a07_05_01

Prévia do material em texto

Resolução: 
 
Considere t o tempo em dias e m=m(t) a massa do material existente no instante t. 
 
Uma vez que o isótopo radioativo tório 234 desintegra-se numa taxa proporcional à 
quantidade presente, temos: 
 
 
 
 
 
 
 ∫
 
 
 ∫ . 
 
Integrando, temos: 
Ficamos com: ( ) 
 
 
Quando t=0, a massa inicial será ( ) . 
 ( ) ( ) 
 ( ) 
 
Mas sabemos que 100mg deste material são reduzidos a 82,04mg em 1 semana. 
 
Assim, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( )
 
 ( )