Questões de Controle Digital

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1.
		Considere uma função f como um sistema que recebe valores em x e fornece valores em y, ou seja, y = f(x). Se f(x) = 2x + 5, então seria possível afirmar que esse sistema é:
	
	
	
	linear, pois atende o princípio da superposição.
	
	
	não linear, pois a função é não causal.
	
	
	não linear, pois não atende a propriedade de aditividade e nem a de homogeneidade.
	
	
	linear, pois a função é variante no tempo.
	
	
	não linear, embora atenda a propriedade de aditividade.
	
Explicação:
A resposta correta é: não linear, pois não atende a propriedade de aditividade e nem a de homogeneidade.
	
	
	 
		
	
		2.
		A matriz de transição de estados de um sistema modelado em espaço de estado é:
A =[−39−23]A =[−39−23]
Quais serão os autovalores desse sistema?
	
	
	
	+3 e -3
	
	
	-1+2j e -1-2j
	
	
	+3j e -3j
	
	
	+5 e -1
	
	
	-2 e -4
	
Explicação:
A resposta correta é: +3j e -3j
	
	
	EQUAÇÕES A DIFERENÇAS E A TRANSFORMADA Z
	 
		
	
		3.
		Considere o seguinte sinal temporal:
Assinale a alternativa que corresponde ao componente cujo sinal temporal de saída possui características semelhantes ao sinal citado:
	
	
	
	Derivador
	
	
	Bloqueador de ordem zero
	
	
	Amostrador
	
	
	Segurador de ordem dois
	
	
	Chave temporizada
	
Explicação:
A resposta correta é: Bloqueador de ordem zero
 
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere que a decomposição em frações parciais de determinada função de transferência discreta e biprópria obteve os seguintes conjuntos de polos e resíduos associados:
Polos: p1 =5ep2 =9p1 =5ep2 =9
Resíduos: R1 =−6eR2 =8R1 =−6eR2 =8
	
	
	
	x(n) =5(−6)nu(n)+9(8)nu(n)x(n) =5(−6)nu(n)+9(8)nu(n)
	
	
	x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)
	
	
	x(n) =−6(9)n−1u(n−1)+8(5)n−1u(n−1)x(n) =−6(9)n−1u(n−1)+8(5)n−1u(n−1)
	
	
	x(n) =−6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)x(n) =−6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)
	
	
	x(n) =6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)x(n) =6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)
	
Explicação:
A resposta correta é: x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)
	
	
	SISTEMAS DE CONTROLE DIGITAL UTILIZANDO TRANSFORMADA
	 
		
	
		5.
		Assinale a alternativa que contém a resposta  de um sistema de controle digital a uma entrada do tipo impulso unitário, cuja função de transferência em malha fechada é dada por:
YzRz=z+10z2+7z+12YzRz=z+10z2+7z+12
	
	
	
	Yz=0,5z−1+1,3z−2+1,7z−3+5,46z−4+...Yz=0,5z−1+1,3z−2+1,7z−3+5,46z−4+...
	
	
	Yz=z−1+3z−2−33z−3+195z−4+...Yz=z−1+3z−2−33z−3+195z−4+...
	
	
	Yz=1,2z−1+2,3z−2+21,4z−3−13z−4+...Yz=1,2z−1+2,3z−2+21,4z−3−13z−4+...
	
	
	Yz=z−1+2,5z−2+5z−3+10z−4+...Yz=z−1+2,5z−2+5z−3+10z−4+...
	
	
	Yz=0,83z−1−1,42z−2+4,54z−3+83,6z−4+...Yz=0,83z−1−1,42z−2+4,54z−3+83,6z−4+...
	
Explicação:
Resposta correta: Yz=z−1+3z−2−33z−3+195z−4+...Yz=z−1+3z−2−33z−3+195z−4+...
	 
		
	
		6.
		Um sistema de controle discreto é representado pela seguinte função de transferência discreta:
G(z)=zz2+1,4z+1,3G(z)=zz2+1,4z+1,3
Sobre a estabilidade desse sistema, assinale a única alternativa correta:
	
	
	
	É instável porque possui os dois polos localizados fora do círculo unitário do plano Z.
	
	
	É instável porque possui os dois polos localizados no semiplano direito do plano Z.
	
	
	É instável porque possui um polo dos dois polos localizado fora do círculo unitário do plano Z.
	
	
	É estável porque possui os dois polos localizados no semiplano esquerdo do plano Z.
	
	
	É estável porque possui os dois polos localizados no interior do círculo unitário do plano Z.
	
Explicação:
Resposta correta: É instável porque possui os dois polos localizados fora do círculo unitário do plano Z.
	
	
	REPRESENTAÇÃO EM ESPAÇO DE ESTADO DE SISTEMAS DE CONTROLE DIGITAL
	 
		
	
		7.
		Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema:
Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear assintoticamente uma entrada do tipo degrau?
	
	
	
	5,0
	
	
	2,0
	
	
	0,1
	
	
	1,0
	
	
	0,5
	
Explicação:
Resposta correta: 0,1
	 
		
	
		8.
		A equação diferença de um sistema discreto é y(k+2) = - 0,8y(k) + u(k+1) + 2u(k). Qual é o polinômio característico de sua função de transferência discreta?
	
	
	
	z2 + 2z + 0,8
	
	
	z2 + z + 2
	
	
	z + 0,8
	
	
	z2 + 0,8
	
	
	z + 2
	
Explicação:
Resposta correta: z2 + 0,8
	
	
	PROJETO DE COMPENSADORES DIGITAIS
	 
		
	
		9.
		Se um controlador PID for ajustado com KP = 20, Ki = 10 e Kd = 5, qual deverá ser o valor da constante de tempo integral?
	
	
	
	1,0
	
	
	3,0
	
	
	4,0
	
	
	2,0
	
	
	2,5
	
Explicação:
Resposta correta: 2,0
	 
		
	
		10.
		Um controlador PID foi ajustado pelo 2º método de Ziegler-Nichols, com valores de suas constantes de ganho derivativo e proporcional, respectivamente, de 24 e de 15,6. Nesse caso, qual deveria ser o período crítico Pc, em segundos, da oscilação sustentada obtida quando da realização dos testes para emprego do 2º método?
	
	
	
	4,0
	
	
	6,0
	
	
	4,8
	
	
	5,2
	
	
	7,8
	
Explicação:
Resposta correta: 5,2
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um sistema de 3ª ordem, modelado em espaço de estado na forma canônica observador. Se o vetor de estado for reorganizado como x =[x3, x1, x2]Tx =[x3, x1, x2]T, então na nova matriz de transição de estados, o elemento a22a22 será:
		
	
	0
	
	o coefic. do termo em s, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido.
	
	1
	
	o coefic. do termo constante, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido.
	 
	o coefic. do termo em s22, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido.
	Respondido em 24/05/2021 09:58:49
	
	Explicação:
o coefic. do termo em s2, no polinômio do denominador da FT, com sinal invertido.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na modelagem em espaço de estado de um sistema dinâmico, verificou-se que a matriz de transição de estados era da seguinte forma:
A =[−3t0−2−2−t]A =[−3t0−2−2−t]
em que t representa a variável tempo, em anos. As demais matrizes são constantes. Se o sistema for testado em duas oportunidades na mesma semana e comparado, é correto afirmar que seu comportamento é:
		
	
	não linear.
	
	não causal.
	 
	invariante no tempo.
	
	estocástico.
	
	variante no tempo.
	Respondido em 24/05/2021 10:00:27
	
	Explicação:
A resposta correta é: invariante no tempo.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a seguinte função de transferência discreta:
X(z) =N(z)D(z) =2z+2z2−8z+15X(z) =N(z)D(z) =2z+2z2−8z+15
Assinale a alternativa que contém a sua transformada Z inversa.
		
	
	x(n) =−4(5)n−1u(n−1)+6(3)n−1u(n−1)x(n) =−4(5)n−1u(n−1)+6(3)n−1u(n−1)
	 
	x(n) =6(5)n−1u(n−1)−4(3)n−1u(n−1)x(n) =6(5)n−1u(n−1)−4(3)n−1u(n−1)
	
	x(n) =2(8)nu(n)+15(2)nu(n)x(n) =2(8)nu(n)+15(2)nu(n)
	
	x(n) =−4(5)nu(n)+6(3)nu(n)x(n) =−4(5)nu(n)+6(3)nu(n)
	
	x(n) =7(5)n−1u(n−1)+2(8)n−1u(n−1)x(n) =7(5)n−1u(n−1)+2(8)n−1u(n−1)
	Respondido em 24/05/2021 10:04:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: x(n) =6(5)n−1u(n−1)−4(3)n−1u(n−1)x(n) =6(5)n−1u(n−1)−4(3)n−1u(n−1)
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere que a decomposição em frações parciais de determinada função de transferência discreta e biprópria obteve os seguintes conjuntos de polos e resíduos associados:
Polos: p1 =5ep2 =9p1 =5ep2 =9
Resíduos: R1 =−6eR2 =8R1 =−6eR2 =8
		
	
	x(n) =−6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)x(n) =−6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)
	
	x(n) =6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)x(n) =6(5)n−1u(n−1)+8(9)n−1u(n−1)
	 
	x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)
	
	x(n) =−6(9)n−1u(n−1)+8(5)n−1u(n−1)x(n) =−6(9)n−1u(n−1)+8(5)n−1u(n−1)
	
	x(n) =5(−6)nu(n)+9(8)nu(n)x(n) =5(−6)nu(n)+9(8)nu(n)
	Respondido em 24/05/2021 09:50:02
	
	Explicação:
A resposta correta é: x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)x(n) =8(9)nu(n)−6(5)nu(n)
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No processo de quantização de um sinal de tensão,cuja amplitude varia entre -5V a 5V, foram utilizados 16 bits de uma palavra com 2 bytes. Assinale a alternativa a seguir que contém a ordem de grandeza do erro de quantização:
		
	
	1,5V1,5V
	
	5,8593⋅10−3V5,8593⋅10−3V
	 
	0,1525⋅10−3V0,1525⋅10−3V
	
	0,3662⋅10−3V0,3662⋅10−3V
	
	2,4441⋅10−3V2,4441⋅10−3V
	Respondido em 24/05/2021 10:05:36
	
	Explicação:
Resposta correta: 0,1525⋅10−3V0,1525⋅10−3V
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um sistema de controle discreto é representado pela seguinte função de transferência discreta:
G(z)=zz2+1,4z+1,3G(z)=zz2+1,4z+1,3
Sobre a estabilidade desse sistema, assinale a única alternativa correta:
		
	
	É instável porque possui um polo dos dois polos localizado fora do círculo unitário do plano Z.
	
	É instável porque possui os dois polos localizados no semiplano direito do plano Z.
	
	É estável porque possui os dois polos localizados no interior do círculo unitário do plano Z.
	 
	É instável porque possui os dois polos localizados fora do círculo unitário do plano Z.
	
	É estável porque possui os dois polos localizados no semiplano esquerdo do plano Z.
	Respondido em 24/05/2021 09:52:39
	
	Explicação:
Resposta correta: É instável porque possui os dois polos localizados fora do círculo unitário do plano Z.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A equação diferença de um sistema discreto é y(k+2) = - 0,8y(k) + u(k+1) + 2u(k). Qual é o polinômio característico de sua função de transferência discreta?
		
	
	z2 + z + 2
	 
	z2 + 0,8
	
	z + 2
	
	z + 0,8
	
	z2 + 2z + 0,8
	Respondido em 24/05/2021 09:51:33
	
	Explicação:
Resposta correta: z2 + 0,8
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No caso de realimentação de estados, se as posições finais desejadas dos polos de um sistema de segunda ordem fossem s1= -2 e s2= -4, qual deveria ser o polinômio característico desejado?
		
	
	s2+5s+8
	 
	s2+6s+8 
	
	s2+6s+4
	
	s2+2s+4
	
	s2+4s+2
	Respondido em 24/05/2021 09:55:16
	
	Explicação:
Resposta correta: s2+6s+8 
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Se um controlador PID for ajustado com KP = 20, Ki = 10 e Kd = 5, qual deverá ser o valor da constante de tempo integral?
		
	
	3,0
	
	2,5
	
	1,0
	 
	2,0
	
	4,0
	Respondido em 24/05/2021 09:50:30
	
	Explicação:
Resposta correta: 2,0
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Se um controlador PID for ajustado com KP = 10, Ki = 8 e Kd = 4, qual deverá ser o valor da constante de tempo derivativo?
		
	 
	0,4
	
	2,5
	 
	0,8
	
	4,0
	
	1,25