Potenciação de Polinômios - Aula 10

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ANÁLISE COMBINATÓRIA
AULA 10- POTENCIAÇÃO DE POLINÔMIOS
(CONTINUAÇÃO)
POTENCIAÇÃO DE POLINÔMIOS– AULA 10
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Conteúdo Programático desta aula
. Potenciação de Polinômios.
- Cálculo do Número de Termos de um 
Desenvolvimento.
. Exercícios sobre Binômio de Newton
POTENCIAÇÃO DE POLINÔMIOS– AULA 10
ANÁLISE COMBINATÓRIA
NÚMERO DE TERMOS DO DESENVOLVIMENTO DE UM POLINÔMIO
A quantidade de termos do desenvolvimento de
será dada pela fórmula 
onde “n” indica o expoente da potência e “r” a quantidade 
de parcelas do polinômio.
( )npcba ++++ ... ( )
)!1(!
!1
−
−+
rn
rn
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
EXERCÍCIOS
1. Determine o número de termos da potência a seguir:
SOLUÇÃO:
Temos que: n=3 e r=4, logo:
( )3dcba +++
( )
20
3.2.1
6.5.4
!3!3
!6
)!14(!3
!143
===
−
−+
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2.Determinar o número de termos da potência a seguir:
SOLUÇÃO:
( )6zyx ++
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3. Calcule o valor aproximado de .
SOLUÇÃO:
Podemos escrever que:
Note que as parcelas a partir do 3° termo serão cada vez
menores tornando-se então desprezíveis.
O símbolo significa “aproximadamente igual”.
20001,1
002,1001,0.201...000001.,190001.,201
...1.001,0.
2
20
1.001,0
1
20
1
0
20
)001,01(001,1 18219202020
++++=
=+





+





+





=+=

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4. Determine o termo médio do desenvolvimento de .
2
2
8
2
2 





+
p
p
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5.(U.F.SANTA MARIA- RS)
Se x= e ,
Então x/y vale:
a) 5 b) 6 c) 8 d) 7 e) 9






++





+





6
6
...
1
6
0
6
225...
21
=





++





+





y
yyy
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6.(U.F.OURO PRETO – MG)
No desenvolvimento de , qual é o coeficiente
do termo em x²?
a) 20 b) 35 c) 56 d) 70 e) 15
6
3
1






+
x
x
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
Na aula de hoje estudamos:
. A Potenciação de Polinômios.
- O Cálculo do Número de Termos de um 
Desenvolvimento.
. Exercícios sobre Binômio de Newton.