Lista exercícios de termodinâmica

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TRABALHO DE FUNDAMENTOS DE TERMODINÂMICA 
 
Aluno: Helio Bacelar Ribeiro; RA: N494BD-2; Turma: EB3S34 
Campus: UNIP Manaus-AM; Engenharia básica 
 
1ª Lista (vale 2,0 pontos) 
 
2) Ao se aquecer de 1°C uma haste metálica de 1 m, o seu comprimento aumenta de 2.10 -2 mm. O aumento 
do comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80 cm, quando a aquecemos de 20°C, 
é: 
a) 0,23 mm X) 0,32 mm. c) 0,56 mm. d) 0,65 mm. e) 0,76 mm 
 
∆L = 2.10-2 mm = 2.10-5 m 
Li = 1 m 
∆T = 1 °C 
 
∝ = ∆L / Li . ∆T 
∝ = 2.10-5 / 1 . 1 
α = 2.10-5 °C-1 
 
Li = 80 cm = 0,80 m 
∆T = 20 °C 
∆L = ? 
∝ = 2.10-5 °C-1 
 
∝ = ∆L / Li . ∆T 
2.10-5 = ∆l / 0,80 . 20 
∆L = 16 .2.10-5 
∆L = 32.10-5m 
∆L = 0,320.10-3 m 
∆L = 0,32 mm 
3) Se uma haste de prata varia seu comprimento de acordo com o gráfico dado, o coeficiente de dilatação 
linear desse material vale: 
 
a) 4,0 . 10 -5 °C-1 b) 3,0 . 10 -5 °C-1 X) 2,0 . 10 -5 °C-1 d) 1,5 . 10 -5 °C-1 e) 1,0 . 10 -5 °C-1 
 
∆L = Lo.α.∆T 
(L – Lo) = Lo.α..(T – To) 
(20,04 – 20) = 20.α.(100 – 0) 
4.10-2 = 2000.α 
α = 2.10-5 °C-1 
 
6) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0km. Considerando os 
efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -40°F a 110°F e o coeficiente de 
dilatação linear do metal é de 12x10 -6 °C-1, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? 
(O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). 
 
a) 9,3m b) 6,5m c) 3,0m X) 2,0m e) 0,93m 
 
ΔT = 110 – (-40) 
ΔT = 150ºF 
 
Em graus Celsius 
 
ΔF / 9 = ΔC /5 
150 / 9 = ΔC / 5 
ΔC = 150.5 / 9 
ΔC = 83ºC 
 
ΔL = Lo . α . ΔT 
ΔL = 2000 . 12.10⁻⁶ . 83 
ΔL = 1992000.10⁻⁶ 
ΔL = 1,992 metros 
ΔL = 2,0m 
 
8) Têm-se duas barras retilíneas, uma de cobre e outra de zinco. A 10 °C a diferença dos comprimentos das 
duas barras mede 10 cm. A 200 °C essa diferença torna-se igual a 10,10 cm. Os coeficientes de dilatação 
linear do cobre e do zinco são, respectivamente, 1,8x10-5 °C-1 e 2,9x10-5 °C-1. Calcule os comprimentos das 
barras a 10 °C, considerando que a de zinco é maior. 
 
A 10º 
LZ – LC = 10cm 
LZ = 1 + LC 
Sistema SI 
LZ – LC = 0,1m 
 
A 200º 
LZ – LC = 101cm 
LZ (1 + α . ∆T) – LC (1 . α . ∆T) = 0,101 
LZ (1 + 2,9.10
-5 . 190) – LC . ( 1 + 1,8.10
-5 . 190) = 0,101 
LZ (1 + 2,9.10
-5 . 190) – LC . (1 + 1,8.10
-5 . 190) = 0,101 
LZ + 5,51.10
-3 . LZ – LC – 3,41.10
-3 . LC = 0,102 
 
LZ + 5,51.10
-3 . LZ – LC + 3,42.10
-3 . LC = 0,101m 
(0,1 + LC) + 5,51.10
-3 . (0,1 + LC) - LC – 3,41.10
-3 . LC = 0,101 
5,51.10-3 . LC – 3,42.10
-3 . LC = 0,101 – 0,1 – 5,51.10
-4 
2,09.10-3 . LC = 4,49.10
-4 
LC = 4,49.10
-4 / 2,09.10-3 
LC = 0,21m 
 
LZ = 0,1 + LC 
LZ = 0,1 + 0,21 
LZ = 0,31m 
 
LC = 0,21 . 100 
LC = 21cm 
LZ = 0,31 . 100 
LZ = 31cm 
 
LZINCO = 31cm 
LCOBRE = 21cm 
 
12) Duas barras, uma de zinco e outra de ferro, apresentam a 0 °C comprimentos 110, 0 cm e 110,2 cm, 
respectivamente. Determine a que temperatura deve ser aquecidas, para que fiquem com comprimentos 
iguais. Os coeficientes de dilatação linear do ferro e do zinco são, respectivamente, 1,2x10-5 °C-1 e 2,7x10-
5 °C-1. 
L= Lo . ( 1 + α . Δt) 
110 (1 + 2,7.10-5 . Δt) = 110,2 (1 + 1,2.10-5 . Δt) 
110 + 2,97.10-3 . Δt = 220 + 1,32.10-3 . ΔΙ 
297.10-3 . Δt – 1,32.10-3 . Δt = 110,2 – 110 
1,65.10-3 . Δt = 0,2 
Δt = 0,2 / 1,65.10-3 
Δt = 121,21 ºc 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª Lista (vale 2,0 pontos) 
Copiar e resolver os exercícios (9, 11, 12 página 15) sobre calorimetria da apostila Fundamentos de 
Termodinâmica (Teoria) da UNIP. 
 
9. Uma "testemunha" de platina, de massa m = 60 g. é mantida em forno durante tempo suficiente para 
garantir o equilíbrio térmico; em seguida, ela é introduzida em um calorímetro cuja capacidade calorífica 
global é C-300 cal/C. A temperatura do calorímetro se eleva de 20 ° C para 23°C. O calor específico da 
platina é c=0,032 cal/g °C. Determinar a temperatura do fomo. 
 
Qc = C ΔT 
Qc = 300 . (23 - 20) 
Qc = 300 . 3 
Qc = 900 cal 
 
Qp = m c ΔT 
Qp = 60 . 0,032 . (23 - Tf) 
Qp = 1,92 (23 - Tf) 
Qp = 44,16 - 1,92 Tf 
 
Qp + Qc = 0 
44,16 - 1,92 Tf + 900 = 0 
944,16 = 1,92 Tf 
 
Tf = 491,75ºC 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Retira-se um " tarugo" de ferro (CFe = 0,114 cal/g °C) de massa 13,6 kg de um forno de recozimento e 
tempera-se o em um tanque contendo 45,5 kg de óleo à temperatura de 22°C. A temperatura do óleo após 
a têmpera aumenta para 46,7°C. O calor especifico do óleo é 0,440 cal/g °C. Desprezar a capacidade térmica 
do tanque. Determinar a temperatura do forno de recozimento. 
 
Q1 = M1 
C1 = 𝜃1 
Q1 + Q2 = (( M1 . C + ,M2 . C2) 𝜃1 – M2. C2 . 𝜃2) / M . C1 
Q1 = ((13,6 . 0,114 + 45,5 – 0,44) . 46,7 -45,5 . 0,44 . 22) / 13,6 . 0,114 
Q1 = 365,64 ℃ 
 
12. Uma mistura de álcool (CA= 0,602 cal/g°C) e óleo (Co-0,440 cal /°C) tem massa de 0,5 kg. A mistura 
é obtida à 30 °C por adição de álcool à 40° C e óleo a 20 °C. Determinar a composição em massa da mistura. 
Ca (Álcool) = 0,602 cal/g°C 
Co (Óleo) = 0,44 cal/g°C 
m total = 500 
m (Óleo) = x 
m (álcool) = 500 + x 
T= 30 °c 
T0 (óleo) = 20 °c 
T0 (álcool) = 40 °c 
 
ΔTo = T-T0 
ΔTo = 30-20 
ΔTo = 10 °c 
 
ΔTa = T - T0 
ΔTa = 30 - 40 
ΔTa = -10 °c 
 
mo . ca . ΔTo + ma . ca . ΔTa = 0 
x . 0,44 . (10) + (500 - x) . 0,602 . (-10) = 0 
4,4x + ( 500 – x ) . (-6,02) 
4,4x – 3010 + 6,02x = 0 
10,42x = 3010 
X ≅ 289 
 
500 - x 
500 - 289 = 211 
 
Massa do óleo = 289 g 
Massa do álcool = 211 g 
 
3ª Lista (vale 1,0 ponto) 
Escolher 5 exercícios do sistema do aluno online copiar o enunciado e resolver a questão. Se o exercício 
tiver figura é necessário mostrar a figura. 
 
Módulo 1 
1) Ao introduzirmos um pedaço de gelo em um copo contendo agua, observa-se que, decorrido algum 
tempo, um dos seguintes resultados: verifica (1) nenhuma parte do gelo se funde; (2) todo gelo se funde; 
(3) parte do gelo se funde; (4) parte da agua se solidifica; (5) toda a agua se solidifica. O resultado final vai 
depender das massas e das temperaturas iniciais da água e do gelo. Para exemplificar esse fenômeno, são 
introduzidos 6 g de gelo a -260c em um recipiente contendo 70 g de agua a temperatura de 15 0c. o calor 
especifico da água é de 1,0 cal/g0c e o do gelo é de 0,5 cal/g0c o calor latente de fusão do gelo vale 80 
cal/g. desprezam-se a capacidade térmica do recipiente e as trocas de calor com o ambiente externo. 
Adicionando-se a mistura anterior outro pedaço de gelo com massa de 15 g a temperatura de -260c, qual 
sera a temperatura de equilíbrio térmico dessa nova mistura? E a massa resultante de gelo? 
M = 11,29 gramas 
Q = m . c . ΔT 
 
Q = 70 . 1 . 15 
Q = 1050 cal 
Para elevar a temperatura do gelo para 0°- 
Q = (6 + 15)0,5.26 
Q = 273 cal 
Para derreter o gelo sobrarão Q = 1050 - 273 = 777 cal 
Q = mL 
777 = m . (80) 
m = 9,71 gramas de gelo derreteram 
Massa de gelo que sobrou - 
M = 21 - 9,71 
M = 11,29 gramas 
O equilíbrio térmico se dá a 0°C. 
 
2) Um fio de cobre de m =150 g e calor especifico c = 0,095 cal / gº c . Determinar o calor para aquece-lo 
de 10ºC até 150º C 
Q = m . c . Δt 
Q = 150 . 0,095 . (150-10) 
Q = 150 . 0,095 . 140 
Q = 1995 cal 
 
3) Um bloco de ferro de massa 150 g inicialmente à 30 ° C é esfriado até atingir a temperatura de 10 ° C . 
Determinar o calor cedido pelo bloco . ( c Fe = 0,114 cal / g ° C). 
Resolução: 
Q = m . c . dT 
Q = 150 . 0,1 . 14 . (10 - 3 0) 
Q = -342 cal 
 
4) Um recipiente de capacidade térmica desprezível contém 100 g de água à 20 ° C . Introduz-se no 
recipiente 139,8 g de ferro à 100 ° C . A temperatura de equilíbrio é 31 ° C. Determinar o calor específico 
do ferro. 
Q = m c (θf - θi) ; cágua = 1 cal/g.ºC 
m água . c água ( T1- Te) + m ferro . c ferro(Te- T2) = 0 
100 . 1(31 - 20) + 139,8 . c ferro (31 -1 00 ) = 0100 . 1 . 11 + 139,8 . c . (-69) 
1100 - 9646,2 . c = 0 
-9646,2 . c = -110 0 
C = -1100 / - 9646,2 
C = 0,114 cal/ gºc 
 
Módulo 2 
6) Uma testemunha de platina, de massa 60 g, é mantida em forno durante tempo suficiente para garantir o 
equilíbrio térmico; em seguida, ela é introduzida em um calorímetro cuja capacidade calorífica global é 
C=300 cal/ºC. A temperatura do calorímetro se eleva de 20 ºC para 23ºC. O calor específico da platina é 
0,032 cal/gºC. Determinar a temperatura do forno. 
Q=m . c . (T2 - T1) = c (T2 - T1) 
Q=m . c . (T2 - T1 ) = c( T2 - T1 ) 
Qp + Qc = 0 
aonde 
Qp = calor da platina 
Qc = calor do calorímetro 
Para o calorímetro: 
Qc = 300 . (23 - 2 0) 
Qc = 300 . 3 
 
Qc = 900 cal 
(o calorímetro recebeu 900 cal) 
 Para a platina: 
Qp = 60 . 0,032 . (2 3 - Tf ) 
Qp = 1, 92 (23 - Tf) 
Qp = 44,16 - 1,92 Tf 
Substituindo o que obtemos par a Qc e Qp em 
Qp + Qc = 0 
44,16 - 1,92 Tf + 900 = 0 
944,16 = 1, 92 Tf