Circular e Uniformemente Variado) 
 
 
 M.C.U.V. 
 
 
 
 
 
AULA Exemplo 01 (UFPR) 70 –
 
Um ventilador gira à razão de 900 rpm. Ao ser desligado, seu movimento 
passa a ser uniformemente retardado até parar, após 75 voltas. O tempo 
transcorrido desde o momento em que é desligado até a sua parada 
completa vale: 
 
a) 1,0 s. b) 10 s. 
c) 100 s. d) 1 000 s. e) 0,1 s. 
 
 
AULA Exemplo 02 (FEI SP)70 – 
 
Um móvel em trajetória circular, de raio r = 5 m, parte do repouso com 
aceleração angular constante de 10 rad/s . Quantas voltas ele percorre nos 2
dez primeiros segundos? 
 
a) 500 b) 250/ 
c) 100 d) 500/ e) 500 
 
LEMBRE - SE
 
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224 
 
 
 
FUTURO(A) DOUTOR(A), vamos que vamos. Com 
essa ficha, encerramos a cinemática (já vimos 
escalar, vetorial e agora, angular)? 
 
Bons estudos. 
Divirta-se 
#LQVP 
 
 
 
 
P 184 (UFPE) Qual a da , em ordem de grandeza velocidade angular
rotações por minuto, do movimento de rotação da Terra em torno do seu 
eixo? 
 
a) 10 b) 10 +1 -1
c) 10 d) 10 e) 10 -3 -5 -7
 
P 185 (UFPE) O ponteiro dos segundos de um relógio tem de 1 cm
comprimento. Qual a velocidade média da ponta deste ponteiro? 
 
a) 2 cm/s  m/s b) 
c) 3 cm/s / 2 cm / min e) 2 cm / min  d) 
 
P 186 (FUVEST SP) Qual a ordem de grandeza do número de voltas dadas 
pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? 
 
a) 10 b) 10 2 3
c) 10 d) 10 e) 10 5 7 9
 
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EXTENSIVO 
MEDICINA 
225 
 
P 187 (UFCE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos 
segundos tem um comprimento r = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um s
comprimento r = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). m
Sejam, v a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vs m a 
velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão v é igual a: s/vm
 
a) 35. b) 42.
c) 70. d) e) 84. 96 
 
P 188 (UFPE 2ª fase) 
 
Um corpo descreve uma trajetória circular com 1 m de raio e velocidade 
escalar igual a 12 m/s. Qual o número de voltas realizadas pelo corpo a 
cada segundo? 
 
 
 
P 189 (PUCCamp SP) A necessidade de se explorarem jazidas mais 
profundas levou logo, já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter que se 
esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito ou à força do 
braço humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda-
d'água. Sabendo-se que uma roda, de raio 5,0m, movida por um cavalo, 
efetua, em média, 2 voltas por minuto, a velocidade angular dessa roda, em 
radianos por segundo, vale: 
 
a)  / 10 b) / 15 
c)  / 30 d) / 45 e) / 60  
 
P 190 (FEI SP) Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista 
necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas 
pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma 
velocidade constante de ? 6 km/h
 
a) 300. b) 200.
c) 150. d) e) 50. 100.
 
 
 
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MEDICINA 
226 
 
P 191 (TOF) Um trem viaja, numa curva de raio , com uma 1,0 km
velocidade de valor igual a . Pede-se calcular o ângulo central, em 20 km/h
radianos, “A” que subtenderá o arco percorrido pelo trem num intervalo de 
tempo . t = 15s
 
a) 1 / 24 b) 1 / 18 
c) 1 / 12 d) 1 / 6 e) 1 
 
 
P 192 (UFPE) Um satélite de comunicações permanece em órbita equatorial 
aproximadamente circular, a da superfície da Terra, deslocando-35.800 Km
se a uma velocidade média de . Considere o raio da Terra 11.000 Km/h
igual a e indique o tempo que o satélite gasta para dar uma volta 6.400 Km
completa ao redor do centro de nosso planeta 
(Adote  = 3,14):
 
a) 2,0 dias. 1,5 dias. b)
c) 1,0 dia d) 0,5 dia. e) 2,5 dias. 
 
 
P 193 (UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em 
movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e a outra em 
sentido anti-horário. A primeira efetua e a segunda 1/3 rpm 1/4 rpm. 
Sabendo que partiram do mesmo ponto, em encontrar- 1 hora se-ão:
 
a) 45 vezes b) 35 vezes 
c) 25 vezes 15 vezes 7 vezes d) e)
 
 
P 194 (UFRGS) Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano 
passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular 
de 18.000 rpm. Em rad/s, qual o valor dessa velocidade? 
 
a) 300 b) 600  
c) 9000 d) 18000 e) 36000  
 
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227 
 
P 195 (PUC MG) Para um satélite artificial, estacionário em órbita em torno 
da Terra, sobre o Equador, são feitas as seguintes afirmativas: 
 
 I : A velocidadelinear do satélite é maior que a velocidade linear de um 
ponto do Equador terrestre. 
 
 II : A velocidade angular do satélite é igual a velocidade angular de rotação da 
Terra. 
 
 III : O período de translação do satélite é igual ao período de 
rotação da Terra. 
 
É correto afirmar qu e:
 
a) todas as afirmativas são corretas. 
b) somente as afirmativas I são corretas. e II
c) somente a afirmativa III é correta. 
d) somente as afirmativas I e III são corretas. 
e) somente a afirmativa é correta. II
 
 
P 196 (UFRGS) Levando-se em conta unicamente o movimento de rotação 
da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximadamente a 
velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, localizado sobre o 
Equador terrestre? 
Considere = 3,14; raio da Terra = 6.000 km 
 
a) 440 km/h b) 800 km/h 
c) 880 km/h d) 1600 km/h e) 3200 km/h
 
 
P 197 (UFPE 2ª fase) 
 
A parte mais externa de um disco, com de raio, gira com uma 0,25m
velocidade linear de . O disco começa então a desacelerar 15 m/s
uniformemente até parar, em um tempo de . Qual o módulo da 0,5 min
aceleração angular do disco em rad/s2? 
 
 
 
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228 
 
P 198 (UESPI) A figura a seguir ilustra uma 
ciclista pedalando em sua bicicleta em um 
movimento retilíneo uniforme, com velocidade de 
módulo 2 m/s, em relação a um observador em 
repouso no solo. Os pneus giram sem deslizar. 
Os módulos das velocidades dos pontos mais alto (A) e mais baixo (B) do 
pneu dianteiro, em relação a esse observador, são respectivamente iguais a:
 
a) 2 m/s e 2 m/s b) zero e 2 m/s 
c) 4 m/s e 2 m/s d) 2 m/s e 4 m/s e) 4 m/s e zero 
 
 
P 199 (UNIMONTES MG) Na figura, estão 
representadas duas polias, A e B, com raios 
RA < R , acopladas por um eixo. É correto B
afirmar: 
 
a) As velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são iguais às 
dos pontos periféricos da polia B. 
b) As velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são maiores do 
que as dos pontos periféricos da polia B. 
c) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos 
pontos periféricos da polia B. 
d) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são maiores do 
que as dos pontos periféricos da polia B. 
 
 
P 200 (ITA SP) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência 
circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na 
circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com 
a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas 
velocidades lineares dessas partículas é: 
 
a) 2 b) 2 2 
c) 2 /2 d) 2
3 e) 3 /2 
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229 
 
 
 
EHC ( 53. H20 ) 
 
Para que um satélite artificial em órbita ao redor da Terra seja visto parado 
em relação a um observador fixo na Terra é necessário que: 
 
a) sua velocidade angular seja a mesma que a da Terra. 
 
b) sua velocidade escalar seja a mesma que a da Terra. 
 
c) sua órbita não esteja contida no plano do equador. 
 
d) sua órbita esteja contida num plano que contém os pólos da Terra. 
 
 
EHC (VUNESP SP)54. H20 
 
Quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua. Isto ocorre porque: 
 
a) a Lua não efetua rotação nem translação. 
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação. 
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais. 
d) as oportunidades para se observar a face desconhecida coincidem com o 
período diurno da Terra. 
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno 
de seu eixo. 
 
 
 
 
 
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MEDICINA 
230 
 
EHC 55. H20 (UFRN) 
 
Satélites de comunicação captam, amplificam e retransmitem ondas 
eletromagnéticas. Eles são normalmente operados em órbitas que lhes 
possibilitam permanecer imóveis em relação às antenas transmissoras e 
receptoras fixas na superfície da Terra. Essas órbitas são chamadas 
geoestacionárias e situam-se a uma distância fixa do centro da Terra. 
 
A partir do que foi descrito, pode-se afirmar que, em relação ao centro da 
Terra, esse tipo de satélite e essas antenas terão: 
 
a) a mesma velocidade linear, mas períodos de rotação diferentes. 
b) a mesma velocidade angular e o mesmo período de rotação. 
c) a mesma velocidade angular, mas períodos de rotação diferentes. 
d) a mesma velocidade linear e o mesmo período de rotação. 
 
 
EHC (CEFET PR)56. H20 
 
Num lugar onde não se dispõe de energia elétrica, é usado um sarilho para 
tirar água de um poço. Essa máquina consta de um cilindro de raio r = 15 
cm, fixo em um eixo que pode rotar apoiado em dois suportes. Uma das 
extremidades de uma corda é fixada no cilindro e a outra é amarrada em um 
balde. À medida que o cilindro gira, acionado por uma manivela de cabo C, a 
corda enrola-se nele numa única camada e o balde sobe 9 m em 30 s, em 
movimento uniforme. 
 
De acordo com o texto é possível determinar o valor da velocidade escalar 
linear do cabo, . Seu valor, em , é: C m/s
 
a) 2 b) 1,6 
c) 1,2 d) 0,8 e) 0,4 
 
 
 
 
 
 
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231 
 
EHC 57. H 06 (UERJ) 
 
Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das três 
pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos. 
 
Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios 
circulares de mesma área, como ilustrados a seguir. 
 
Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o 
início e o fim de cada pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de: 
 
a) 3 b) 6 
c) 12 d) 18 e) 21
 
 
 
EHC 58. H20 (UERJ) 
 
Considere os pontos A, B e C, assinalados 
na bicicleta da figura adiante. 
 
 
(MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. 
Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.) 
 
A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão e C é um ponto 
externo do aro da roda. A alternativa que corresponde à ordenação dos 
módulos das velocidades lineares V , V e V nos pontos A, B e C, é: A B C
 
a) V < V < VB A C b) V = V A < VB C
c) V = V < VA B C d) V = V A = VB C
 
 
 
 
 
 
 
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MEDICINA 
232 
 
EHC (Mackenzie SP)59. H20 
 
Quatro polias, solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma 
única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas. 
 
 
 
Os raios das polias A, , B C e D são, respectivamente, 4,0cm 6,0cm, , 8,0cm e 
10cm. Sabendo que a freqüência do eixodo conjunto CD é 4800 rpm, a maior 
freqüência obtida para o eixo do conjunto , dentre as combinações citadas, é: AB
 
a) 400 Hz b) 200 Hz 
c) 160 Hz d) 133 Hz e) 107 Hz 
 
 
EHC 60. H20 ( )FT ® 
 
Uma forma de simular gravidade em naves no espaço seria utilizar 
movimento circular e uniforme. Tendo a nave formato cilíndrico e sendo 
posta a girar com velocidade angular, , constante, os corpos em contato 
internamente com o cilindro de raio teria uma aceleração centrípeta (que R
faria o papel da aceleração da gravidade), , dada por: acp
 
acp = 2.R 
 
Uma nave espacial de formato cilíndrico, inicialmente apenas em movimento 
retilíneo uniforme, é posta a girar em torno de seu eixo de modo a 
proporcionar gravidade artificial aos seus ocupantes. Se o raio da nave é 
igual a 5,0 m e sua aceleração angular é de 0,05 rad/s , em quanto tempo, 2
em segundos, a nave atinge velocidade angular suficiente para simular uma 
gravidade de g / 2 nos pontos de sua superfície lateral? 
 
a) 1s b) 10s 
c) 20s d) 50s e) 100s 
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EXTENSIVO 
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233 
 
 
G A B A R I T O 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 
 
184 C 185 E 186 C 187 D 188 06 189 B 
190 E 191 C 192 C 193 B 194 B 195 A 
196 D 197 02 198 E 199 A 200 A 
 
 
 
G A B A R I T O 
 
 
EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA: 
 
53 A 54 C 55 B 56 D 57 D 
58 C 59 B 60 C