Lista Cálculo III - INTEGRAIS ITERADAS

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SEÇÃO 15.2 INTEGRAIS ITERADAS  1
1-4 Determine e .10 f x, y dx
2
0 f x, y dy
 1. =f x, y x 2y 3 2. =f x, y 2xy 3x 2
 3. =f x, y xe x y 4. =
+
f x, y
x
y 2 1
5-12 Calcule a integral iterada.
 5. 
4
0
2
0
x y dx dy 6. 
2
0
3
0
e x y dy dx
 7. +
1
1
1
0
x 3y 3 3xy 2 dy dx 8. 
1
0
2
1
x 4 y 2 dx dy
 9. 
π 4
0
3
0
 sen x dy dx 10. 
π π2
0
2
0
 sen x cos y dy dx
 11. +
3
0
1
0
x y dx dy 12. +π π
2
0
2
0
 sen x y dy dx
13-19 Calcule a integral dupla.
 13. ≤ ≤ ≤ ≤=, R x, y 1 x 2, 0 y 3
R
2y 2 3xy 3 dA
 14. + = ≤≤≤ ≤, R x, y 2 x 3, 1 y 0xy 2
y
x
dA
R
 15. = ≤ ≤ ≤ ≤ π, R x, y 1 x 4, 0 y 6x sen y dA
R
 16. ≤ ≤ ≤ ≤
+
+
=, R x, y 1 x 2, 0 y 1
1 x
1 y
dA
R
 17. ≤ ≤ ≤ ≤=, R x, y 0 x 2, 0 y 1xye y dA
R
 18. =, R 0, 1 0, 1xe xy dA
R
 19. +
=, R 1, 2 0, 1
1
x y
dA
R
 20. Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do 
plano z = 2x + 5y + 1 e acima do retângulo
 ≤ ≤ ≤ ≤, .1 y 4x, y 1 x 0
 21. Determine o volume do sólido que está abaixo do 
paraboloide circular z = x2 + y2 e acima do retângulo 
R = [2, 2] × [-3, 3].
 22. Determine o volume do sólido que está abaixo do 
paraboloide hiperbólico z = y2 -x2 e acima do quadrado 
R = [-1, 1] × [1, 3].
 23. Determine o valor médio de f (x, y) = x sen xy acima do 
retângulo R = [0, p/2] × [0,1].
15.2 INTEGRAIS ITERADAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 15.2 INTEGRAIS ITERADAS
 1. 4x 2 , 13 y
3
 2. 4x − 6x 2 , y − 1
 3. xe x e2 − 1 , ey
 4. x tg− 1 2,
1
2 (y2 + 1)
 5. 323
 6. e2 − e− 1 − 1 + e− 3
 7. 0
 8. 8815
 9. 3 1 − 12
 10. 1
 11. 415 31 − 9 3
 12. 2
 13. − 5858
 14. 56 + ln
2
3
 15. 15 (2− 3)4
 16. 92 ln 2
 17. 2
 18. e − 2
 19. ln 2716
 20. 752
 21. 104
 22. 16
 23. 1 − 2π
15.2 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
	Seção 15_2_E
	Seção 15_2_R