Aula 2 - MRU e MUV

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Aula 2: Cinemática vetorial - MRU e MUV
Prof. Ernesto Ramos
Física teórica e experimental - Mecânica
31/08/2020
Física teórica e experimental - Mecânica
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Sumário
Movimento retilíneo uniforme (MRU)
Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
Derivada
Integral
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Movimento retilíneo uniforme (MRU)
Velocidade escalar instantânea constante e diferente de zero.
A partícula percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
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Movimento retilíneo uniforme (MRU)
Outra forma bastante comum de representar o movimento de um objeto é fazendo uso de gráficos. 
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Velocidade média
Movimento retilíneo uniforme (MRU)
Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo, ela anda, corre e também para por alguns instantes. O gráfico representa a posição (x) da pessoa em função do tempo de passeio (t).
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Exercício
Numa estrada, um automóvel em movimento uniforme com velocidade de 90 km/h encontra-se no espaço inicial a 60 km quando seu motorista aciona um cronômetro. Onde estará o automóvel quando o cronômetro indicar 10 minutos?
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Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
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Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
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Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
Considere uma tabela que descreve a posição em função do tempo de um corpo.
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Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
A partir das informações da tabela anterior, podemos construir também outra tabela que relacione a velocidade média como função do tempo:
O aumento na velocidade é igual para intervalos de tempo iguais, permitindo caracterizar o movimento como uniformemente variado (MUV).
A aceleração é a taxa com que a velocidade varia no tempo. O MUV apresenta uma aceleração constante, ou seja, não varia em função do tempo.
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Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV)
Com os valores apresentados na tabela anterior é possível construir o gráfico v = f (t) para o MUV. Observe:
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Equações do MUV
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Exercício
Um objeto é abandonado do alto de um edifício e chega ao chão 3 s depois. Desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 9,8 m/s2, determine:
a) a velocidade com que o objeto chega ao chão.
b) a altura do prédio.
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Vamos pensar...
Velocidade escalar instantânea
A velocidade instantânea corresponde à velocidade média de certo corpo, em um intervalo de tempo muito pequeno. É a velocidade que um corpo possui em um exato instante.
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Para estender ao caso de uma curva o conceito de que a velocidade de um corpo está relacionada à inclinação de uma reta, no gráfico s x t, é necessário considerar a reta tangente a um ponto dessa curva.
Considere, na figura a seguir, uma curva e um ponto P pertencente a ela.
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Velocidade escalar instantânea
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Derivada
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Para praticar, vamos achar a derivada de uma função mais complicada.
Devemos considerar a fórmula x = At3 + Bt + C, que pode descrever o movimento de um ponto. As letras A, B e C representam números constantes, como na familiar forma geral de uma equação quadrática.
Derivada
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Integral
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Desafio teórico
A posição de uma partícula no eixo x é dada por x = 3 – 5t + 4t3, com x em metros e t em segundos. 
Determine a função velocidade v(t) 
Determine a função aceleração a(t)
Encontre a velocidade e a aceleração para t = 2s.
Perguntas?
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Referências
HUGH, D. Y., ROGER, A. F.; colaborador A. Lewis Ford; tradução Daniel Vieira; revisão técnica Adir Moysés Luiz. Física I, Mecânica. 14. ed., São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
FEYNMAN, R. P.; LEIGHTON, R. B.; SANDS, M. Lições de física de Feynman: edição definitiva. Bookman, 2008.
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