Avaliacao Probabilidade

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Questão 2: Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
	Número de filhos
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	Mais que 5
	Frequência de famílias
	17
	20
	28
	19
	7
	4
	5
 
a) Qual a mediana do número de filhos?
b) E a moda?
c) Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a
Numero de Filhos	 Familia	Freq Acum
0			 17	 17
1			 20	 37
2			 28	 65
3			 19	 84
4			 7	 91
5 			 4	 95
>5			 5	 100
Total = 100
a) Qual a mediana do número de filhos?
Dividindo o total por 2, teremos a posição onde a mediana se encontra.
Média: 100 / 2 = 50
Buscando na frequência acumulada, percebemos que o valor 50 está no grupo de família com 2 filhos. Então, esta será nossa mediada:
Mediana = 2 
b) E a moda?
A moda é o valor da classe que mais se repete. Buscando na tabela, percebemos que a repetição maior, está na família com 2 filhos, pois repete 28 vezes. (Coincidiu com a Mediana)
Moda = 2
c) Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a
O problema enfrentado para calcular a média de filhos, é devido a última classe (5 ou mais) não especificar quantos filhos exatamente existem nas famílias, portanto, não teremos uma média exata
Questão 3:
Em uma urna há 4 bolas brancas e 3 bolas verdes. Duas bolas são retiradas dessa urna, sequencialmente e sem reposição. Qual é a probabilidade de obtermos
(i)            2 bolas brancas?
(ii)           2 bolas verdes?
(iii)          2bolas de cores diferentes?
(i)            2 bolas brancas?
P = 4/7*3/6=12/42= 0,2857 = 28,57%
Resultado= A probabilidade e 28,57%
(ii)           2 bolas verdes?
P = 3/7*2/6 =6/42= 0,1428=14,28%
Resultado= A probabilidade e 14,28%
(iii)          2bolas de cores diferentes?
P = 4/7*3/6*4/6=12/42+12/42= 24/42=0,5714=57,14%
Resultado= A probabilidade e 57,14%
Questão 4: 
Em uma prova caíram dois problemas. Sabe-se que 132 alunos acertaram o primeiro, 86 erraram o segundo, 120 acertaram os dois e 54 acertaram apenas um. Sorteando-se ao acaso um desses alunos, qual é a probabilidade de que
(a) não tenha acertado qualquer um dos dois problema?
(b) tenha acertado apenas o segundo problema?
n(A) + n(A∩B) = 132 ( acertaram questão A)
n(A∩B) = 120 ( acertaram A e B)
n(A) + n(B) = 54 (acertaram apenas um problema )
acertaram só a questão A , n(A)= 132 - 120 = 12
acertaram so a questão B , n(B) = 54 -12 = 42
erraram a segunda= 86 = n(A) + N , N= erraram as duas
N= 86 - 12 = 74
total de alunos = n(A) + n(B) + n(A∩B) + N = 12+42+120+74 =248
A) não tenha acertado nenhum problema?
P = N/248 = 74/248 =37/124= 0,2983
Resultado 29,86%
B) tenha acertado apenas o segundo problema?
P= n(B)/248 = 42/248 =21/124=0,1693
Resultado 16,93%
Questão 5: 
Um lojista mantém extensos registros das vendas diárias de um certo aparelho. O quadro a seguir dá a distribuição de probabilidades do número de aparelhos vendidos em uma semana. Se o lucro por unidade vendida é de R$500,00, qual o lucro esperado em uma semana?
	Número de aparelhos
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	P(x)
	0,1
	0,1
	0,2
	0,3
	0,2
	0,1
E(x) = 0*0,1+1*0,1+2*0,2+3*0,3+4*0,2+5*0,1=2,7 
Total de aparelhos 2,7
Lucro = L
L=R$ 500
O lucro esperado da semana e 500*2,7=1350
Resposta R$1350