2015-01-RESOLUÇÃO V3

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
FACULDADE REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
Aluno(a): 
Matrícula: 
Turma: 5º Período 
Engenharia Mecânica 
Professor: DSc. Valtency Ferreira Guimarães Data: Nota: 
 
V3 – DINÂMICA I 
 
QUESTÃO 1 - Uma pista para competições foi preparada para que os 
pilotos sejam projetados a uma inclinação de 30º, de uma altura de 1m. 
Durante uma corrida observou-se que um piloto permaneceu no ar por 1,5 s. 
Determine: 
(a) (0,5 ponto) a velocidade com que ele deixou a rampa; 
(b) (0,5 ponto) a altura máxima alcançada pelo piloto. Despreze as 
dimensões da motocicleta e do piloto. 
Resolução: 
 
 
 
QUESTÃO 2 - (1,0 ponto) Num dado instante, a locomotiva 
em E tem uma velocidade de 20 m/s e uma aceleração de 
14 m/s2 orientada como indicado na figura. Determine: 
(a) (0,5 ponto) a taxa de aumento da velocidade do trem nesse 
instante; 
(b) (0,5 ponto) o raio de curvatura da trajetória. 
 
 
 
QUESTÃO 3 - (1,0 ponto) Dois botes deixam a praia 
simultaneamente e se deslocam segundo as direções 
mostradas na figura. Se vA = 20 pés/s e vB = 15 pés/s, 
determine a velocidade de A em relação ao bote B. 
 
 
QUESTÃO 4 - UFRJ-2015 (1,0 ponto) Uma esfera considerada pontual é lançada verticalmente para cima. 
Após o lançamento, ela fica somente em contato com ar. Desprezando a força de resistência do ar para os itens a 
seguir, marque verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações. 
( ) A única força que atua na esfera é a força peso. 
( ) Durante a subida, o vetor aceleração da esfera tem sentido para cima. 
( ) Durante a subida, o vetor velocidade tem sentido para cima. 
( ) Ao atingir o ponto mais alto da trajetória, a aceleração da esfera é nula. 
( ) Ao atingir o ponto mais alto da trajetória, a velocidade da esfera é nula. 
 
QUESTÃO 5 - (1,2 pontos) A gôndola de 400 Kg está 
sendo elevada num plano inclinado por meio de um cabo e 
um motor M. Por um breve intervalo de tempo, a força no 
cabo é dada por F = (3600 t2) N, onde t é dado em 
segundos. Se o cabo tem velocidade inicial v1 = 2 m/s em s 
= 0 e t = 0, determine a distância percorrida plano acima 
quando t = 2 s. 
 
 
 
 
QUESTÃO 6 - (1,2 pontos) Um acrobata que pesa 150 N 
está sentado na cadeira presa ao topo de uma haste, como 
mostrado na figura. Por meio de um sistema mecânico, a 
haste gira para baixo a uma taxa constante, a partir de 
θ = 0º, de modo que o centro de massa G do acrobata 
mantém-se a uma velocidade escalar constante va = 10 m/s. 
Determine o angulo θ para o qual ele começa a 'voar' da 
cadeira. Despreze o atrito e suponha que a distancia do pivô 
O a G é ρ = 15 m. 
FAZER IGUAL ABAIXO USANDO SI! 
 
 
QUESTÃO 7 - (1,2 pontos) O carro de 2 toneladas está se 
movendo inicialmente a 2 m/s. Determine a distância que ele 
deve ser rebocado pela força F = 4 kN para atingir uma 
velocidade de 8 m/s. Despreze o atrito e a massa das rodas. 
 
 
 
QUESTÃO 8 - (1,2 pontos) O cursor mostrado na figura pesa 8 lb. Ele é 
solto do repouso a uma altura h = 2 pés do topo de uma mola não 
comprimida. Determine a velocidade do cursor no instante em que ele 
está comprimindo a mola de 0,3 pé. Considere g = 32,2 pés/s2. 
 
 
QUESTÃO 9 - (1,2 pontos) O ônibus B pesa 15.000 lb e 
trafega para a direita a 5 pés/s, enquanto o carro A, que pesa 
3.000 lb, desloca-se a 4 pés/s para a esquerda. Se os 
veículos colidem frontalmente e permanecem unidos, 
determine sua velocidade comum imediatamente após a 
colisão. Suponha que os veículos possam rodar livremente 
durante o choque.