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Conceitos de Decisão e o Aspecto 
Gerencial da Pesquisa Operacional
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Sumário
Conceitos de Decisão e o Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
Objetivos .......................................................................................... 04
Introdução ........................................................................................ 05
1. Conceitos de Decisão ........................................................... 06
2. Principais Características dos Processos Decisórios .................... 07
2.1 A Sequencialidade do Processo de Decisão .............................. 07
2.2 A Complexidade do Processo Decisório .................................... 08
2.3 A Subjetividade Envolvida no Processo de Tomada de Decisão .... 09
2.4 A Estrutura Organizacional Influenciando no Processo Decisório .. 09
2.5 Classificação dos Tipos de Decisões ........................................ 09
2.6 Qualidade da Decisão ........................................................... 11
2.7 A Tomada de Decisão ........................................................... 12
3. O Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional ........................... 13
3.1 Por que Aprender Pesquisa Operacional? ................................ 13
3.2 Um Pouco de História ........................................................... 15
3.3 A Natureza da Pesquisa Operacional ....................................... 17
3.4 A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisões ....................... 18
3.5 Exemplos Clássicos de Problemas de Tomada de Decisão .......... 18
3.6 Características Gerais da Pesquisa Operacional ......................... 21
4. Fases de um Estudo de Pesquisa Operacional .......................... 22
4.1 Definição do Problema ......................................................... 22
4.2 Construção do Modelo .......................................................... 23
4.3 Solução do modelo .............................................................. 23
4.4 Validação do Modelo ............................................................ 23
4.5 Implementação da Solução ................................................... 24
Síntese ............................................................................................ 25
Referências ...................................................................................... 26
Objetivos
Ao final desta unidade de aprendizagem, você será capaz de:
 ▪ Introduzir o conceito de decisão;
 ▪ Identificar as principais características relacionadas ao processo de 
tomada de decisão;
 ▪ Apresentar a Pesquisa Operacional como uma ferramenta de apoio 
na tomada de decisão;
 ▪ Identificar as diferentes etapas de um estudo de Pesquisa 
Operacional.
5Pesquisa Operacional e Otimização
Introdução
Nesta unidade, veremos alguns conceitos relativos aos processos 
de tomada de decisão, bem como os aspectos gerenciais da Pesquisa 
Operacional. Vamos categorizar os problemas que exigem decisões segundo 
diversos critérios. Discutiremos uma classificação geral em que as decisões 
serão vistas à luz do nível em que ocorrem dentro da empresa e do grau de 
complexidade envolvido.
 
Vamos apresentar um pouco da história da Pesquisa Operacional 
e mostrar como ela se adequou aos meios corporativos, tornando-se uma 
ferramenta essencial, não somente no apoio às tomadas de decisão, mas 
também, na otimização de processos.
6 Pesquisa Operacional e Otimização
1. Conceitos de Decisão
 
De uma forma instintiva, todos nós sabemos o que é uma decisão. 
Vamos comentar alguns tipos possíveis, uma vez que as técnicas para 
preparação de decisões estão, em geral, relacionadas à natureza do problema 
em questão e com o tipo de decisão a ser tomada.
Alguns especialistas definem a decisão como sendo o resultado de 
um processo mental-cognitivo de uma pessoa ou de um grupo de indivíduos. 
No entanto, para o escopo do nosso curso, podemos tomar como adequada a 
seguinte definição de processo decisório: 
O processo de tomar decisão começa com uma situação de 
frustração, interesse, desafio, curiosidade ou irritação. Há um 
objetivo a ser atingido e apresenta-se um obstáculo, ou acontece 
uma condição que se deve corrigir, ou está ocorrendo um fato que 
exige algum tipo de ação, ou apresenta-se uma oportunidade que 
pode ser aproveitada. (MAXIMIANO, 2009, p.58)
Em contrapartida, Chiavenato (2003, p.348) ressalta que “toda decisão 
envolve seis elementos: tomador de decisão, objetivos, preferências, estratégia, 
situação e resultado.” Ainda em relação à decisão, ele considera que: 
Toda decisão é composta por sete etapas, que norteiam todo 
o processo: Percepção da situação, Análise e definições do 
problema, Definição dos objetivos, Procura de alternativas, 
Escolha das alternativas, Avaliação e comparação das alternativas e 
Implementação da alternativa. (CHIAVENATO, 2003, p.348)
Neste ponto, é interessante ressaltar a importância da capacidade 
de observação do tomador de decisão em perceber os possíveis sintomas 
relacionados à decisão a ser tomada.
A partir da percepção dos sintomas, inicia-se a fase de identificação do 
problema, dando início ao processo decisório, conforme podemos observar 
na Figura 1.
7Pesquisa Operacional e Otimização
Figura 1: Início do Processo Decisório. Fonte: Do autor.
Embora o processo decisório tenha início a partir da percepção de “sintomas”, a decisão a 
ser tomada visa às “causas”, que, de forma isolada ou em conjunto, provocam os sintomas. 
Uma boa dica para o levantamento de causas e efeitos é a utilização do Diagrama de 
Ishikawa (também conhecido como Espinha de Peixe). 
Desta forma, o conceito de decisão como um processo de gestão 
evidencia a importância das atividades de preparação para a tomada 
de decisão. Por este motivo, faremos algumas considerações sobre as 
características destas atividades.
2. Principais Características dos Processos 
Decisórios
Com o objetivo de melhor compreender o processo de decisão, a 
partir de agora, descreveremos as suas principais características e atributos 
influenciadores.
2.1 A Sequencialidade do Processo de Decisão
Uma decisão no ambiente corporativo não pode ser tomada de maneira 
impulsiva. Em geral, ela ocorre como consequência de uma infinidade de 
fatos que antecedem a sua tomada, e que fundamentam suas bases para se 
chegar à decisão.
Sintoma
Identificação do problema Processo decisórioSintoma
Sintoma
Importante
8 Pesquisa Operacional e Otimização
Uma decisão coerente, em geral, é uma coleção de muitas decisões 
adjacentes, relacionadas aos aspectos de um mesmo problema, e que, 
frequentemente, requer um longo período de tempo para a sua conclusão.
Muitas vezes, torna-se impossível identificar com exatidão o ponto do 
processo no qual a decisão é tomada.
 
2.2 A Complexidade do Processo Decisório
O processo de decisão consiste em conciliar interesses diversos, entre 
setores da corporação, indivíduos, sistemas de informação, bem como as 
responsabilidades pelo serviço, código de ética e moral, além de interesses e 
objetivos diferentes dos diversos elementos envolvidos no próprio processo 
decisório.
A Figura2 apresenta alguns fatores que influenciam o comportamento 
do tomador de decisões.
 
Figura 2: Fatores que influenciam o comportamento do tomador de decisões. Fonte: Do autor. 
Comportamento do 
tomador de decisões
Tempo
Ética
Informação
Percepção
Competências
Propensão ao risco
Recursos
Inteligência
9Pesquisa Operacional e Otimização
Com a evolução do tempo, o grau de inter-relacionamento entre os 
indivíduos da instituição, bem como o seu grau de relevância dos fatores 
mudam. De uma forma geral, o conjunto de informações relativos a um 
determinado problema também é incompleto.
O próprio processo objeto do estudo também é dinâmico, alterando 
ao longo do tempo. Desta forma, os processos costumam se diferenciar em 
função do:
 ▪ Nível de decisão a ser tomada;
 ▪ Tipo de decisão a ser tomada;
 ▪ Estilo de liderança dos tomadores de decisão;
 ▪ Tamanho do grupo envolvido no processo, entre outras variáveis.
2.3 A Subjetividade Envolvida no Processo de Tomada de Decisão
Em geral, os executivos envolvidos no processo decisório possuem 
bastante experiência pessoal e profissional, e é incontestável que não se pode 
desprezar a importância desses fatores na qualidade da decisão a ser tomada. 
No entanto, esse conhecimento empírico trazido por esses profissionais pode 
conferir ao processo de decisão elevado grau de subjetividade, se não for 
embasado e explicitado.
2.4 A Estrutura Organizacional Influenciando no Processo Decisório
A própria estrutura organizacional, na maioria dos casos, influencia 
o processo decisório. O inter-relacionamento entre os colaboradores, a 
dinâmica com que se dá o fluxo de informações, o sistema de hierarquia 
dentro da empresa, entre outros fatores têm grande peso no processo de 
tomada de decisão.
2.5 Classificação dos Tipos de Decisões
Com o objetivo de apresentar as características das decisões de forma 
que possamos melhor entender suas técnicas de resolução e aprimorar a 
10 Pesquisa Operacional e Otimização
racionalidade da decisão, veremos aqui uma classificação em que as decisões 
são vistas à luz do nível em que são solicitadas dentro do ambiente corporativo 
e do grau de complexidade envolvido.
 
 ▪ Nível Estratégico - Está relacionado ao seu grau de importância 
e abrangência relacionados à corporação. À medida que mais 
atividades e os resultados de uma instituição são afetados pela 
tomada de decisão, mais estratégica será esta decisão.
 ▪ Grau de Estruturação - O grau de estruturação relaciona-se à 
capacidade de um processo de decisão ser trilhado em seus estágios 
de preparação e de conclusão, ou até mesmo, de ser reproduzido 
por outros indivíduos, obtendo os mesmos resultados. Dessa 
forma, uma decisão é tão mais estruturada quanto mais facilmente 
o processo puder ser repetido em outras ocasiões e, eventualmente, 
até em outros ambientes. De forma contrária, quanto maior o 
nível de incerteza envolvido nos dados ou o grau de subjetividade 
embutido na decisão, menos estruturada será esta decisão.
 
A Figura 3 apresenta uma tabela de classificação de decisões e um 
exemplo de problema de cada tipo. A forma de abordagem de cada um dos 
problemas e as demandas necessárias para a solução de cada um deles podem 
variar de um tipo para outro.
Figura 3: Grau de estruturação das decisões. Fonte: Do autor. 
Programa de pesquisa 
e desenvolvimento 
operacional
Diversificação por 
aquisição de empresa
Localização de uma 
nova fábrica
Contratação de um 
diretor
Programação 
orçamentária
Programação da 
produção
Escolha de capa de 
revista
Financiamento de 
capital de giro
Administração de 
estoques
Grau de estruturação 
da decisão
Nível estratégico da decisão
GerencialOperacional Corporativo 
Alto
Médio
Baixo 
11Pesquisa Operacional e Otimização
Em qualquer tipo de tomada de decisão, a intervenção humana é 
fundamental e requer experiência e intuição. Quanto mais estruturado for o 
problema, mais o tomador de decisão poderá contar com o auxílio de técnicas 
e métodos que permitam aumentar o grau de racionalidade da sua decisão.
Assim, para problemas com elevado grau de estruturação, o 
tomador de decisão pode utilizar técnicas de Pesquisa Operacional, como: 
Programação Linear, Programação não Linear, Teoria das Filas, Teoria dos 
Jogos, Programação Dinâmica, Simulação de Monte Carlo etc.
Para os problemas com grau de estruturação mediano, a Pesquisa 
Operacional disponibiliza recursos, como: Simulação, Análise de Risco e 
Teoria dos Jogos.
2.6 Qualidade da Decisão
 
O grau de subjetividade envolvido na definição do que seja uma 
decisão de alta qualidade faz com que seja, praticamente, impossível de se 
obter uma unanimidade de classificação de qualidade de uma decisão. O 
dinamismo que envolve uma tomada de decisão pode fazer com que uma 
decisão seja classificada como inadequada hoje, e num momento seguinte, 
a mesma decisão seja classificada como brilhante. Vários são os fatores que 
influenciam essa dinâmica.
 
No entanto, grande parte das decisões segue um padrão mais perceptível 
de raciocínio e, desta forma, podemos identificar algumas características do 
que poderia ser classificado como uma decisão de qualidade (pelo menos, 
dentro de nossa formação cultural e visão de mundo).
 
Uma decisão apresenta elevado grau de qualidade quando, de forma eficaz e efetiva, atinge 
os objetivos pretendidos, com os recursos disponibilizados.
Essa definição permite identificar três características básicas que possibilitam a avaliação da 
qualidade de uma decisão:
 ▪ Satisfação dos interesses envolvidos;
Importante
12 Pesquisa Operacional e Otimização
 ▪ Adaptação dos recursos necessários aos objetivos desejados;
 ▪ Consistência da trilha de ação.
Desta forma, poderíamos dizer que o grau da qualidade de uma decisão 
é maior, quando o grau de interação dessas três características no processo de 
tomada da decisão também for maior.
2.7 A Tomada de Decisão
 
Os processos de tomada de decisão e de resolução de problemas podem 
ser tratados com abordagens diferentes, mas, em geral, seguem o racional ou 
o comportamental.
 
O Quadro 1 mostra as características dos modelos de decisão racional 
e comportamental.
 
Modelo Racional Modelo Comportamental
O tomador de decisões tem informações 
perfeitas (relevantes e acuradas).
O tomador de decisões tem informações 
imperfeitas (incompletas e possivelmente 
imprecisas).
O tomador de decisões tem uma lista exaustiva 
de alternativas que pode escolher.
O tomador de decisões não tem um conjunto 
completo de alternativas ou não entende 
plenamente aquelas que ele tem à sua 
disposição.
O tomador de decisões é racional.
O tomador de decisões tem uma racionalidade 
definida e se restringe a valores, experiência, 
hábitos etc.
O tomador de decisões sempre tem em mente 
os melhores interesses da organização.
O tomador de decisões escolherá a primeira 
alternativa minimamente aceitável.
Tabela 1: Características dos modelos de decisão racional e comportamental. Fonte: Caravantes; Panno; Kloeckner 
(2005, p.455).
13Pesquisa Operacional e Otimização
O modelo racional parte da premissa de que o tomador de decisões tem 
informações necessárias e suficientes, sendo capaz de ponderar sistemática e 
logicamente cada alternativa e, ao final do processo, decidir-se, imparcialmente 
sobre o que for melhor para a corporação. Em alguns casos, isso não é possível, 
pois como falamos antes, fatores subjetivos podem interferir no processo. No 
modelo comportamental, o tomador de decisão, por não raras vezes, terá que 
decidir, considerando suas limitações de percepção, experiência, informações 
e alternativas.
3. O Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional consiste em um método científico proposto 
para auxiliar no processo de tomada de decisão. A PO permite o estruturamento 
do processo em estudo, a proposição de conjuntos de alternativas sobre o 
problema e suas correspondentes ações, bem como a previsão de resultados, a 
comparação devalores e a obtenção de eficiência e de custos envolvidos.
Buscaremos o entendimento das principais características do processo 
e de suas dificuldades, de modo que possamos compreender como a PO, 
vista como um conjunto de técnicas quantitativas, pode auxiliar a gerência na 
preparação e na tomada de decisão. (ANDRADE, 2015)
3.1 Por que Aprender Pesquisa Operacional?
 
Como veremos no decorrer do nosso curso, o cenário de atuação em 
muitas empresas se encontra repleto de problemas tratáveis por técnicas de
Pesquisa Operacional. A aplicação das técnicas de Pesquisa Operacional 
pode trazer ganhos significativos em redução de custos e/ou melhorias na 
eficiência de processos produtivos.
A Pesquisa Operacional tem, como conceito fundamental, a construção 
e utilização de modelos e, como discutiremos mais adiante, a construção de 
modelos permite uma compreensão maior acerca do problema em estudo, 
principalmente, no que se refere à capacidade de isolamento das variáveis 
relevantes no processo de tomada de decisão.
14 Pesquisa Operacional e Otimização
Rafaela de Albuquerque Mendes
Juntar trecho.
+susane.bonifacio@unigranrio.com.br 
+david.nunes@unigranrio.com.br
A Pesquisa Operacional, em geral, é encarada pelos tomadores de 
decisão sob dois enfoques quanto à sua abordagem, mas que se complementam 
na aplicação prática no campo da gestão corporativa:
 ▪ Enfoque tradicional: busca pela solução ótima;
 ▪ Enfoque atual: emprego do modelo para identificar o problema de 
forma exata.
Enfoque Tradicional
No enfoque tradicional, a Pesquisa Operacional pode ser entendida 
como o processo de aplicação de técnicas de modelagem a problemas de 
decisão e, da análise desses modelos por meio do emprego de métodos 
matemáticos e/ou estatísticos, na procura por uma solução ótima, sob uma 
abordagem sistémica.
 
Esta ideia reforça a opinião de alguns tomadores de decisão de que 
a Pesquisa Operacional fornece apenas um conjunto de técnicas e métodos, 
somente aplicáveis a problemas que admitem modelos exatos. Como os 
modelos expressam uma realidade simplificada, as soluções ótimas não podem 
ser aplicadas à realidade.
 
Para alguns profissionais, esse enfoque implica que os tomadores de 
decisão de nível mais elevado dentro das corporações se sentem incomodados 
com o rigor matemático dos métodos de Pesquisa Operacional, e se frustram 
pela pouca flexibilidade proporcionada pelo emprego de modelos que se 
restringem à resposta de perguntas padronizadas. Assim, alguns executivos 
veem a Pesquisa Operacional como uma parte da ciência administrativa que 
desenvolve métodos operacionais que servem, em alguns casos, para resolver 
uma classe limitada de problemas.
Enfoque Atual
 
Um outro enfoque deriva de um conceito qualitativo da Pesquisa 
Operacional. O esforço necessário para modelar um problema pode conduzir 
a uma visão aprofundada do próprio problema, explicitando suas variáveis 
15Pesquisa Operacional e Otimização
internas, restrições, interações com o ambiente externo, informações 
relevantes e os resultados possíveis.
 
Na abordagem qualitativa, o foco central não está no método de solução. 
O espírito crítico, a sensibilidade para identificar o problema correto e analisar 
quais variáveis são relevantes para a tomada de decisão ganham relevância.
 
O enfoque qualitativo da Pesquisa Operacional reconhece que, por 
meio da análise quantitativa dos problemas, obtém-se uma estrutura de 
raciocínio e análise que permite desenvolver a “visão sistêmica” do processo.
A cada dia vem se comprovando o fato de que o conhecimento de 
disciplinas exatas e o treinamento em abordagens quantitativas de problemas 
induzem o tomador de decisão a pensar nos problemas em termos precisos, e 
a usar técnicas elaboradas de análise, procurando focar na estrutura básica dos 
problemas, em vez de suas características particulares.
3.2 Um Pouco de História
 
O termo Pesquisa Operacional surgiu durante a Segunda Guerra 
Mundial, quando foram aplicados métodos científicos e técnicas matemáticas 
às várias operações militares (do inglês, Operational Research). Apesar de se 
dar crédito à Inglaterra como país de origem da Pesquisa Operacional, sua 
difusão mundial deve-se, principalmente, à George B. Dantzig, nos Estados 
Unidos, convocado durante a guerra.
 
Nesses tempos difíceis, o grande desafio era se alcançar o máximo de 
produção bélica com um mínimo de recurso e, no menor espaço de tempo. 
Assim, os aliados recorreram aos conhecimentos dos matemáticos e físicos 
das universidades de seus países.
 
O casamento entre os conhecimentos científicos e as práticas da 
manufatura bélica permitiu, por exemplo, que os americanos conseguissem 
produzir, em suas fábricas, um submarino por dia. Na Europa, onde 
sangrentas batalhas eram travadas, o avanço das tropas aliadas somente podia 
16 Pesquisa Operacional e Otimização
ser sustentado graças aos estrategistas que, definiam por meio da Pesquisa 
Operacional, os melhores meios de fazer chegar e manter os suprimentos para 
as tropas.
 
Com o término da Segunda Guerra Mundial, o desempenho da 
indústria bélica, proporcionado pelo emprego das técnicas da Pesquisa 
Operacional, chamou a atenção de diversas outras áreas e os “cientistas 
da Pesquisa Operacional” foram absorvidos pelas grandes corporações, 
passando a atuar, principalmente, no setor da manufatura, como as indústrias 
automobilística, naval, metalúrgica, entre outras.
Uma característica altamente relevante, que facilita o processo 
de análise e de decisão por meio da Pesquisa Operacional, é o emprego 
de modelos, que permitem a experimentação de diversas soluções. Esta 
facilidade possibilita que uma decisão possa ser testada e avaliada antes 
de ser, efetivamente, implementada. Este procedimento proporciona maior 
economia de recursos e aquisição de experiência por parte dos tomadores 
de decisão.
 
Nas três décadas passadas, com a expansão da capacidade de 
processamento dos computadores, houve um grande progresso na Pesquisa 
Operacional, fazendo com que os modelos desenvolvidos para estudo 
pudessem representar, mais fidedignamente, a realidade, ajustando-se, 
consequentemente, aos problemas reais de decisão.
História da Pesquisa Operacional
Historicamente, o surgimento da Pesquisa Operacional é atribuído ao 
período da Segunda Guerra Mundial, no entanto, existem registros de 
sua aplicabilidade, não com essa denominação, desde 1503, quando 
Leonardo da Vinci participou como engenheiro na guerra contra Pisa, 
empregando técnicas de bombardeio, e construindo navios, veículos 
blindados, canhões, catapultas e outras máquinas de guerra. Para se 
aprofundar no assunto, acesse o link disponibilizado.
Saiba Mais
Leia mais
17Pesquisa Operacional e Otimização
http://www.phpsimplex.com/pt/historia.htm
3.3 A Natureza da Pesquisa Operacional
 
Um estudo de Pesquisa Operacional inicia-se a partir da construção 
de um modelo, o mais fidedigno possível, do problema sobre o qual deseja-se 
tomar uma decisão. A partir desse modelo, busca-se a análise e compreensão 
do seu comportamento sob várias condições. Este procedimento tem por 
objetivo orientar o tomador de decisão nas suas escolhas.
 
A complexidade de um sistema real deve-se ao fato de que o seu 
comportamento é afetado por um grande número de variáveis. Por este 
motivo, em geral, há muita dificuldade em se tomar decisões sobre os sistemas 
reais. A construção de modelos permite que se preserve somente as variáveis 
relevantes para uma tomada de ações.
 
Nos ambientes corporativos, os sistemas tratáveis pelos tomadores 
de decisão têm esta característica, com o agravante da tendência crescente 
do nível de complexidade em ritmo acelerado, diante das condições 
ambientais existentes.
 
Em geral, em problemas reais que envolvem um grande número de 
variáveis, o seu comportamento é influenciado, de forma significativa, por um 
conjunto reduzido de variáveis. Assim, a redução de um sistema real na forma 
de modelo passa, primeiramente,pela identificação dessas variáveis relevantes.
 
A Figura 4 expressa esse processo de simplificação. Enquanto o 
sistema real é representado por um conjunto complexo de variáveis, o sistema 
correspondente reduzido (representando o núcleo do sistema real) é aquele 
que, basicamente, determina o seu comportamento, podendo ser tratado, 
desta forma, como um modelo representativo do seu correspondente real.
Figura 4: Representação simplificada do processo de modelagem de um problema. Fonte: Do autor. 
Sistema real existente
Sistema reduzido 
às variáveis 
principais
Modelo
18 Pesquisa Operacional e Otimização
3.4 A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisões
 
Desde os primórdios de nossa civilização, o homem tem buscado a 
tomada da melhor solução para os seus problemas, tipicamente aquela em 
que se consiga o melhor aproveitamento dos recursos disponíveis.
 
A busca pela melhor decisão implica na pesquisa racional do melhor 
entre todos os valores possíveis do conjunto de variáveis, em função de um 
determinado objetivo e das limitações (restrições) que são impostas. Por 
exemplo, em um processo de tomada de decisão relativo à otimização de um 
determinado projeto, busca-se a melhor decisão, que deve consistir em uma 
forma sistematizada de melhorar este projeto.
3.5 Exemplos Clássicos de Problemas de Tomada de Decisão
 
Como exemplos clássicos de tomada de decisão, podemos citar:
 
 ▪ A determinação da melhor mistura de determinados componentes 
em um composto químico (menor custo ou maior eficiência).
 ▪ O aumento da produtividade em processos de fabricação:
Um problema de manufatura:
 - Em que ordem produzir?
 - Como montar?
 - Comprar as peças de qual fornecedor?
 ▪ A busca pelo aumento da eficiência na alocação de recursos:
 - Um problema de alocação de antenas de TV, celular.
 - Quantas são necessárias para um melhor recobrimento da 
 região?
 - Em quais locais?
 - Qual distância a ser observada entre elas?
19Pesquisa Operacional e Otimização
 ▪ O problema do Caixeiro Viajante:
Suponha que um caixeiro viajante tenha que visitar “n” cidades 
diferentes, iniciando e encerrando sua viagem na primeira cidade. 
Suponha, também, que não importa a ordem com que as cidades são 
visitadas e que de cada uma delas pode-se ir diretamente a qualquer 
outra. O problema do caixeiro viajante consiste em descobrir a rota 
que torna mínima a viagem total. A Figura 5 apresenta um modelo 
para análise e posterior tomada de decisão de qual a melhor rota a 
ser percorrida pelo caixeiro viajante entre quatro cidades possíveis.
 
Figura 5: Estudo da melhor rota para o caixeiro viajante para quatro cidades. Fonte: Do autor. 
min
Manaus Fortaleza
Salvador
Campinas
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5
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Manaus
Fortaleza
Salvador
Campinas
20 Pesquisa Operacional e Otimização
Rafaela de Albuquerque Mendes
Aumentar e Negrito.
Min e a seta.
Rafaela de Albuquerque Mendes
Inserir Número 1.
 ▪ O problema de Portfólio de investimentos:
Em um fundo financeiro, quais investimentos e valores de aplicação 
devem ser selecionados, de forma a maximizar o retorno esperado 
sujeito a um perfil de risco médio?
 ▪ O problema de definição de rotas ótimas de veículos para logística.
Figura 6: Roteamento de veículos. Fonte: Google.
 ▪ O problema das filas.
Em um supermercado, quantos caixas devem estar em operação, 
simultaneamente, para garantir que 95% dos clientes fiquem na 
fila, no máximo, 10 minutos?
21Pesquisa Operacional e Otimização
Rafaela de Albuquerque Mendes
Ajustar Fonte: Google Maps.
+susane.bonifacio@unigranrio.com.br +david.nunes@unigranrio.com.br
3.6 Características Gerais da Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional é um método científico para apoio à tomada 
de decisões. Ela permite que processos sejam estruturados, que se proponha 
um conjunto de alternativas e ações, que previsões e comparações entre 
alternativas sejam feitas, e que seja medida a eficiência das alternativas 
propostas e dos custos das soluções.
 
É um sistema estruturado a partir de modelos, bem como da 
experimentação desses modelos, com o objetivo de operar um sistema da 
melhor maneira possível. Em geral, a Pesquisa Operacional é classificada como 
uma ferramenta da Matemática aplicada no processo de tomada de decisão. 
Para isso, são utilizados modelos matemáticos estruturados em etapas. Por ser 
uma ferramenta da matemática aplicada, a Pesquisa Operacional nos fornece 
condições para:
 ▪ Solucionar problemas reais de diferentes áreas do conhecimento;
 ▪ Tomar decisões baseadas em fatos, dados e correlações quantitativas;
 ▪ Conceber, planejar, analisar, implementar, operar e controlar 
sistemas por meio da tecnologia, bem como de métodos de outras 
áreas do conhecimento;
 ▪ Minimizar custos e maximizar o lucro;
 ▪ Buscar a melhor solução para um problema, ou seja, a solução 
ótima.
 
Atualmente, o recurso vem sendo muito empregado como ferramenta 
de apoio nos processos de tomada de decisão nos ambientes corporativos. A 
Pesquisa Operacional pode ser utilizada para resolver vários tipos de problema 
no ambiente empresarial. Como exemplo de algumas áreas de aplicação, 
podemos citar:
 ▪ Maximização no emprego de recursos;
 ▪ Roteirização;
 ▪ Localização;
22 Pesquisa Operacional e Otimização
 ▪ Carteiras de investimento;
 ▪ Alocação de pessoas;
 ▪ Previsão de planejamento;
 ▪ Alocação de verbas de mídia;
 ▪ Determinação de mix de produtos;
 ▪ Escalonamento e planejamento da produção;
 ▪ Planejamento financeiro;
 ▪ Análise de projetos etc.
4. Fases de um Estudo de Pesquisa Operacional
 
Em geral, o estudo de Pesquisa Operacional envolve as seguintes 
etapas:
 ▪ Definição do problema;
 ▪ Construção do modelo;
 ▪ Solução do modelo;
 ▪ Validação do modelo;
 ▪ Implementação da solução.
4.1 Definição do Problema
 
A definição do problema envolve três etapas principais:
 ▪ Descrição exata do objeto do estudo;
 ▪ Identificação das possibilidades de decisão existentes;
 ▪ Reconhecimento das restrições e exigências do sistema.
23Pesquisa Operacional e Otimização
A descrição do objeto em estudo é uma das etapas mais importantes 
de todo o processo, e é a partir dela que se constrói o modelo representativo 
do problema. Da mesma forma, é essencial que as possibilidades de decisão 
e as limitações do problema sejam todas explicitadas, para que as soluções 
obtidas ao final do processo sejam aplicáveis ao caso e aceitáveis.
4.2 Construção do Modelo
A construção apropriada do modelo mais adequado é fundamental 
para a qualidade da solução a ser obtida. Se o modelo elaborado tem a forma 
de um modelo já conhecido, a solução pode ser obtida com a simples aplicação 
de métodos matemáticos convencionais. Por outro lado, se essas relações 
matemáticas forem muito complexas, talvez se seja necessária a adoção de 
combinações de várias metodologias.
4.3 Solução do modelo
 
Nesta etapa busca-se por uma solução para o modelo construído 
na etapa anterior. Diferente das etapas anteriores, que não possuem regras 
determinísticas, a solução para o modelo é baseada em soluções matemáticas. 
Para o caso de um modelo formal matemático, a solução é alcançada pela 
aplicação dos algoritmos mais adequados, em termos de desempenho de 
processamento e exatidão da resposta. Esta etapa demanda conhecimento das 
diversas técnicas disponíveis. A solução obtida, nesta etapa, é denominada 
“ótima”.
4.4 Validação do Modelo
 
Encontrada a solução identificada como “ótima”, é hora de verificar a 
validade do modelo empregado, porque podemos ter construído, na segunda 
etapa (Construção do modelo), um modelo que não representa a condição real 
do problema em estudo. Levando em conta sua imprecisão na representação 
do sistema real correspondente, um modelo é validado, se, ainda assim, for 
capaz de prever o funcionamento do comportamento do sistema real com 
24 Pesquisa Operacional e Otimização
precisão aceitável. Um método muito empregado para testar a validação do 
modelo é comparar seu desempenho com dados passados, e verificarse ele 
consegue reproduzir o mesmo comportamento apresentado pelo sistema real.
4.5 Implementação da Solução
 
Avaliada a solução “ótima” encontrada e, validado o modelo construído, 
é necessário que a solução obtida seja transformada em regras operacionais. A 
etapa de implementação, por ser uma atividade que, provavelmente, modificará 
uma situação existente, é uma das etapas críticas do processo como um todo. 
É provável que os valores da nova solução, quando levados à prática, possam 
demonstrar a necessidade de correções nas relações funcionais do modelo 
real, demandando a reformulação do modelo real em algumas de suas partes.
Visão geral da Pesquisa Operacional
É interessante observar como é o processo de solução de problemas 
por meio da Pesquisa Operacional, passando pela fases de 
identificação de variáveis, modelagem, estruturação e solução. Veja 
um exemplo de solução completa, por meio do artigo indicado.
Saiba Mais
Leia mais
25Pesquisa Operacional e Otimização
http://www.administradores.com.br/artigos/tecnologia/pesquisa-operacional-visao-geral/57475/
Síntese
Nesta unidade, vimos os conceitos relativos aos processos de tomada 
de decisão, bem como os aspectos gerenciais da Pesquisa Operacional. 
Categorizamos os tipos de problemas que exigem decisões, segundo diversos 
critérios e discutimos um critério de classificação geral, em que as decisões 
são vistas à luz do nível em que ocorrem dentro da empresa, bem como do 
seu grau de complexidade envolvido.
Apresentamos, ainda, uma retrospectiva histórica do surgimento 
da Pesquisa Operacional e de como ela se adequou aos meios corporativos, 
tornando-se uma ferramenta essencial ao apoio às tomadas de decisão e na 
otimização de processos.
26 Pesquisa Operacional e Otimização
Referências 
ADMINISTRADORES. Pesquisa operacional: visão geral. Disponível 
em: <http://www.administradores.com.br/artigos/tecnologia/pesquisa-
operacional-visao-geral/57475/>. Acesso em: 21 jun. 2018.
ANDRADE, Eduardo Leopoldino. De Introdução à pesquisa operacional: 
métodos e modelos para análise de decisões. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015. 
CARAVANTES, Geraldo; PANNO, Cláudia; KLOECKNER, Mônica. 
Administração: teorias e processo. São Paulo: Pearson, 2005. 
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 7 
ed. Rio de Janeiro: Campus, 2003.
MAXIMIANO, Antônio Cesar Amaru. Introdução à administração. São 
Paulo: Atlas, 2009. 
PHPSIMPLEX. História da pesquisa operacional. Disponível em: <http://
www.phpsimplex.com/pt/historia.htm>. Acesso em: 21 jun. 2018.
27Pesquisa Operacional e Otimização
	Conceitos de Decisão e o Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
	Objetivos
	Introdução
	1.	Conceitos de Decisão
	2.	Principais Características dos Processos Decisórios
	2.1	A Sequencialidade do Processo de Decisão
	2.2	A Complexidade do Processo Decisório
	2.3	A Subjetividade Envolvida no Processo de Tomada de Decisão
	2.4	A Estrutura Organizacional Influenciando no Processo Decisório
	2.5	Classificação dos Tipos de Decisões
	2.6	Qualidade da Decisão
	2.7	A Tomada de Decisão
	3.	O Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
	3.1	Por que Aprender Pesquisa Operacional?
	3.2	Um Pouco de História
	3.3	A Natureza da Pesquisa Operacional
	3.4	A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisões
	3.5	Exemplos Clássicos de Problemas de Tomada de Decisão
	3.6	Características Gerais da Pesquisa Operacional
	4.	Fases de um Estudo de Pesquisa Operacional
	4.1	Definição do Problema
	4.2	Construção do Modelo
	4.3	Solução do modelo
	4.4	Validação do Modelo
	4.5	Implementação da Solução
	Conceitos de Decisão e o Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
	Objetivos
	Introdução
	1.	Conceitos de Decisão
	2.	Principais Características dos Processos Decisórios
	2.1	A Sequencialidade do Processo de Decisão
	2.2	A Complexidade do Processo Decisório
	2.3	A Subjetividade Envolvida no Processo de Tomada de Decisão
	2.4	A Estrutura Organizacional Influenciando no Processo Decisório
	2.5	Classificação dos Tipos de Decisões
	2.6	Qualidade da Decisão
	2.7	A Tomada de Decisão
	3.	O Aspecto Gerencial da Pesquisa Operacional
	3.1	Por que Aprender Pesquisa Operacional?
	3.2	Um Pouco de História
	3.3	A Natureza da Pesquisa Operacional
	3.4	A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisões
	3.5	Exemplos Clássicos de Problemas de Tomada de Decisão
	3.6	Características Gerais da Pesquisa Operacional
	4.	Fases de um Estudo de Pesquisa Operacional
	4.1	Definição do Problema
	4.2	Construção do Modelo
	4.3	Solução do modelo
	4.4	Validação do Modelo
	4.5	Implementação da Solução
	Síntese
	Referências