PET COMPLEMENTAR MATEMÁTICA 7º INTEGRAL

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS 
 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
 
 COMPLEMENTAR 
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
ANO DE ESCOLARIDADE: 7º ANO 
PET VOLUME: 01/2021 
NOME DA ESCOLA: TURNO: 
ESTUDANTE: TOTAL DE SEMANAS: 03 
TURMA: 7º INTEGRAL NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
 
SEMANA 1 
 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Números. 
 
OBJETO DE CONHECIMENTO: 
Múltiplos e divisores de um número natural. 
 
HABILIDADE(S): 
(EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, 
expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de 
investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. 
 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Múltiplos de um número natural. 
 
O objetivo das atividades desta semana é desenvolver o conceito de múltiplos e divisores dos 
números naturais. 
 
Sistematizando os conceitos. 
 
Em uma multiplicação de números naturais, o resultado encontrado é chamado 
múltiplo dos números que foram multiplicados. 
 
Exemplo: 3 x 13 = 69 
69 é múltiplo de 3 e de 13 
 
 
 
 
Sistematizando os conceitos. 
 
O conjunto dos múltiplos de um número natural n será indicado pelo símbolo M(n). 
 
Exemplos: M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …} 
 M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, …} 
 M(13) = {0, 13, 26, 39, 52, 65, 78, …} 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
 
1 — Um professor pediu a cada aluno que dissesse um múltiplo de 4 em ordem crescente. Assim, 
sem pular nenhum número, cada um dos 35 alunos da classe teve sua vez de falar. Qual foi a 
resposta que o décimo aluno deu? E o vigésimo? 
 
 
 
 
 
 
 
2 — Numa Olimpíada escolar, houve inscrições para as modalidades esportivas, conforme a 
tabela abaixo. 
 
 
As modalidades que têm como número de inscrições um múltiplo de 3 são: 
 
A) Futebol e Vôlei. B) Handebol e Basquete. C) Vôlei e Basquete. D) Futebol e Handebol. 
 
 
3 — Usando a linguagem de conjuntos, escreva o conjunto dos múltiplos dos seguintes números 
naturais: 
a) M(5) = 
 b) M(7) = 
 c) M(30) = 
 d) M(15) = 
 
 4 — Responda em seu caderno usando apenas os números do quadro: 
a) Qual é divisor de 32? 8 
b) 5 é divisor de qual número? 35 
c) 7 é divisor de dois números. Quais são? 
d) Quais são os dois divisores de 12? 
 
5 --- O Campeonato Mundial de Futebol acontece a cada 4 anos. A primeira Copa do Mundo de 
futebol foi realizada em 1930, no Uruguai, e a última em 2010, na África do Sul. 
Complete a tabela, indicando os anos em que aconteceram as últimas quatro Copas do Mundo antes 
de 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMANA 2 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Números. 
 
OBJETO DE CONHECIMENTO: 
Múltiplos e divisores de um número natural. 
Números primos e compostos. 
 
HABILIDADE(S): 
 
(EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre 
números, ex-pressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio 
de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. 
 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
— Divisores de um número natural. 
— Números primos e números compostos. 
 
 
REVISANDO 
NÚMEROS PRIMOS 
Existem números que têm exatamente dois divisores: a unidade e o próprio número. Como 
o número 13 e o 17, por exemplo. Esses números são chamados de números primos. 
Veja a seguir os números primos até 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 
O número 1 não é primo, pois possui somente um divisor. 
 
DECOMPONDO EM FATORES PRIMOS 
Decompor 1 323 em fatores primos. 
O primeiro número primo que divide 1 323 é 3. 
1 323 : 3 = 441 
441 : 3 = 147 
147 : 3 = 49 
Não é mais possível dividir por 3. O número primo que 49 divide é 7. 
49 : 7 = 7 
7 : 7 = 1 
Terminou o processo. 
 
 
 
ATIVIDADES 
 
1 — Considere o número 36. 
 
a) Ele é primo? 
 
b) Ele é divisível por quais números naturais? 
 
c) Decomponha o número 36 em produto, de modo que todos os fatores sejam primos. 
 
 
 
 
2 --- Decomponha em fatores primos os números que aparecem no quadro abaixo: 
 
 
 
 
3 — No mês de março, Celso jogou tênis nos dias ímpares e Rodrigo jogou tênis nos dias 
múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia? 
 
 
4 — No Um apicultor possui em estoque 252 potes de mel como o apresentado ao lado e 
deseja armazená-los em caixas, todas do mesmo modelo. Quais das caixas abaixo podem ser 
utilizadas pelo apicultor de maneira que não fiquem potes de mel sem ser armazenados e não 
sobrem lugares vazios nas caixas? 
 
 
 
 
 
 
 
5 — Faça o que se pede com os números do quadro abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Escreva quais dos números são Primos:_ 
 
 
 
b) Escreva quais números são Compostos: 
 
 
 
c) Decomponha os números: 6, 8, 9, 10 e 12 em Fatores Primos 
_________________________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
SEMANA 3 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): 
Números Naturais 
 
OBJETO DE CONHECIMENTO: 
Múltiplos e divisores de um número natural, Mínimo Múltiplo Comum, Máximo Divisor Comum 
 
HABILIDADE(S): 
 
EF06MA06: Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor. 
EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e 
de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de 
estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. 
 
REVISANDO 
 
O que é M.M.C???? Mínimo Múltiplo Comum, ou seja, é o menor número divisível por 
dois ou mais números ao mesmo tempo. Vamos então aprender em quais situações é preciso 
descobrir o M.M.C.? 
 
EXEMPLO: Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita 
na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina 
C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três 
máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no 
mesmo dia. 
Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6. Após 12 
dias as máquinas receberão a manutenção no mesmo dia. 
 
O que é M.D.C???? Máximo Divisor Comum, ou seja o maior número primo que divide 
dois ou mais números inteiros ao mesmo tempo. 
 
EXEMPLO: Dois pedaços de corda, um com 20 metros e outro com 50 metros, devem ser 
cortados em tamanhos iguais e no maior comprimento possível. Quanto medirá cada 
pedaço? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste caso, o 2 e 5 foram os únicos que dividiram os outros números de forma simultânea. Pela 
regra, o MDC é o quociente da multiplicação entre os fatores em comum encontrados: 
MDC (50 e 20) = 2.5 = 10 metros 
 
 
ATIVIDADES 
 
 
 
1 --- O senhor José Quintino toma: 
 um comprimido de 4 em 4 horas; 
 uma colher de xarope de 6 em 6 horas. 
 
Às 10 horas da manhã ele tomou os dois remédios. 
A que horas ele voltará a tomar os dois remédios juntos? 
 
 
2 --- Um pai e um filho são pescadores. Cada um tem um barco e vão ao mar no mesmo dia. 
O pai volta para casa a cada 20 dias e o filho a cada 15 dias. Em quantos dias se encontrarão 
em casa pela primeira vez? 
 
 
3 --- Dois rolos de corda, um de 200 metros e outro de 240 metros de comprimento, 
precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possível. 
Responda. 
 
a) Quanto medirá cada pedaço? 
 
b) Quantos pedaços serão obtidos? 
 
 
4 --- O senhor Sebastião tem uma banca de frutas na feira. Nela há uma penca com 18 
bananas e outra com 24 bananas. Ele quer dividir as duas em montes iguais. Qual é o maior 
número possível de bananas em cada monte? 
 
 
5 --- Em uma mercearia o proprietário deseja estocar, em quantidades iguais, 72 garrafas de 
água, 48 de suco e 36 de mel em caixas com o maior número possível de garrafas, sem 
misturá-las e sem que sobre ou falte garrafa. Qual deve sera quantidade de garrafas por 
caixa?