Apol2 Maquinas eletricas

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7) Considere que as características representadas na figura a seguir aplicam-se a um gerador
síncrono de polos salientes, trifásico, conectado em Y, 220 V, 15 kVA, é empregado para fornecer
potência, na tensão nominal, a uma carga com fator de potência unitário.
Por meio de um teste de escorregamento, a reatância síncrona de eixo direto é determinada como
sendo 5 Ω e a reatância de eixo em quadratura, 2,92 Ω. (DEL TORO, Vincent. Fundamentos de
Máquinas Elétricas, 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994).
Pelo método geral para máquinas síncronas de polos salientes, calcule o valor aproximado da
corrente de campo para que se tenha tensão nominal sobre a carga.
1º Passo) Cálculo da corrente nominal do gerador Ia:
2º Passo) Cálculo da tensão de fase Vt:
I a=
Snom
√3⋅Vnom
=
15000
√3⋅220
=39,4 A
V t=
Vnom
√3
=
220
√3
=127V
3º Passo) Cálculo do ângulo ψ:
 
onde θ = 0º (a carga tem FP = 1) e xq = 2,92 Ω. Logo:
4° Passo) Calcular a tensão Ed:
onde θ = 0º (a carga tem FP = 1) e x1 é a reatância de dispersão, obtida pelo triangulo de Potier a
partir das curvas e retas do gerador.
Para obter o triângulo de Potier, seguem-se os seguintes passos:
a) tomar um ponto aleatório no joelho da curva característica de fp zero. Foi escolhido o ponto da
curva para o valor de 127 V de Tensão por Fase. Este ponto é chamado de c'.
b) traçar O'c', paralela ao eixo horizontal, com a mesma dimensão da semireta entre a origem e o
ponto onde a curva característica de fp zero toca o eixo horizontal (azul).
c) traçar a reta O'a', paralela a parte inicial da curva característica de circuito aberto (em verde) até
cruzar a curva.
d) unir a' e c'. 
ψ=tg−1(
V t⋅senθ + I a⋅xq
V t⋅cosθ )
ψ=tg−1( 127⋅sen0 ° + 39,4⋅2,92127⋅cos0 ° ) = tg
−1(115,05127 ) = 42,17 °
Ed=V t⋅cos(ψ−θ)+ I a⋅x1 sen (ψ−θ)
A reatância de dispersão x1 é calculada por:
Logo:
5º Passo) Determinar Rd
Com Ed, determinamos que Rd = 3,6 A.
6º Passo) Cálculo da corrente de campo F:
A é obtido do triângulo de Potier. É a diferença entre as correntes Ia' e Ib' (=Ia'). Portanto:
Logo:
X1=
V a '−V b '
I a
=
163−127
39,4
=0,914Ω/ fase
Ed=V t⋅cos(ψ−θ)+ I a⋅x1 sen (ψ−θ)=127⋅cos42,17 °+39,4⋅0,914⋅sen 42,17 °=118,3V
F=Rd+A⋅senψ
A=I a '−I b '=9,8−6,8=3 A
F=3,6+3⋅sen 42,17°=5,6 A