GABARITO_AV1_A

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
GABARITO
AV1 – PROVA DO TIPO A
(Nome começados com as letras de A até K)
Disciplina: Matemática para Negócios - 2021/1
Professora: Josilene Beltrame
NOME COMPLETO
MATRÍCULA:
ASSINATURA:
DATA:
ATENÇÃO:
 O Valor total da prova será de 8,0 pontos
 (cada questão vale 0,8 pontos):
QUESTÃO 2
Podemos afirmar que o zero( ou raiz) da função f (x )=5 x+3 é igual a: 
A) −3
5
B) 3
C) −5
3
D) 5
E) 3
5
5 x+3=0
5 x=−3
x=−3
5
Letra A
QUESTÃO 3
Josualdo trabalha, de forma autônoma, consertando máquinas de lavar
roupa. Josualdo cobra pela visita à residência do cliente e também, pelo
tempo necessário para realizar o serviço na residência (não sendo incluído,
nesse cálculo, o valor das peças para realização do conserto). O preço
cobrado pela visita é R$ 80,00 e o preço de cada hora de serviço é R$ 25,00.
Analise as afirmações abaixo:.
I. Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das
horas (h) necessárias à execução do serviço é P = 55h
II. Se foram necessárias 3 horas para realização do serviço, então o
valor a ser pago foi de R$ 155,00.
III. Se o cliente pagou R$ 215,00 então, o tempo para realizar o
serviço, foi de 5h.
A alternativa que corresponde a afirmação correta é:
A) Somente a afirmação I está correta.
B) Somente a afirmação II está correta.
C) Somente as afirmações I e II estão corretas.
D) Somente a afirmação III está correta.
E) Somente a afirmações II e III estão corretas.
I. Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das
horas (h) necessárias à execução do serviço é P = 55h
(FALSA)
P = 80 + 25h
II. Se foram necessárias 3 horas para realização do serviço, então o
valor a ser pago foi de R$ 155,00.
(VERDADEIRA)
P = 80 + 25(3)
P = 80 + 75
P = 155
III. Se o cliente pagou R$ 215,00 então, o tempo para realizar o
serviço, foi de 5h.
(FALSA)
P = 80 + 25h
215 = 80 + 25h
215 – 80 = 25h
135 = 25h
h= 135 / 25
h= 5,4
Letra B
QUESTÃO 4
Podemos afirmar que os zeros (ou raízes) da função y=2 x2−8 x−10 é 
igual a:
A) x=−1 e x=4
B) x=5 e x=4
C) x=−5 e x=1
D) x=1 e x=−4
E) x=5 e x=−1
y=2 x2−8 x−10
a = 2
b = -8
c = -10
 
x=−b±√b
2−4.a .c
2 a
 
x=
−(−8)±√(−8)2−4. (2) .(−10)
2(2)
x= 8±√64+80
4
x= 8±√144
4
 x1=
8+12
4
=20
4
=5
x= 8±12
4
 x2=
8−12
4
=−4
4
=−1
Letra E
QUESTÃO 5
Considerando-se y=−x2+10 x ,o valor máximo desta função será:
A) 8
B) 25
C) 12
D) 50
E) 16
Como a função y=−x2+10 x é do segundo grau, seu gráfico é uma parábola.
Como a = -1< 0 está parábola tem concavidade para baixo.
Basta achar o valor máximo, basta encontrarmos o
y
v
=
−(b2−4ac)
4a
y
v
=
−((10)2−4(−1)(0))
4 (−1)
y
v
=
−((100−0))
−4
y
v
=−100
−4
y
v
=25
Letra B
Vértice
QUESTÃO 6
Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo é
R$ 10.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é R$ 40,00. A função
Lucro é dada por:
A) L(x)=20 x+10000
B) L(x)=40 x+10000
C) L(x)=20 x−10000
D) L(x)=40 x−10000
E) L(x)=100 x−10000
L=R−(C)
L=p . x−(C
f
+C
v
x)
L=60 x−(10.000+40 x)
L=60 x−10.000−40 x
L=20 x−10.000
Letra C
QUESTÃO 7
Sabendo que a função receita de um produto é R(x)=200 x e, a função
custo é dada por C (x)=10000+150 x então o ponto de equilíbrio ocorrerá
em x igual a:
A) 10
B) 200
C) 50
D) 20
E) 100
Ponto de Equilíbrio
 R(x)=C (x)
 200 x=10.000+150 x
200 x−150 x=10.000
 50 x=10.000
 x=10.000
50
 x=200
Letra B
8 – Considere o gráfico da função f(x) abaixo.
I - lim
x→1+
f (x)=2
II - lim
x→1
f (x)=3
III - f (1)=3
IV - A função f(x) é contínua em
x = 1.
Analise as afirmações acima, a seguir, assinale a alternativa correta.
A) Somente a afirmação I está correta.
B) Somente a afirmação II está correta.
C) Somente as afirmações II e IV estão corretas.
D) Somente a afirmação III está correta.
E) Somente a afirmações I e III estão corretas.
I - lim
x→1+
f (x)=2 (V)
II - lim
x→1
f (x)=3 (F)
III - f (1)=3 (V)
IV - A função f(x) é contínua
em x = 1. (F)
Letra E
1
2
x
y
f(x
)
3
1
2
x
y
f(x
)
3
9 – O valor de lim
x→−2
( x3+x2−x−5)= é:
A) 9
B) −11
C) −5
D) −7
E) 6
lim
x→−2
( x3+x2−x−5)=(−2)3+(−2)2−(−2)−5=−8+4+2−5=−13+6=−7
Letra D
10 - Seja g(x)={x−7 , se x⩾35 x , se x<3 } .
 Analise as afirmações abaixo:
 I - lim
x→3--
g(x)=15 (correta)
 II - lim
x→3+
g(x)=15 (errada)
 III - f (3)=−4 (correta)
Assinale a alternativa correta:
A) Somente a afirmação I está correta.
B) Somente a afirmação II está correta.
C) Somente as afirmações II e III estão corretas.
D) Somente a afirmação III está correta.
E) Somente a afirmações I e III estão corretas.
Seja g(x)={x−7 , se x⩾35 x , se x<3 }
 
 I - lim
x→3--
g(x)= lim
x→3--
5 x=5(3)=15
 II - lim
x→3+
g(x)= lim
x→3+
x−7=3−7=−4
 III - f (3)=3−7=−4
Letra E
3
3
11 – O valor de lim
x→−2
x+2
x2−x−6
é:
A) −1
6
B) −5
C) 4
7
D) −1
5
E) −6
COMO FATORAR UM POLINÔMIO DE GRAU 2:
x2−x−6=0
a = 1
b = -1
c = -6
 x1=−2
x=−b±√b
2−4.a .c
2 a
 x2=3
Forma geral de fatoração: ax2+bx+c=a (x−x1)( x−x2)
x2−x−6=1( x−(−2))(x−3)=( x+2)(x−3)
lim
x→−2
x+2
x2−x−6
= lim
x→−2
x+2
(x+2)(x−3)
= lim
x→−2
1
x−3
= 1
−2−3
=−1
5
Letra D