caderno 2 9º ano

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ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL 
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO. 
Caderno de Atividades Número 02 
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Prefeito Municipal: João Carlos Krug 
Secretário Municipal de Educação: Guerino Perius 
É com muita alegria, compromisso e esperança 
que iniciamos mais um ano letivo e escolar, cheio de expectativas, desafios, 
propostas e preocupações. 
Mas, também com fé, acreditamos no ano da reação, da adequação, do equilíbrio e sucesso de 
todos. 
Queremos receber você, aluno(a), professor(a), profissional da educação, motorista 
e toda comunidade escolar, com todo amor, 
carinho, segurança, profissionalismo e humanização. 
Sem vocês, nossa Rede Municipal de Educação não tem o mesmo brilho, 
o mesmo conteúdo, o mesmo avanço e as mesmas descobertas e vitórias. 
Não existem sonhos impossíveis, 
para aqueles que realmente acreditam que o poder realizador reside no interior de cada ser 
humano, 
sempre que alguém descobre esse poder, 
algo antes considerado impossível, torna-se realidade. 
A grande escola é o AMOR. 
As exigências do amor levam a grades heroísmos. 
Quando o amor é verdadeiro, o sacrifício não dói. O amor de um professor, 
de um pai, de um gestor, de todos os profissionais da educação por seu aluno faz estimular 
como bem 
 próprio aquilo que é mais do que um dever, é uma missão. 
“Tudo o que você aprende na escola é trabalho de muitas gerações. 
 Receba essa herança, honre-a e acrescente a ela Gratidão e, 
um dia fielmente deposite-a nas mãos de seus filhos.” 
Sejam todos(as) bem vindos (as) e façam bom uso desse material, 
preparado para ajudar na sua aprendizagem, 
no seu crescimento e no seu desenvolvimento intelectual, psíquico, humano e integral. 
Guerino Perius 
Secretário Municipal de Educação 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE DE LÍNGUA PORTUGUESA - 9º ANO 
CONTEÚDOS ABORDADOS: Textos argumentativos; processos de argumentação: sustentação, 
refutação e negociação; tipos de argumentos. 
- Veja a seguinte tirinha: 
 
 
1) Suzanita e Mafalda (cabelo preto) estão conversando. No início, cada uma delas emite uma 
opinião. É possível dizer que as duas opiniões são excludentes, ou seja, se a pessoa tiver cultura 
ela não terá muitos vestidos; se ela tiver muitos vestidos, não terá cultura? Comente sobre isso: 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
2) Argumento é a razão, o raciocínio que conduz à indução ou dedução de algo. É a prova que 
serve para afirmar ou negar um fato. Qual argumento Suzanita utiliza para provar que seu 
ponto de vista está correto? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
3) No fim da história, quem tinha razão, Mafalda ou Suzanita? Justifique: 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
 
 
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Agora que sabemos o que é um ARGUMENTO, vamos falar sobre texto argumentativo. Todo 
e qualquer texto argumentativo visa ao convencimento de seu ouvinte/leitor. Por isso, ele 
sempre se baseia em uma tese, ou seja, o ponto de vista central que se pretende veicular e a 
respeito do qual se pretende convencer esse interlocutor. Nos gêneros argumentativos escritos, 
sobretudo, convém que essa tese seja apresentada, de maneira clara, logo de início e que, depois, 
através de uma argumentação objetiva e de diversidade lexical seja sustentada/defendida, com 
vistas ao mencionado convencimento. 
- Por meio da leitura dessa explicação, responde: 
4) O que é um texto argumentativo? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
5) Qual o objetivo principal de um texto argumentativo? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
Veja: 
 
 
6) Por meio da linguagem NÃO verbal, qual homem está mais feliz? 
________________________________________________________________________________ 
7) Como se constrói o humor nesse texto? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
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8) Qual a ideia central desse pequeno texto? (Principalmente com relação às palavras centrais: 
“bem-sucedido” e “fracassado” e ao consumismo, tão comum na nossa sociedade). 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
9) Qual a sua opinião sobre ser “bem-sucedido” ou “fracassado” na nossa sociedade? 
Argumente, tendo seu ponto de visto como base: 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
- Leia o texto seguinte, ele não tem título: 
“Eu quero uma casa no campo. Onde eu possa ficar no tamanho da paz. E tenha somente a certeza 
dos limites do corpo e nada mais”... Elis Regina já sonhava com isso. E em uma época em que as 
razões para sair dos grandes centros iam muito mais pelo caminho dos sonhos e ideais do que pelo 
medo da violência ou do desejo de um dia a dia mais tranquilo. Hoje parece que nossa geração sente 
nostalgia de uma vida que nunca experimentou. Não se esqueça de que se você mora em uma das 
capitais do Brasil, certamente já se pegou em uma roda de amigos falando, ou ouvindo falar, sobre as 
inúmeras vantagens que a decisão de morar em uma cidade menor pode propiciar a toda a família. 
Menos violência, menos poluição, menos consumismo, nenhum engarrafamento. Mais liberdade, 
mais qualidade de vida, mais sossego, muitas estrelas no céu. Casas sem grades ou muros altos, cheias 
de verde, animais de estimação ou, quem sabe, até um galinheiro no quintal. Apartamentos e alarmes, 
nem por um binóculo. 
Para concretizar esse sonho, no entanto, é importante colocarmos na balança todos os prós e os 
contras. É essencial que pensemos em questões como distância, emprego, segurança, escolas e 
hospitais. Quando se trata da vida profissional, meus amigos, há duas opções, envolvendo tudo isso: 
procurar um novo emprego – em alguns lugares, falta mão de obra qualificada – ou continuar 
trabalhando em São Paulo, ainda que indo e vindo todos os dias. Segundo a demógrafaRosana 
Baeninger, do Núcleo de Estudos de População da Unicamp, esse fenômeno de morar no interior e 
trabalhar na capital acaba satisfazendo os pais que preferem ver os filhos tranquilos em cidades 
menores a vê-los estressados em uma grande metrópole. “As pessoas têm preferido passar uma hora 
e meia nas estradas a ficar presas no trânsito. A alegria de chegar em casa e ver que a família teve um 
dia sossegado supera qualquer coisa. Acredita-se que essas pessoas estão em segurança, em paz”, 
completa a pesquisadora. Rosana, que é autora da tese Migrações Internas no Brasil: Metropolitanos 
e não Metropolitanos, acredita que ainda é maior o número de mudanças com final feliz. Segundo 
 
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seus estudos, “a maioria das pessoas que trocam a capital pelo interior ou pelos seus arredores finca 
o pé por lá e dificilmente retorna.”. 
10) Por que são usadas aspas no início desse texto? 
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________________________________________________________________________________ 
11) De acordo com o texto, quais seriam as vantagens da vida no interior? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
12) Para quem esse texto é destinado? Justifique com trechos no texto: 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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13) Qual a explicação para esse trecho: “Hoje parece que nossa geração sente nostalgia de uma 
vida que nunca experimentou”? 
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________________________________________________________________________________ 
14) O que autor do texto faz para dar mais credibilidade nas informações que ele apresenta? 
a) ( ) argumenta apenas desfavoravelmente ao tema; 
b) ( ) emite apenas sua opinião; 
c) ( ) apresenta depoimentos de moradores; 
d) ( ) apresenta uma pesquisa de uma estudiosa. 
 
15) Escreva um pequeno texto expondo argumentos contra ou a favor da vida em uma cidade 
pequena, se quiser, dê um título ao seu texto: 
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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PROPOSTA DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – 9º ANO 
CONTEÚDO PROPOSTO: CONJUNTOS NUMÉRICOS 
Conjuntos 
Talvez você não saiba, mas muitas palavras que utilizamos no dia a dia têm origem em línguas 
indígenas. A palavra “pipoca”, por exemplo, tem origem tupi (pi’poka) e significa “pele rebentada”, 
fazendo referência ao grão de milho que estoura ao calor do fogo. 
No Brasil, estima-se que cerca de 150 línguas são faladas pelos indígenas e algumas delas 
possuem semelhanças entre si, o que pode indicar que elas têm origens comuns. Com base nisso, os 
especialistas em linguística organizam essas línguas em troncos e famílias linguísticas, dependendo 
se as semelhanças entre as línguas são mais sutis ou não, respectivamente. 
Por exemplo, as línguas indígenas, no Brasil, são organizadas em dois grandes troncos: Tupi e 
Macro-Jê. Cada tronco é composto de famílias, que por sua vez correspondem a grupos de línguas 
faladas pelos indígenas. Observe um exemplo no esquema apresentado nestas páginas. Nele está 
indicado o tronco linguístico Tupi, com todas as suas famílias linguísticas e todas as línguas que 
fazem parte de uma dessas famílias. 
As línguas indígenas brasileiras podem ser agrupadas em famílias linguísticas, dependendo do 
grau de semelhança entre elas. Como exemplo, foram apresentadas as cinco línguas indígenas que 
compõem a família linguística Tupari. 
 
Em Matemática, esse tipo de agrupamento apresenta a ideia de conjunto, em que os elementos 
que o compõem possuem certa característica comum. 
Podemos representar um conjunto de diferentes maneiras. Observe, por exemplo, um mesmo 
conjunto 𝑨 representado de duas maneiras. 
• Utilizando diagrama. 
 
• Utilizando chaves e indicando todos os elementos. 
𝐴 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 
Também podemos representar um conjunto por meio de uma lei de formação, ou seja, expressando 
as condições que definem seus elementos. Observe o conjunto 𝐴 representado dessa maneira. 
 
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Dizemos que o conjunto 𝑨 é formado por todos os elementos 𝒙, tal que 𝒙 é um divisor de 12. 
Quando um elemento é de um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Já quando o 
elemento não é do conjunto, dizemos que ele não pertence a esse conjunto. Por exemplo, em relação 
ao conjunto 𝐴 apresentado anteriormente, temos que: 
 
Agora, observe outros exemplos de conjuntos. 
• 𝐵 = {𝑥 | 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑧𝑒𝑟𝑜} 
• 𝐶 = {𝑥 | 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 í𝑚𝑝𝑎𝑟} 
• 𝐷 = {1, 3, 6} 
Note que o conjunto 𝑩 não tem elemento algum, uma vez que não existe número negativo maior do 
que zero. Nesse caso, dizemos que 𝑩 é um conjunto vazio. 
Já o conjunto 𝑪 possui infinitos elementos, uma vez que existem infinitos número ímpares. Assim, 
dizemos que 𝑪 é um conjunto infinito. 
O conjunto 𝑫 possui três elementos, ou seja, uma quantidade finita de elementos. Dizemos, então, 
que 𝑫 é um conjunto finito. 
Considere, agora, os conjuntos a seguir: 
• 𝐸 = {−3, 0, 1, 5} 
• 𝐹 = {0, 1} 
• 𝐺 = {−1, 0, 1} 
Observe como podemos representar por diagrama: 
• os conjuntos 𝑬 e 𝑭. 
 
Todos os elementos de 𝑭 também são elementos de 𝑬. Assim, dizemos que 𝑭 é um subconjunto de 𝑬 
ou, ainda, que 𝑭 está contido em 𝑬. 
 
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• os conjuntos 𝑬 e 𝑮. 
 
Há elemento de 𝑮 que não é elemento de 𝑬 (−𝟏). Assim, dizemos que 𝑮 não é um subconjunto de 𝑬 
ou, ainda, que 𝑮 não está contido em 𝑬. 
 
 
Conjunto dos números naturais (ℕ) e conjunto dos números inteiros (𝒁) 
Leia a tirinha com atenção 
 
 Na tirinha, para contar as embaixadinhas, Pelezinho utiliza a sequência dos números 
naturais. Em anos anteriores, estudamos que esses números são utilizados pela humanidade há muito 
tempo, como na contagem de dias, de animais, de membros de uma comunidade etc.Os números 
dessa sequência, incluindo o zero, formam o conjunto dos números naturais, indicado por ℕ. 
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, ⋯ } 
 No decorrer da história, surgiram diversas outras situações que não podiam ser expressas 
apenas pelos números naturais, como nos casos que envolviam débitos, dívidas, entre outros. Com 
isso, se fez necessário o uso dos números inteiros negativos. A reunião dos números naturais e dos 
números inteiros negativos forma o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. 
 
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ℤ = {⋯ , −4, −3, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, ⋯ } 
 
 Como todo elemento do conjunto dos números naturais também 
é elemento do conjunto dos números inteiros, dizemos que ℕ é subconjunto 
de ℤ, ou seja, ℕ ⊂ ℤ. 
 
Conjunto dos números racionais ℚ 
Observe a jarra a seguir: 
Os números na graduação da jarra são elementos do conjunto dos 
números racionais, indicado por ℚ. Os elementos de ℚ são aqueles que 
podem ser expressos na forma 
𝑎
𝑏
, em que 𝒂 e 𝒃 são números inteiros com 
𝑏 ≠ 0. Assim, podemos representar o conjunto dos números racionais 
da seguinte maneira: 
𝑄 = {
𝑎
𝑏
 | 𝑎 ∈ ℤ, 𝑏 ∈ ℤ 𝑒 𝑏 ≠ 0} 
Note que os números na forma mista e os números na forma decimal, na 
graduação da jarra, podem ser expressos na forma 
𝑎
𝑏
. Por exemplo, 1
1
4
=
5
4
 e 1,250 =
1 250
1 000
=
5
4
. 
• 7 =
14
7
 • −3 =
−12
4
 • 3 =
0
5
 
Utilizando diagramas, podemos relacionar os conjuntos ℕ, ℤ e ℚ da maneira indicada ao lado: 
 
Observe alguns elementos de ℚ representados na reta numérica. 
 
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Os números racionais não inteiros podem ser expressos na forma de fração ou na forma de número 
decimal. Observe a relação entre essas representações. 
 
Transformando um número racional na forma de fração para a forma de número decimal 
Exemplos: 
• 
7
5
 
 
Essa transformação também poderia ser realizada usando fração decimal equivalente. 
7 ∙ 2
5 ∙ 2
=
14
10
= 1,4 
Assim, temos que 
7
5
= 1,4. 
• 
8
3
 
 
 
 
 
Assim, temos que 
8
3
= 2, 6̅. 
 
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Transformando um número racional na forma de número decimal para a forma de fração 
Exemplos: 
• 1,25 
1,25 =
125 ÷ 5
100 ÷ 5
=
25 ÷ 5
20 ÷ 5
=
5
4
 
Assim, temos que 1,25 =
5
4
. 
• 2, 7̅ 
Observe como podemos transformar uma dízima periódica em uma fração, ou seja, obter uma fração 
geratriz. 
𝑥 = 2,777 ⋯ ← Consideramos essa igualdade. 
10𝑥 = 27,7777 ⋯ ← Multiplicamos cada membro da igualdade por 10. 
10𝑥 − 𝑥 = 27,7777 ⋯ − 2,7777 ⋯ ← Subtraímos 𝑥 de cada membro da igualdade. 
9𝑥
9
=
25
9
 ← Dividimos cada membro da igualdade obtida por 9. 
𝑥 =
25
9
 ← Obtemos o resultado. 
 
Assim, temos que 2, 7̅ =
25
9
. 
 
Conjunto dos números irracionais (𝕀) 
Até certo momento do desenvolvimento da história da humanidade, muitos acreditavam que os 
números, que atualmente denominamos números racionais, eram suficientes para expressar todas as 
situações práticas, como as de medição, por exemplo. 
 
No entanto, os pitagóricos, como eram chamados os integrantes da Escola Pitagórica que se supõe ter 
existido há cerca de 2 500 anos, identificaram situações que não podiam ser expressas por números 
como esses. Uma dessas situações consistia em representar a medida da diagonal de um quadrado de 
lado unitário. Em seus cálculos, os pitagóricos indicaram como √2 (em notação atual) a medida dessa 
diagonal. 
 
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Observe como podemos demonstrar que √2 não é um número racional, ou seja, não pode ser expresso 
na forma 
𝑎
𝑏
, em que 𝒂 e 𝒃 são números inteiros com 𝑏 ≠ 0. 
Para isso, vamos utilizar o método de demonstração por contradição. Nesse método, supomos que √2 
é racional e vamos utilizar argumentações válidas até chegar a uma contradição, o que indica que esse 
número não é racional. Vejamos: 
Como supomos √2 racional, temos que ele pode ser escrito como uma fração irredutível 
𝑎
𝑏
, com 𝒂 e 
𝒃 inteiros e 𝑏 ≠ 0. Dessa maneira, segue que: 
√2 =
𝑎
𝑏
 
(√2)
2
= (
𝑎
𝑏
)
2
 ← Elevamos ambos os membros da igualdade ao quadrado 
2 =
𝑎2
𝑏2
 
2 ∙ 𝑏2 =
𝑎2
𝑏2
∙ 𝑏2 ← Multiplicamos ambos os membros da igualdade por 𝑏2. 
2 ∙ 𝑏2 = 𝑎2 
 
 
Como 2𝑏2 = 𝑎2, temos que 𝑎2 é um número par e, por consequência, 𝒂 também é par. Assim, 
podemos escrever o número 𝒂 da seguinte maneira: 𝑎 = 2𝑚, sendo 𝒎 um número inteiro. 
Substituindo 𝑎 = 2𝑚 na igualdade obtida anteriormente, temos que: 
2𝑏2 = (2𝑚)2 
2𝑏2
2
=
4𝑚2
2
 
 
← Dividimos ambos os membros da igualdade por 2. 
𝑏2 = 2𝑚2 
Com base no resultado acima, podemos afirmar que 𝑏 também é um número par. 
 
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Como 𝒂 e 𝒃 são números pares, a fração 
𝑎
𝑏
 pode ser simplificada por 2. Isso, no entanto, é uma 
contradição, pois supomos inicialmente que essa fração era irredutível. 
Portanto, podemos concluir, pelo método de demonstração por contradição, que √2 não é um número 
racional. 
Números como esse formam o conjunto dos números irracionais, indicado por 𝕀. Quando 
representado na forma de número decimal, os números irracionais possuem infinitas casas decimais 
não periódicas. Observe alguns exemplos de números irracionais. 
√2 = 1,414213562 ⋯ 
√3 = 1,732050807 ⋯ 
√5 = 2,236067977 ⋯ 
√7
3
= 1,912931182 ⋯ 
 
O número irracional 𝝅 
Em anos anteriores, estudamos que a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência 
qualquer corresponde a um número representado pela letra grega 𝜋 (lê-se pi). Vimos que 
aproximações para esse número podem ser obtidas realizando medições, como apresentado a seguir. 
𝟏º 
Em uma folha de papel, contornamos objetos circulares, sobrepomos pedaços de 
barbantes e medimos o comprimento aproximado de cada um deles, obtendo 11,9 𝑐𝑚 e 
19,8 𝑐𝑚. 
 
𝟐º 
Depois, recortamos cada figura, dobramos ao meio e medimos o vinco correspondente 
ao diâmetro de cada uma delas, obtendo aproximadamente 3,8 𝑐𝑚 e 6,3 𝑐𝑚. 
 
𝟑º 
Por fim, calculamos valores aproximados de 𝜋 com a razão aproximada entre o 
comprimento e o diâmetro de cada circunferência representada. 
 
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𝐴: 𝜋 ≅
11,9
3,8
≅ 3,1316 
𝐵: 𝜋 ≅
19,8
6,3
≅ 3,1429 
 
O número 𝜋 é um número irracional, ou seja, 𝜋 ∈ 𝕀. Utilizando uma calculadora científica ou 
programas de computador específicos, podemos obter diversas casas decimais do número 𝜋. Observe: 
𝜋 = 3,1415926535897932384626433832795028841 ⋯ 
Como 𝜋 é um número irracional, sua representação na forma de número decimal possui infinitas casas 
decimais não periódicas. 
 
Conjunto dos números reais (ℝ) 
Já estudamos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros, 
que, por sua vez, está contido no conjunto dos números racionais (ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ). Além disso, 
estudamos o conjunto dos números irracionais (𝕀). 
Quando reunimos os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais, obtemos o conjunto 
dos números reais, indicado por ℝ. Assim, temos que todo número racional e todo número irracional 
pertence ao conjunto dos números reais. 
 
Na reta numérica, temos as seguintes relações com os números reais: 
• Para cada ponto da reta numérica há um único número realcorrespondente. 
• Para cada número real há um único ponto correspondente na reta numérica. 
Com base nessas relações, dizemos que os números reais e os pontos de uma reta numérica 
estabelecem uma correspondência um a um. Dessa maneira, também podemos chamar essa reta 
numérica de reta real. 
Observe a reta real com alguns números reais indicados. 
 
 
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Exercícios: 
1. Considere os conjuntos: 
𝐴 = {𝑥 | 𝑥 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑆𝑢𝑑𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙} 
𝐵 = {𝑥 | 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 50} 
𝐶 = {𝑥 | 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟 𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜} 
a) Escreva os elementos de cada conjunto. 
 
 
b) Entre esses conjuntos, algum deles é subconjunto de outro? Justifique. 
 
 
c) Complete os itens a seguir, usando o símbolo ∈ ou ∉. 
• 25 ____ 𝐵 
• 6 ____ 𝐶 
• 10 ____ 𝐵 
• 16 ____ 𝐶 
• 𝑆𝑒𝑟𝑔𝑖𝑝𝑒 ____ 𝐴 
• 𝑅𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐽𝑎𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 ____ 𝐴 
 
2. Considere os números apresentados abaixo. 
6 −7 −
4
9
 −3,218̅̅̅̅ −√64 √7 8,65 
Quais desses números são: 
a) números naturais? 
b) números inteiros? 
c) números racionais? 
d) números irracionais? 
e) números reais? 
 
3. Classifique cada afirmação a seguir como verdadeira ou falsa. Corrija as afirmações que 
são falsas. 
a) ( ) Todo número natural é um número inteiro. 
b) ( ) Existem números inteiros que não são números racionais. 
c) ( ) Existem números racionais que não são números inteiros. 
 
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d) ( ) Existem números irracionais que não são números reais. 
e) ( ) Existem números reais que não são números racionais. 
 
4. Observe o diagrama a seguir, em que cada letra representa um número real, e resolva as 
questões. 
a) As letras 𝒂 e 𝒃 representam números inteiros? 
 
b) A letra 𝒆 corresponde a um número que pode 
ser expresso como uma razão de dois números inteiros? 
E a letra 𝒈? 
 
c) Escreva um possível número correspondente a cada uma das letras indicadas no diagrama. 
 
5. Escreva as frações apresentadas a seguir na forma de número decimal. 
a) 
26
18
 b) 
18
4
 c) 
5
12
 d) 
31
25
 
 
 
 
6. Escreva cada número decimal a seguir na forma de fração irredutível 
a) 4,16 b) 3, 6̅ c) 1,85 d) 0, 25̅̅̅̅ 
 
 
 
 
 
7. Cada letra na reta numérica corresponde a um dos números racionais indicados no quadro 
a seguir. Associe cada letra ao número racional correspondente. 
 
 
 
 
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NOÇÃO DE FUNÇÃO 
Situação 𝟏: Com bastante frequência, nos deparamos com situações que envolvem relações entre 
duas grandezas variáveis. Acompanhe algumas dessas situações: 
Quantidade de petecas (𝒙) Preço a pagar (𝒚) 
1 1 ∙ 30 = 30 
2 2 ∙ 30 = 60 
3 3 ∙ 30 = 90 
4 4 ∙ 30 = 120 
⋮ ⋮ 
10 10 ∙ 30 = 300 
11 11 ∙ 30 = 330 
⋮ ⋮ 
Uma peteca custa 𝑅$ 30,00. Se representarmos por 𝒙 a quantidade de petecas iguais a essa que Rui, 
o professor de Educação Física, quer comprar e por 𝒚 o preço, em reais, que ele vai pagar, podemos 
organizar o quadro abaixo. 
Observando o quadro, você percebe que o preço 𝒚 a pagar depende da quantidade 𝒙 de petecas que 
forem compradas. Entre as grandezas 𝒚 e 𝒙 existe uma relação expressa pela sentença matemática 
𝑦 = 𝑥 ∙ 30 ou 𝑦 = 30𝑥. 
Você também pode notar que: 
• A quantidade 𝒙 de petecas é uma grandeza que varia de forma independente. 
• O preço 𝒚 a pagar é uma grandeza que varia de acordo com a grandeza quantidade de 
petecas. 
• A todos os valores de 𝒙 estão associados valores de 𝒚. 
• Para cada valor de 𝒙 está associado um único valor de 𝒚. 
Nessas condições, podemos dizer: 
O preço 𝒚 a pagar é dado em função da quantidade 𝒙 de petecas adquiridas, e a sentença 𝑦 = 30𝑥 é 
chamada lei de formação dessa função. 
Neste caso, a variável 𝒙 é chamada variável independente, e a variável 𝒚 é dependente da variável 
𝒙. Uma vez estabelecida a relação entre as grandezas quantidade de petecas e preço a pagar, 
podemos responder a questões como: 
a) Quanto o professor vai pagar por 50 petecas iguais a essa? 
𝑦 = 30𝑥 
𝑦 = 30 ∙ 50 
𝑦 = 1 500 
 
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Logo, o professor vai pagar 𝑅$ 1 500,00 por 50 petecas. 
b) Se ele tiver 𝑅$ 780,00, quantas dessas petecas poderão ser compradas? 
𝑦 = 30𝑥 
780 = 30𝑥 
𝑥 =
780
30
 
𝑥 = 26 
Portanto, ele poderá comprar 26 petecas. 
 
Situação 𝟐: Há algum tempo, quando Márcia ligava seu computador à rede internacional de 
computadores, internet, ela pagava uma mensalidade fixa de 𝑅$ 30,00, mais 15 centavos de real 
(𝑅$ 0,15) por minuto de uso. O valor a ser pago por Márcia ao final do mês dependia, então, do 
tempo que ela gastava acessando a internet. 
Observe o quadro que relaciona o valor a ser pago com o tempo de acesso à rede. 
Tempo de acesso (em min) Valor a ser pago (em reais) 
1 30 + 0,15 = 30,15 
2 30 + 0,15 ∙ 2 = 30,30 
⋮ ⋮ 
𝑡 30 + 0,15 ∙ 𝑡 
Podemos, então, estabelecer uma relação entre as grandezas por meio da sentença 𝑉 = 30 + 0,15 ∙ 𝑡, 
em que 𝑽 é o valor a ser pago (em reais), e 𝒕 é o tempo de utilização (em minutos). Nessa relação, 
dizemos que 𝒕 é a variável independente e que 𝑽 é a variável que depende de 𝒕, ou seja, a variável 𝑽 
é dada em função da variável 𝒕.Estabelecida a relação entre as grandezas, podemos responder às 
questões: 
a) Quanto gastava Márcia quando, durante um mês, utilizava a internet por 10ℎ20𝑚𝑖𝑛? 
10ℎ20𝑚𝑖𝑛 = 10 ∙ 60 𝑚𝑖𝑛 + 20 𝑚𝑖𝑛 = 620 𝑚𝑖𝑛 
𝑉 = 30 + 0,15 ∙ 620 
𝑉 = 123,00 
Márcia gastava 𝑅$ 123,00. 
b) Quantas horas ela poderia utilizar a internet se quisesse gastar, no máximo, 𝑅$ 90,00 no 
mês? 
Para 𝑉 = 90, temos: 
 
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90 = 30 + 0,15 ∙ 𝑡 
60 = 0,15 ∙ 𝑡 
𝑡 =
60
0,15
 
𝑡 = 400 
400 𝑚𝑖𝑛 = 6ℎ40𝑚𝑖𝑛 
Nesse caso, ela poderia utilizar a internet por 6ℎ40𝑚𝑖𝑛. 
 
Situação 𝟑: A proteína é uma substância presente em diversos alimentos e que, em nosso organismo, 
é responsável, por exemplo, pela formação e manutenção de tecidos, como 
músculos e pele. 
O ovo de galinha é um alimento rico em proteína. Um ovo de galinha médio, 
por exemplo, tem cerca de 6,5 𝑔 de proteína. 
Com base nessa informação, podemos relacionar em um quadro as grandezas 
quantidade de ovos e massa de proteína. 
 
 Note que, para cada quantidade de ovos, está associada uma única massa, em grama, 
correspondente de proteína: a 1 ovo está associada 6,5 𝑔, a 2 ovos, 13 𝑔 e assim sucessivamente. 
Com essa característica, podemos dizer que a relação entre a quantidade de ovos e a massa de proteína 
correspondente é uma função. 
Denominando de 𝒙 a quantidade de ovos e de 𝒚 a massa de proteína correspondente, podemos 
escrever a seguinte sentença, chamada lei de formação da função. 
 
Dizemos, nesse caso, que a massa 𝒚 de proteína está em função da quantidade 𝒙 de ovos, ou seja, a 
massa de proteína depende da quantidade de ovos considerada. Assim, podemos chamar 𝒚 de variável 
dependente e 𝒙 de variável independente da função. Nessa situação, a quantidade de ovos está 
associada a apenas uma massa de proteína. 
 
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Ao longo da História, diversos matemáticos se dedicaram ao estudo das funções, como o suíço 
Leonhard Euler (1707− 1783). Uma entre as diversas contribuições de Euler é uma notação própria 
para funções em que, por exemplo, a variável dependente 𝒚 é substituída por 𝒇(𝒙) na lei de formação. 
No caso da função, cuja lei de formação é dada por 𝑦 = 6,5𝑥, temos: 
𝑓(𝑥) = 6,5𝑥 
Lê-se: 𝒇 de 𝒙 é igual a 𝟔, 𝟓𝒙. 
Com a lei de formação da função, podemos calcular, por exemplo, quantos gramas de proteína há em 
uma dúzia de ovos, considerando 𝑥 = 12 e determinando 𝑓(12). Observe. 
𝑓(12) = 6,5 ∙ 12 = 78 
Portanto, em uma dúzia de ovos há 78 𝑔 de proteína. 
Também podemos calcular, por exemplo, quantos ovos são necessários para se obter 52 𝑔 de 
proteína: 
52 = 6,5𝑥 
52
6,5
=
6,5
6,5
𝑥 
8 = 𝑥 
Assim, para se obter 52 𝑔 de proteína são necessários 8 ovos. 
 
Situação 𝟒: Agora, leia com atenção a situação a seguir: Em uma companhia de saneamento havia, 
inicialmente, em um tanque, 125 𝑚3 de água em tratamento. Então, foi acionado um comando 
permitindo a entrada de 2 𝑚3 de água por minuto. 
Podemos determinar uma função para expressar a quantidade 𝒈(𝒙) de água nesse tanque de acordo 
com o tempo 𝒙, em minutos, após o momento em que o comando para entrada de água foi acionado. 
Observe. 
 
Para calcular quanta água havia no tanque 45 minutos após o comando ser acionado, por exemplo, 
determinamos 𝑔(45): 
𝑔(45) = 125 + 2 ∙ 45 = 125 + 90 = 215 
Ou seja, 215 𝑚3. 
 
 
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O conceito de função está presente em situações em que 
relacionamos duas grandezas variáveis. 
 
Em Matemática, se 𝒙 e 𝒚 são duas variáveis tais que para cada valor atribuído a 𝒙 existe, em 
correspondência, um único valor para 𝒚, dizemos que 𝒚 é uma função de 𝒙. 
 
Domínio e conjunto imagem de uma função 
Quando relacionamos duas variáveis por meio de uma função, devemos estar atentos aos valores que 
as variáveis podem assumir dentro da situação. Veja os casos a seguir. 
• O perímetro 𝑦 de um quadrado, por exemplo, é dado em função da medida 𝑥 de seu 
lado pela lei de formação 𝑦 = 4𝑥. Nesse caso, 𝑥 tem de ser um número real positivo, pois não existe 
medida de lado nula ou negativa. Assim, 𝑥 nunca poderá assumir o valor −2, por exemplo. 
Como já vimos, os valores que 𝑦 assumirá (valor da função) dependem dos valores de 𝑥. Para cada 
valor de 𝑥, temos um único valor correspondente de 𝑦. 
• Na função dada pela lei 𝑦 =
1
𝑥
 por exemplo, a variável 𝑥 não pode assumir o valor 
zero, pois não existe divisão por zero. Assim, a variável 𝑥 pode assumir qualquer valor real diferente 
de zero. 
De modo geral, em uma função: 
O conjunto de valores que a variável 𝑥 pode assumir chama-se domínio da função e é indicado por 
𝑫. O valor da variável 𝑦 correspondente a um determinado valor de 𝑥 é chamado imagem do número 
𝑥 dado pela função. O conjunto formado por todos os valores de 𝑦 que correspondem a algum 𝑥 do 
domínio é chamado conjunto imagem da função e é indicado por 𝑰𝒎. 
 
Gráfico de uma função 
Logo que acordou, o pai de Mateus consultou a temperatura ambiente em um aplicativo no celular. 
Observe. 
Note que, no aplicativo, a temperatura foi indicada em 
duas escalas: Celsius (℃), utilizada no Brasil, e 
Fahrenheit (℉), utilizada nos Estados Unidos. 
Podemos escrever a lei de formação de uma função 
dada por 𝑓(𝑥) = 1,8𝑥 + 32 para converter uma 
temperatura 𝑥 expressa em graus Celsius para graus 
 
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Fahrenheit. No exemplo apresentado, ou seja, com a temperatura de 20℃, consideramos 𝑥 = 20 e 
calculamos: 
𝑓(20) = 1,8 ∙ 20 + 32 = 36 + 38 = 68 
Ou seja, 68℉. 
Além da lei de formação, também podemos representar essa função por meio de um gráfico no plano 
cartesiano. Observe. 
 
 
Agora, observe, nas etapas a seguir, como podemos construir o gráfico da função 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 3, em 
que 𝑥 representa um número real. 
1ª) Na lei de formação da função, atribuímos alguns valores a 𝑥 e calculamos os valores 
correspondentes a 𝑦 = 𝑔(𝑥), obtendo pares ordenados (𝑥, 𝑦) que correspondem a pontos desse 
gráfico. 
 𝒙 𝒚 = 𝒈(𝒙) (𝒙, 𝒚) 
𝑥 = −3 → 𝑔(−3) = 2 ∙ (−3) − 3 = −6 − 3 = −9 −3 −9 (−3, −9) 
𝑥 = −2 → 𝑔(−2) = 2 ∙ (−2) − 3 = −4 − 3 = −7 −2 −7 (−2, −7) 
𝑥 = −1 → 𝑔(−1) = 2 ∙ (−1) − 3 = −2 − 3 = −5 −1 −5 (−1, −5) 
𝑥 = 0 → 𝑔(0) = 2 ∙ 0 − 3 = 0 − 3 = −3 0 −3 (0, −3) 
𝑥 = 1 → 𝑔(1) = 2 ∙ 1 − 3 = 2 − 3 = −1 1 −1 (1, −1) 
𝑥 = 2 → 𝑔(2) = 2 ∙ 2 − 3 = 4 − 3 = 1 2 1 (2, 1) 
𝑥 = 3 → 𝑔(3) = 2 ∙ 3 − 3 = 6 − 3 = 3 3 3 (3, 3) 
 
 
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2ª) Em um plano cartesiano, indicamos os pontos correspondentes aos pares ordenados (𝑥, 𝑦) 
obtidos. 
 
3ª) Note que podemos atribuir a 𝑥 qualquer número real. Assim, podemos obter, por meio da 
lei de formação da função, coordenadas de outros pontos do gráfico. Nesse caso, o gráfico 
corresponde a uma reta. 
 
 
Exercícios: 
8. Paulinho e Joaquim vendem mamão papaia na feira: 
 
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a) O valor pago por determinada quantidade de mamão papaia depende de que grandeza em 
cada caso? 
 
 
b) Em que condições comprar 1 unidade de mamão na banca de Joaquim é vantajoso em relação 
a comprar na de Paulinho? 
 
 
 
9. O preço da passagem de ônibus urbano em certo município é 𝑅$ 4,20. Complete o quadro 
a seguir. 
Número de passagens vendidas 0 1 2 5 18 
Arrecadação (em real) 
a) A relação entre os valores de 𝑥 e de 𝑦 representa uma função? 
 
b) Qual é a variável independente? E a variável dependente? 
 
c) Escreva a lei da função que relaciona a arrecadação 𝑎 e o número 𝑥 de passagens vendidas. 
 
 
10. Moacir está pesquisando o consumo de energia elétrica do modelo de televisor que tem em 
casa. Observe as anotações que ele fez. 
 
 
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Tempo de uso (𝒉) 1 2 3 4 5 6 7 
Consumo de energia elétrica (𝒌𝑾𝒉) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 
Com base nessas anotações, resolva as questões. 
a) Quantos quilowatts-hora esse televisor consome em 3 ℎ de uso? 
 
b) Para que esse televisor consuma 1 𝑘𝑊ℎ, quanto tempo ele tem de ficar em uso? 
 
c) Escreva a lei de formação de uma função que indica o consumo 𝑐(𝑥) de energia elétrica 
desse televisor, em quilowatts-hora, de acordo com o tempo 𝑥 de horas de uso. 
 
d) Com base na resposta do item 𝑐, calcule o consumo de energia elétrica desse televisor em: 
• 12 ℎ de uso. • 20 ℎ de uso. 
 
 
• 4 ℎ de uso diário em um mês de 30 dias. 
 
 
e) Sabendo que em certo mês Moacir calculou que esse televisor consumiu 30 𝑘𝑊ℎ de energia 
elétrica, determine quantas horas aproximadamente o televisor teve de uso. 
 
 
 
11. Mário é vendedor em uma loja de materiais esportivos. Seu salário é composto de uma 
parte fixa de 𝑅$ 980,00 e uma parte variável, correspondente a 7% do valor em reais das vendas que 
ele realizar no mês. Observe as quantias referentes às vendas realizadas por ele nos três primeiros 
meses do ano. 
Janeiro Fevereiro Março 
𝑅$ 8 900,00 𝑅$ 15 600,00 𝑅$ 12 980,00 
a) Sem realizar cálculos por escrito, estime em qual dos meses indicados o salário de Mário foi 
maior. 
 
 
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b) Com uma calculadora, determine o salário de Mário nos meses indicados. 
 
 
c) Escreva a lei de formação de uma função que relacionao salário mensal de Mário 𝑠(𝑥), em 
reais, de acordo com a quantia 𝑥 referente às vendas mensais realizadas por ele. 
 
 
d) Utilizando a lei de formação que você escreveu no item 𝑐, calcule: 
• o salário de Mário em um mês em que ele venda 𝑅$ 10 000,00 em materiais. 
 
 
• a quantia total das vendas de Mário em um mês cujo salário dele foi de 𝑅$ 1 890,00. 
 
 
 
12. O volume de água em certa embalagem com formato de bloco retangular é função da 
altura da água em seu interior, dada por meio da lei 𝑉 = 25ℎ, em que ℎ é a medida da altura, em 
centímetro, e 𝑉 é a medida do volume, em centímetro cúbico. Determine: 
a) A medida do volume de água se ℎ = 10 𝑐𝑚. 
 
 
b) A medida da altura da água na embalagem quando 𝑉 = 200 𝑐𝑚3. 
 
 
 
 
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28 
 
13. Para construir o gráfico de certa função, Rita utilizou a lei de formação para obter pares 
ordenados que correspondem a pontos desse gráfico. 
Depois, ela destacou esses pontos em um plano 
cartesiano e traçou uma reta, correspondente ao 
gráfico dessa função. 
a) Quais são as coordenadas dos pontos do 
gráfico que Rita destacou antes de traçar a reta? 
 
 
b) A função cujo gráfico Rita traçou tem como lei de formação qual das opções a seguir? 
I. 𝑓(𝑥) =
𝑥−5
2
 
II. 𝑓(𝑥) = 5 − 𝑥 
III. 𝑓(𝑥) =
5−𝑥
2
 
 
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c) Identifique quais das coordenadas a seguir correspondem a pontos desse gráfico. 
(2; 1,5) (4; 5) (−2; 3,5) (−4; 0,5) 
 
 
14. Você já reparou que, no futebol, em alguns chutes a bola descreve uma trajetória curva, 
como a apresentada a seguir? 
 
Para representar a trajetória da bola após um desses chutes, do momento do chute até a bola tocar o 
campo novamente, Solange usou um programa de computador e construiu o gráfico de uma função, 
em que a variável dependente 𝒚 indica a altura da bola (em metros) e a variável independente 𝒙, a 
distância horizontal (em metros). Observe. 
a) Qual é a distância entre o local em 
que a bola foi chutada e aquele em que tocou 
o campo pela primeira vez? 
 
b) O que representa, em relação ao chute, o ponto de coordenadas (8; 1,6) desse gráfico? 
 
 
c) Após ter percorrido horizontalmente 2 𝑚, qual é a altura da bola após esse chute? 
 
 
d) A altura máxima que a bola atingiu nesse chute ocorreu após ter percorrido exatamente 5 𝑚 
horizontalmente. Qual foi essa altura? 
 
 
 
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15. (Obmep) A tartaruga e o coelho disputaram 
uma corrida de 800 metros e o coelho ganhou. Os 
gráficos representam a relação entre a distância 
percorrida e o tempo para cada um deles. Pode-se 
afirmar que: 
a) durante o primeiro minuto e meio, a tartaruga 
ficou sempre na frente do coelho. 
b) a tartaruga ficou atrás do coelho por pelo menos dois minutos. 
c) o coelho terminou a corrida em dois minutos e meio. 
d) a tartaruga ficou à frente do coelho por pelo menos 30 segundos. 
e) o coelho cruzou a linha de chegada 50 metros à frente da tartaruga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE HISTÓRIA – 9º ANO 
CONTEÚDOS ABORDADOS: O NASCIMENTO DA REPÚBLICA NO BRASIL. 
 
1. Leia com atenção: 
Proclamação da República. 
 
A Proclamação da República aconteceu no dia 15 de novembro de 1889 e foi resultado de uma 
articulação entre militares e civis insatisfeitos com a monarquia. Havia insatisfação entre os militares 
com salários e com a carreira, além de eles exigirem o direito de manifestar suas posições políticas 
(algo que tinha sido proibido pela monarquia). 
Havia também descontentamento entre elites emergentes com a sub-representação na política 
da monarquia. Grupos na sociedade começavam a exigir maior participação pela via eleitoral. A 
questão abolicionista também somou forças ao movimento republicano. Esses grupos se uniram em 
um golpe que derrubou a monarquia e expulsou a família real do Brasil. 
 
Com base no texto acima resolva o exercício a seguir: 
Sobre a Proclamação da República no Brasil em 15 de novembro de 1889 é “incorreto” afirmar 
que: 
a) ( ) ”Havia grande satisfação entre os militares com salários e com a carreira, pois ganharam o 
direito de manifestar suas posições políticas (algo que tinha sido garantido pela monarquia)”. 
 
b) ( ) ”foi resultado de uma articulação entre militares e civis insatisfeitos com a monarquia”. 
 
c) ( ) ”Havia insatisfação entre os militares com salários e com a carreira, além de eles exigirem o 
direito de manifestar suas posições políticas (algo que tinha sido proibido pela monarquia)”. 
 
d) ( ) ”Havia descontentamento entre elites emergentes com a sub-representação na política 
da monarquia”. 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-monarquia.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-monarquia.htm
 
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Leia o texto com atenção e resolva os exercícios 2 e 3: 
Monarquia em crise 
A Proclamação da República, em 15 de novembro de 1889, foi o resultado de um longo processo de 
crise da monarquia no Brasil. O regime monárquico começou a entrar em decadência logo após o fim 
da Guerra do Paraguai, em 1870, o que resultou da incapacidade da monarquia de atender aos 
interesses e as demandas da sociedade brasileira. 
Uma série de novos atores e novas ideias políticas surgiu e ganhou força por meio do movimento 
republicano, estruturado oficialmente a partir de 1870, quando foi lançado o Manifesto 
Republicano. Ao redor das ideias republicanas, formou-se um grupo consistente que organizou um 
golpe contra a monarquia em 1889. 
 
Disputas políticas e a consolidação do Exército como uma instituição profissional são dois 
fatores de peso nessa crise da monarquia. A exigência pela modernização do país fez com que muitos 
civis e militares enxergassem na república a solução para o país, uma vez que a monarquia começou 
a ser considerada como incapaz para as demandas existentes. 
 
Militares 
A insatisfação dos militares está diretamente relacionada com a profissionalização da 
corporação. Pois eles começaram a exigir melhorias em sua carreira como reconhecimento aos 
serviços prestados na Guerra do Paraguai, onde as principais exigências eram melhorias salariais e 
no sistema de promoção. 
 
Outra forte insatisfação tem relação com o envolvimento do Exército brasileiro com a 
política. Pois os militares entendiam-se como tutores do Estado brasileiro e, por isso, queriam ter o 
direito de manifestar suas opiniões políticas publicamente. Um caso simbólico aconteceu em 1884, 
quando o oficial Sena Madureira foi punido por mostrar apoio aos abolicionistas do Ceará. 
A monarquia também procurou censurar os militares, proibindo que eles manifestassem suas opiniões 
em jornais e nas corporações militares. Havia também exigências entre os militares para que o Brasil 
se convertesse em um país laico (onde o Estado não pode adotar uma crença religiosa e não pode 
privilegiar ou definir as crenças). Internamente, as insatisfações militares se reuniram ao redor 
da ideologia positivista. 
https://brasilescola.uol.com.br/datas-comemorativas/dia-da-proclamacao-da-republica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/guerra-paraguai.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-republica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-republica.htmhttps://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-republica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/sociologia/positivismo.htm
 
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33 
 
A partir dos ideais do “positivismo”, os militares passaram a ver e reivindicar a ideia de que a 
modernização que o Brasil necessitava se daria por meio de um governo republicano ditatorial, 
acreditando que era necessário escolher um governante que fosse conduzir o país no caminho da 
modernização e, se necessário, esse governante poderia se afastar das vontades populares. 
 
2. Por qual motivo, a forte insatisfação dos militares com a monarquia brasileira, tem relação com 
o envolvimento do Exército brasileiro com a política? Dê exemplo: 
R: ____
 ____
 ____
 ____
 ____
 ________________ 
 
3. O que os militares passaram a ver e reivindicar a partir dos ideais do positivismo? 
 R: _________
 ___
 ____
 ____
 ____
 ____
 ______________________ 
 
Leia com atenção e resolva os exercícios 4 e 5: 
 
Política e sociedade. 
A política no Segundo Reinado sempre foi complicada, sobretudo pela briga ferrenha entre 
conservadores e liberais Essa situação se agravou com a crise de sub-representação de algumas 
províncias. Na segunda metade do século XIX, o eixo econômico do país tinha consolidado sua 
mudança do Nordeste para o Sudeste. 
A província de São Paulo já havia se colocado como o grande centro econômico do Brasil, mas 
as elites políticas dessa província se incomodavam pelo fato de que sua representação na política era 
pequena. Outras províncias economicamente decadentes, como o Rio de Janeiro e a Bahia, gozavam 
de grande representatividade política. 
Essa situação indispôs as elites dessa província com a monarquia, e isso nos ajuda a entender, 
por exemplo, porque a província de São Paulo teve o maior partido republicano do Segundo Reinado, 
o Partido Republicano Paulista (PRP). 
Havia também sub-representação da sociedade no sistema político. As cidades cresciam e 
novos grupos sociais se estabeleciam. Esses grupos emergentes demandavam maior participação na 
política brasileira, e o caminho tomado foi o inverso. Os liberais defendiam ampliação do voto para 
enfraquecer os conservadores e os grandes fazendeiros, mas os conservadores conseguiram aprovar 
a Lei Saraiva, em 1881. 
Essa lei determinou novos critérios para estipular quem teria direito ao voto e, após sua 
aprovação, o número de eleitores no Brasil caiu de 1.114.066 pessoas para 157.296 pessoas. Isso 
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/segundo-reinado.htm
 
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34 
 
correspondia a apenas 1,5% da população brasileira, ou seja, as demandas por participação não foram 
atendidas e a exclusão existente foi ampliada. 
Essas novas elites passaram a ocupar os espaços políticos de outras formas e manifestavam suas 
opiniões por meio de jornais, associações e manifestações públicas em defesa de causas como 
o Estado laico. Essa insatisfação com os problemas da monarquia, obviamente, reforçou a causa 
republicana no país. 
 
Em 1870, foi lançado o “Manifesto Republicano”, documento que: 
• Criticava a centralização do poder na monarquia; 
• Exigia um modelo federalista no Brasil (modelo que dá autonomia às províncias); 
• Atribuía à monarquia a responsabilidade dos problemas do país; 
• Indicava a república como a solução, pois o manifesto foi um norteador do 
movimento republicano no fim do Império. 
 
Outra causa que reforçou muito o movimento republicano foi a defesa da abolição. 
O abolicionismo mobilizou a sociedade brasileira na década de 1880, e grande parte dos 
abolicionistas defendia a república. 
 
De forma geral, a monarquia brasileira se estruturou no seguinte tripé: 
• Participação política restrita; 
• Escravismo (e exclusão do elemento africano); 
• Catolicismo como defensor das hierarquias sociais. 
 
As décadas de 1870 e 1880 vieram justamente a questionar esse tripé, pois havia demandas por 
maior participação social, o abolicionismo exigia a inserção do negro na sociedade e o laicismo 
procurou estabelecer uma sociedade laica. 
Proclamação da República 
Havia então insatisfações com a monarquia em diferentes camadas da nossa sociedade. Elites 
emergentes, militares, políticos, classes populares, escravos eram todos grupos com críticas à 
monarquia. Todas essas insatisfações, em algum momento na década de 1880, tornaram-se 
uma conspiração. 
 
https://brasilescola.uol.com.br/sociologia/estado-laico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/brasil-monarquia.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/movimento-abolicionista.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/escravidao-no-brasil.htm
 
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Uma das primeiras ações do golpe de 15 de novembro foi a aglomeração de tropas sob 
liderança de Deodoro da Fonseca no Campo do Santana. 
Ao longo dessa década, as manifestações públicas começaram a se tornar comuns, e críticas ao 
imperador cresciam. Um atentado contra o carro do imperador em julho de 1889 motivou o Império 
a proibir manifestações públicas em defesa da república, mas o Brasil estava em um caminho sem 
volta, pois o grupo de insatisfeitos era muito grande. 
Em novembro de 1889, a conspiração estava em curso e contava com nomes 
como Aristides Lobo, Benjamin Constant, Quintino Bocaiuva, Rui Barbosa, Sólon Ribeiro, 
entre outros. O que faltava para os conspiradores era a adesão do marechal Deodoro da Fonseca, um 
militar influente e primeiro presidente do Clube Militar. 
Em 10 de novembro, os defensores do golpe contra a monarquia se reuniram com Deodoro para 
convencê-lo a tomar participação no movimento. Nos dias seguintes, os boatos de que uma 
conspiração estava em curso começaram a ganhar força e, no dia 14, informações falsas sobre a 
monarquia começaram a ser anunciadas em público com o objetivo de arregimentar (atrair) 
apoiadores. 
O golpe contra a monarquia seguiu no dia 15, quando o marechal Deodoro da Fonseca e tropas 
foram até o quartel-general localizado no Campo do Santana. Foi exigida a demissão do Visconde 
de Ouro Preto da presidência do gabinete ministerial. O visconde se demitiu e foi preso por ordem 
de Deodoro da Fonseca. 
Entretanto, o marechal estava à espera de que o imperador fosse organizar um novo gabinete e, 
por isso, deu vivas a D. Pedro II e então retornou para seu domicílio. A derrubada do gabinete não 
colocou fim aos acontecimentos do dia 15, e as negociações políticas seguiram. Republicanos 
decidiram realizar uma sessão extraordinária na Câmara Municipal do Rio de Janeiro para que fosse 
realizada uma solenidade de Proclamação da República. 
A Proclamação da República aconteceu na Câmara, sendo anunciada pelo vereador José 
do Patrocínio. Houve celebração nas ruas do Rio de Janeiro, com os envolvidos na proclamação 
puxando vivas à república e cantando A Marselhesa (canção revolucionária produzida durante 
a Revolução Francesa) nas ruas da capital. 
Durante essa sucessão de acontecimentos, foi organizada uma tentativa de resistência sob a 
liderança de André Rebouças e Conde d’Eu, marido da Princesa Isabel, mas essa resistência 
fracassou. O imperador D. Pedro II permaneceu crente de que a situação seria facilmente resolvida, 
mas não foi assim que aconteceu. 
Um governo provisório foi formado, o marechal Deodoro da Fonseca foi nomeado como 
presidente do Brasil (o primeiro da história do Brasil) e outros envolvidos com o golpe assumirampastas importantes no governo. A família real foi expulsa no dia 16 de novembro e, no dia seguinte, 
embarcaram com seus bens para a cidade de Lisboa, em Portugal. 
 
Quais foram as consequências? 
A Proclamação da República mudou radicalmente a história brasileira. Trocaram-se os 
símbolos nacionais e novos heróis, como Tiradentes, foram estabelecidos. Além da mudança da 
forma de governo, o Brasil passou a ser uma nação com poder descentralizado, pois foi implantado 
o federalismo. Mudanças aconteceram no sistema eleitoral, pois o critério censitário foi abandonado, 
e foi estabelecido o sufrágio universal masculino para homens com mais de 21 anos. 
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/governo-deodoro-fonseca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/historia/o-que-e-golpe-estado.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/dom-pedro-ii.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/dom-pedro-ii.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiag/revolucao-francesa.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/dom-pedro-ii.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/dom-pedro-ii.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/governo-deodoro-fonseca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/tiradentes-biografia.htm
 
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Com a Proclamação da República, o marechal Deodoro da Fonseca assumiu como primeiro 
presidente do Brasil. 
O Brasil se tornou um Estado laico, e o presidencialismo tornou-se o sistema de governo. A 
organização da república tomou forma quando foi promulgada uma nova Constituição no ano de 
1889. A década de 1890 ficou marcada por ser um período de disputa entre republicanos e 
monarquistas e deodoristas e florianistas. 
 
 
Agora com base no texto acima, resolva os exercícios 4 e 5 a seguir. 
4. Dentre as principais reivindicações do “Manifesto Republicano”, lançado em 1870. Qual 
das alternativas abaixo está “INCORRETA”? 
 
a) ( ) Criticava a centralização do poder na monarquia; 
b) ( ) Exigia um modelo federalista no Brasil (modelo que dá autonomia às províncias). 
c) ( ) Atribuía à monarquia a responsabilidade dos problemas do país. 
d) ( ) Não indicava a república como a solução, pois o manifesto ficou sem serventia para o 
movimento republicano no fim do Império. 
 
5. Quem foi o primeiro da história do Brasil? 
a) ( ) foi André Rebouças. 
b) ( ) foi a Princesa Isabel. 
c) ( ) foi o marechal Deodoro da Fonseca. 
d) ( ) foi o Conde d’Eu, marido da Princesa Isabel. 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/constituicao-1891.htm
https://brasilescola.uol.com.br/historiab/brasil-monarquia.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/princesa-isabel.htm
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE GEOGRAFIA – 9º ANO 
CONTEÚDOS ABORDADOS: Aspectos econômicos sobre a União Europeia; Integrantes dos 
tigres asiáticos; Processo da globalização; Minoria étnica; 
 
União europeia 
A União Europeia é uma união econômica e política de 27 Estados-membros independentes situados 
na Europa. União Europeia tem uma moeda única, o Euro, criada para trocas de câmbio entre os 
países, O respaldo da unificação da moeda para a economia europeia é tornar o mercado único mais 
eficiente, pois facilita o comércio entre países. 
Tem como objetivo manter a paz entre seus membros e promover a livre circulação de pessoas, 
mercadorias e capitais. Além disso, busca desenvolver o mercado financeiro europeu, visando 
aumentar a qualidade de vida, saúde e trabalho dos cidadãos, através da redução das desigualdades 
sociais e econômicas dos países-membros. 
 
1) Assinale com V as proposições Verdadeiras e com F as Falsas, em relação à União Europeia. 
( ) Este bloco econômico que passou a existir em 1992, e hoje conta com 25 países, teve sua origem 
com a criação da Comunidade Europeia do Carvão e do Aço, da qual faziam parte, inicialmente, 6 
países. 
( ) O Euro é moeda única desse bloco econômico. 
( ) O Reino Unido (Inglaterra, País de Gales, Irlanda e Escócia) se desligou da União Europeia. 
( ) A Alemanha não faz parte da União Europeia. 
 
2) Assinale qual alternativa abaixo NÃO representa as características da União Europeia: 
a) livre circulação de pessoas, bens e mercadorias. 
b) maior bloco econômico do mundo 
c) impõe vários requisitos para a adesão de novos membros 
d) é um Estado unificado e soberano sobre todo o território europeu. 
 
3) O termo Tigres Asiáticos refere-se a países do continente asiático que apresentam economias de 
alta industrialização. Esses territórios e países localizados no sudeste da Ásia apresentaram grandes 
 
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taxas de crescimento e rápida industrialização entre as décadas de 1960 e 1990. São conhecidos por 
esse termo – tigres asiáticos – devido à alta industrialização e agressividade econômica. 
a) Taiwan, Coreia do Sul, Hong Kong e Cingapura. 
b) Coreia do Sul, Hong Kong, Vietnã e Cingapura. 
c) Hong Kong, Japão, China e Coreia do Sul. 
d) Coreia do Sul, Coreia do Norte, China e Mongólia. 
e) Vietnã, Camboja, Taiwan e China. 
 
 
4) A mundialização é um processo que envolve a cultura, associado principalmente aos modos de 
viver e pensar. Sendo assim, o termo mundialização estará relacionado às mudanças, incorporações 
e assimilação de hábitos e costumes de outros lugares. Enquanto que a globalização pode ser definida 
como uma maior integração e intensificação entre os países e as pessoas em um processo que abrange 
aspectos políticos, econômicos e sociais. 
 
Assinale qual das afirmações não possui relação direta com o processo de globalização: 
a) Incentivo às corporações internacionais. 
b) Tendências contra a formação de blocos econômicos regionais (ex: Mercosul e União Europeia). 
c) A propagação do inglês como idioma universal. 
d) redução das dificuldades de comunicação e transporte entre as diferentes regiões do planeta. 
 
5) Quando se trata de minoria étnica ou social, refere-se a uma parcela da população que se encontra 
marginalizada, ou seja, excluída do processo de socialização devido a diversos fatores: classe social, 
gênero, orientação sexual, origem étnica, etc. 
Há diversos problemas governamentais referentes ao atendimento de grupos minoritários. Entre esses 
grupos aqueles que se encontram em situação mais desfavorável são: 
a) os deficientes físicos, indígenas e políticos. 
b) O Movimento dos Sem-Teto, os empresários e os deficientes físicos. 
c) Os estudantes, indígenas e os artistas. 
d) Os deficientes físicos, os indígenas e os quilombolas. 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADES DE CIÊNCIAS – 9º ano 
Objeto de conhecimento: Genética; hereditariedade 
 
 
Hereditariedade 
 
Você já reparou como pessoas de uma mesma família compartilham algumas características? As 
características hereditárias são transmitidas de geração a geração, estabelecendo relações entre ancestrais 
e descendentes. A Genética é a área da Biologia que estuda como isso ocorre. Há um desenvolvimento 
significativo nessa área desde meados do século XX, possibilitando, por exemplo, a manipulação do 
material genético das células, o que levanta várias discussões éticas.O material genético é o portador das informações que determinam as características hereditárias e o 
funcionamento dos organismos. Ele também contém instruções que comandam atividades da célula e, 
consequentemente, do organismo. Nos seres Eucariontes, o material genético é armazenado no núcleo. 
 
Material genético 
 
O DNA (ácido desoxirribonucleico) é a molécula que contém as informações genéticas 
hereditárias, ou seja, aquelas que são passadas de geração em geração e que estão relacionadas à 
manifestação das características. É o DNA que contém as informações para a produção das proteínas do 
organismo. As proteínas são as moléculas que determinam a estrutura das células e controlam as suas 
atividades. 
 
 
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Representação esquemática de uma molécula de DNA mostrando a estrutura em cadeia dupla, o arranjo helicoidal (dupla-
hélice) e pareamento entre as bases nitrogenadas, onde A = adenina, T =timina, C = citosina e G = guanina. 
Os genes e a diferenciação celular 
 
Todas as células de um organismo pluricelular se originam de uma única célula: o zigoto. Por 
isso, as informações genéticas são as mesmas em todas as células do corpo. No entanto, em muitos 
organismos existem diferentes tipos de célula. Então, como células com o mesmo material genético são 
diferentes entre si? 
Vamos tomar como exemplo o ser humano. Com o desenvolvimento, acontecem divisões celulares, 
formando novas células e promovendo o crescimento do embrião e a formação de diferentes órgãos e 
tecidos. Esse processo é chamado especialização ou diferenciação celular. Apesar de todas as células 
desse organismo terem o mesmo material genético, em cada tipo celular apenas uma parte dos genes está 
ativa, o que define sua especialização. Por esse motivo, uma célula do pâncreas produz hormônio 
insulina, e não o pigmento melanina, por exemplo, que é produzido nas células da epiderme e confere a 
cor da pele. 
 
 Estrutura do cromossomo eucarionte 
 
Dentro do núcleo das células, o material genético encontra-se emaranhado na forma de DNA 
associado a proteínas. Essa formação é chamada de cromossomo. Cada cromossomo corresponde a uma 
molécula de DNA compactada e associada a diversas proteínas 
Durante o período de vida em que a célula não está se dividindo, os cromossomos ficam 
emaranhados no núcleo celular, e não é possível distingui-los individualmente pelo microscópio óptico. 
Quando a célula entra no processo de divisão celular, os cromossomos dobram-se sobre si mesmos, 
tornando-se mais compactos. Isso facilita a sua distinção ao microscópio óptico. 
 
 
 
 
 
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A divisão celular 
Processo pelo qual as células se multiplicam 
 
O ciclo de vida da maioria das células é composto de um período em que a célula realiza 
atividades, como produção e/ou armazenamento de substâncias, crescimento, entre outras, e de um 
período em que a célula se divide, originando novas células. A divisão celular é comandada pelo núcleo 
da célula. Existem dois tipos básicos de divisão celular, a mitose e a meiose: 
 
• Mitose - processo em que uma célula-mãe origina duas células-filhas idênticas a ela, com o mesmo 
número de cromossomos. Quando a célula está se preparando para a divisão, os cromossomos se 
duplicam, o que possibilita que o número de cromossomos da célula filha seja mantido. 
 
 
 
• Meiose - tipo de divisão celular que origina quatro células-filhas diferentes, com metade do número 
de cromossomos da célula mãe. Os cromossomos também são duplicados no início da meiose, porém 
ocorrem duas divisões celulares, resultando em quatro células e na redução da quantidade de 
cromossomos. Esta divisão celular é responsável pela formação das células reprodutivas ou gametas 
(óvulos e espermatozóides).
 
 
 
 
 
 
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As contribuições de Mendel para a Genética 
As pesquisas de Mendel foram essenciais para o desenvolvimento da Genética 
 
Mendel, suas observações e seus experimentos 
 Gregor Mendel (1822-1884) foi um monge que viveu no século XIX em uma região que hoje 
corresponde à República Tcheca. Suas observações e seus experimentos não foram realizados em 
laboratórios como os atuais, mas seguiram a lógica e alguns métodos da Ciência moderna. 
 Mendel estudou o cruzamento entre plantas de ervilha da espécie Pisum sativum, analisando a 
herança de características como a cor da semente, a altura da planta e o formato das vagens. 
 
 
Os cruzamentos realizados por Mendel 
 
 Em seus experimentos, Mendel observou que algumas plantas originadas de sementes verdes, 
quando cruzadas entre si, sempre produziam sementes verdes. Da mesma forma, havia plantas de 
sementes amarelas que, cruzadas entre si, produziam apenas sementes amarelas. Mendel chamou 
essas plantas de “puras” 
 Cruzando plantas de sementes verdes “puras” com plantas de sementes amarelas “puras”, eram 
produzidas apenas sementes amarelas. 
 Ao permitir a auto fecundação (fecundação dos óvulos da flor pelo próprio pólen) das plantas 
com sementes amarelas dessa geração, eram produzidas tanto sementes amarelas quanto sementes 
verdes 
 
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As conclusões de Mendel 
 Com base em seus experimentos, Mendel elaborou a hipótese de que cada característica é 
determinada por um par de fatores hereditários, que hoje chamamos de alelos. Os alelos são 
diferentes formas de um gene que ocupam a mesma posição nos cromossomos. No caso das ervilhas, 
o gene para a característica “cor da semente” tem dois alelos: um para a cor verde e outro para a 
amarela. 
 Mendel concluiu que as plantas “puras” apresentavam dois alelos iguais para a cor da semente. 
As plantas geradas pelo cruzamento entre elas (F1 na imagem) possuíam um alelo para semente de 
cor verde e outro alelo para semente de cor amarela. Ele chamou essas plantas de “híbridas” e 
percebeu que a cor amarela das sementes predominava sobre a cor verde. É por isso que nos referimos 
aos alelos para cor amarela como dominantes e aos alelos para cor verde como recessivos. 
 Os pares de alelo são representados por letras; nesse caso, os alelos dominantes, pela letra A 
(maiúscula), e os alelos recessivos pela letra a (minúscula). 
 Organismos que tem um par de alelos iguais, isto é, que determinam a mesma variação de 
características, são chamados de homozigotos ( AA e aa). Organismos que tem um par de alelos 
diferentes, um de cada tipo, são chamados de heterozigotos (Aa). Como o alelo para a cor amarela é 
dominante sobre o alelo para a cor verde, os indivíduos heterozigotos possuem sementes amarelas. 
 Mendel propôs que os indivíduos homozigotos somente poderiam formar gametas com um tipo 
de alelo, para cor verde ou para cor amarela, e que os heterozigotos poderiam formar gametas dos 
dois tipos. Assim, concluiu-se que os fatores hereditários se segregam independentemente na 
formação dos gametas. Somente no início do século XX os trabalhos de Mendel foram reconhecidos 
e foi possível relacionar a segregação dos fatores mendelianos com o comportamento dos 
cromossomos durante a divisão celular 
 
 
 
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Hereditariedade humana 
A hereditariedade é o modo pelo qual as características genéticas são transmitidas de geração a 
geração. 
 
Quando nos referimos à constituiçãogenética de um indivíduo, ou seja, os tipos de alelo que ele possui, 
estamos falando do seu genótipo. Já quando nos referimos a uma característica ou a um conjunto de 
características de um indivíduo, determinadas pelo genótipo e pelas condições do ambiente, estamos 
falando de seu fenótipo. Nos experimentos de Mendel, as cores verde e amarela das ervilhas são os 
fenótipos, ao passo que os alelos que cada planta possui (AA, Aa ou aa) constituem o genótipo 
Algumas características hereditárias humanas podem ser estudadas de maneira semelhante à que fez 
Mendel. Uma delas é o albinismo. 
 
 
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O albinismo é uma condição genética causada pela deficiência na produção de melanina. 
Pessoas com essa condição apresentam a ausência de pigmentação, ou seja, ausência ou redução 
significativa de melanina e, dependendo do grau, apresentam alterações até mesmo na cor dos olhos 
e dos cabelos, além da cor da pele 
Uma pessoa, para ser albina, deve receber dois alelos recessivos (aa): um de seu pai e outro de 
sua mãe. Por esse motivo, a incidência de albinismo no mundo é relativamente baixa, com cerca de 
1 caso para cada 20000 pessoas. 
 
 
 
 
 
 
Quadro de Punnett 
 O quadro de Punnet foi criado por um geneticista (alguém que estuda genética) chamado 
Reginald Punnet (1875-1967). Ele teve como objetivo demonstrar a variedade de combinações 
genéticas possíveis em um cruzamento. 
 
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 O quadro é uma espécie de diagrama onde separamos os gametas de um genitor em uma linha 
e os dos outros em uma coluna e fazemos a combinação de linhas e colunas a fim de observar os 
possíveis descendentes. Em cada quadradinho dos descendentes estaremos representando um possível 
cruzamento de um óvulo e um espermatozóide. 
 
Veja um exemplo. No caso das ervilhas de Mendel, imagine que temos o cruzamento de duas 
plantas com o fenótipo de ervilha amarela, porém com o genótipo heterozigoto (ou seja, ambos com 
gametas Aa) 
 Para montar o quadro, inicialmente colocamos os gametas separados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após separá-los, basta realizar as combinações dos alelos nas linhas com os alelos das colunas 
 
 
 Observe que temos ¼ dos alelos AA; 
2
4
 (ou seja, a metade - ½) dos alelos Aa e ¼ dos alelos aa. 
Esse número corresponde ao genótipo do cruzamento. O fenótipo, no caso das ervilhas, como A é 
dominante, teremos ¾ de ervilhas amarelas e apenas ¼ de ervilhas verdes. Esse número corresponde 
ao fenótipo. 
a Aa aa
A
AA AaA
a
a 
 
A 
 A 
a 
 
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Atividades: 
1. A Genética é responsável pelo estudo da hereditariedade. Considera-se que essa ciência tenha 
iniciado seu desenvolvimento após experimentos aplicados por um monge chamado: 
a) Darwin. 
b) Lamarck. 
c) Mendel. 
d) Morgan. 
 
 
2. A composição genética de um indivíduo recebe a denominação de: 
a) fenótipo. 
b) genótipo. 
c) cariótipo. 
d) cromossomos. 
e) genes. 
 
 
3. João e Maria, ambos normais para o caráter pigmentação da pele, casaram-se e tiveram dois 
filhos normais para essa característica e um filho albino. João e Maria ficaram surpresos com o 
nascimento do filho albino e questionaram se ele poderia ser mesmo um filho do casal. Qual deve ser 
o genótipo dos pais para que possa ter nascido um filho albino? 
a) AA e aa 
b) AA e Aa 
c) aa e Aa 
d) Aa e Aa 
e) aa e aa 
 
4. Em galinhas, NN é letal (morte no desenvolvimento embrionário), Nn é aleijado e nn é normal. 
Um grupo de aves aleijadas (Nn com Nn) se acasala. Qual é o genótipo esperado? E o fenótipo? 
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________ 
 
5. Imagine que uma espécie de roedor apresente indivíduos com pelo de coloração marrom e 
branca. A coloração branca é determinada por um alelo recessivo b, e a cor marrom é determinada 
por um alelo dominante B. Qual é a probabilidade de nascer um indivíduo branco do cruzamento 
entre dois roedores heterozigotos para essa característica? 
a) 0 
b) ¼ 
c) ½ 
d) ¾ 
e) 1 
 
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PROPOSTA DE ATIVIDADE LÍNGUA INGLESA - 9º ANO 
CONTEÚDOS ABORDADOS: Modal verbs ( verbos modais) 
 
Modal verbs 
Os modal verbs, em inglês, acompanham os verbos principais para expressar uma ideia particular. 
Eles possuem mais uma função de transmitir uma ideia pragmática do que nos indicar algum aspecto 
gramatical e são invariáveis. Aprender o uso dos modal verbs significa prestar atenção no sentido que 
lhes são atribuídos. Existem diferentes tipos de modal verbs, por exemplo: can, may, might, shall, 
must, have to, could, ought to, should, entre outros. 
Tendo uma função social, os modal verbs são usados quando queremos exprimir sobre alguma coisa 
a ideia de que algo é possível ou necessário. Usa-se também para falar que algo 
é permitido ou proibido, de uma habilidade ou uma capacidade, de um conselho ou de 
uma sugestão. Nos próximas tópicos, exploraremos alguns desses aspectos, a estrutura dos verbos 
modais e o uso mais adequado para cada um. Vamos lá! 
Verbo 
modal 
Significados 
mais comuns 
Uso Exemplo 
Should deveria 
expressa conselho, 
recomendação, 
sugestão 
Conselho: You should listen to your 
mother. (Você deveria ouvir sua mãe.) 
Recomendação: He should wear a suit to the 
conference. (Ele deveria usar terno na 
conferência.) 
Sugestão: He should tell her he isn't going. (Ele 
deveria avisá-la que não vai.) 
May pode; poderia 
expressa pedido, 
possibilidade, 
permissão 
Pedido: Mom, may I go to the party with my 
friends? (Mãe, posso ir à festa com meus amigos?) 
Possibilidade: It may rain tomorrow. (Pode 
chover amanhã.) 
Permissão: May I drink some water? (Posso 
beber água?) 
Might pode; poderia expressa possibilidade 
Possibilidade: It might be sunny on the 
weekend. (Deve estar sol no fim de semana.) 
Must deve 
expressa obrigação, 
proibição ou dedução 
Obrigação: You must pay your bills. (Você deve 
pagar suas contas.) 
Proibição: You must not tell it to anyone. (Você 
não deve contar isso a ninguém.) 
https://brasilescola.uol.com.br/ingles/
https://www.todamateria.com.br/should/
https://www.todamateria.com.br/might/
https://www.todamateria.com.br/must/
 
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Atividades 
1- Assinale a alternativa incorreta, quanto aos verbos modais. 
a) São verbos auxiliares. 
b) Modificam o sentido do verbo principal. 
c) Não funcionam como verbos auxiliares. 
d) Completam o sentido do verbo principal. 
 
2- “The child must get out of his room.” O que o modal destacado indica? Assinale. 
a) obrigação 
b) habilidade 
c) negação 
d) certeza 
 
3- Escolha a alternativa que preenche corretamente cada uma das frases abaixo: 
a) You ______ take this job. It’s perfect for you! (Você deveria aceitar esse trabalho. Ele é 
perfeito para você!) 
a) should 
b) can’t 
c) can 
d) shouldn’t 
 
b) The show