Atividade Avaliativa Especial resolvida - Prova 2 (1)

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
Curso: ADMINISTRAÇAO DE EMPRESAS 
Semestre: II semestre 
Disciplina: Matemática Financeira II
AAE: prova 2 
Professor: Pedro Paulo 
Acadêmico CHARIZE PEREIRA. RGM: 023.14334
Pólo: Antônio João - Data: 22/10/2020
ORIENTAÇÕES 
1. É permitido o uso de calculadora.
2. As fórmulas necessárias para resolução da prova, estão no final da folha.
3. Se não for possível a resolução de algum dos exercícios por erro de digitação ou falta de informação, o mesmo será anulado.
PROVA 2 (Valor: 10,0)
1) Uma pessoa deposita $ 200,00 mensalmente. Sabendo-se que ela está ganhando 1, % a.m., quanto possuirá em 30 anos? 
R: = 698.992, 82
			Sni= (1+i)n -1
				i	
T= 200,00. Sni= (1+0,01)360 -1
N= 360. 0,01
I= 0,01. . Sni= (1,01)360 -1
S= ? 0,01
 Sni= 35,94964133
 0,01
 Sni= 34,94964133
 0,01
 Sni= 3494,964133
 200,00 x 3494,964133 = 698.992, 82
 
2) Um apartamento que custa à vista R$ 80.000,00 está sendo comprado em 60 meses COM entrada de 10%, uma taxa de juros de 2% a.m, a primeira parcela será paga um mês após a compra. Qual o valor da prestação mensal? 80.000,00 – 10% = 72.000,00
a) 2.071,29. ani (1+0,02)60 -1
b) 2.301,44. 0,02 ( 1+0,02)60
c) 1.600,18. ani=(1,02)60 -1
d) 2.544,26. 0,02 ( 1,02)60
 ani =3,281030788-1
 0,02 x 3,281030788
 ani =2,281030788
 0,06562061576
 ani=34,76088668
 Ani= 72.000,00÷34,76088668 = 2.071,293539
3) Assinale a alternativa incorreta:
a) O valor de juros, em cada período, no modelo PRICE de financiamento, vão aumentando ao longo do tempo enquanto que os valores das amortizações vão aumentando. Incorreta
b) O valor de juros, em cada período, no modelo SAC de financiamento, vão diminuindo ao longo do tempo enquanto que os valores das amortizações são constantes.
c) O valor da prestação de um financiamento no sistema PRICE é dado pela soma entre o valor da amortização e o valor dos juros do período.
d) Se o valor da amortização no sistema SAC de financiamento for igual a R$ 750,00 e o valor dos juros, num certo período, for igual a R$ 83,00, então o valor da prestação nesse período será de R$ 833,00.
e) Se o valor da amortização no sistema PRICE de financiamento é igual a R$ 750,00 e o valor de juros, num certo período, for igual a R$ 83,00, então o valor da prestação nesse período será de R$ R$ 833,00.
4) Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 12.000,00, num banco de desenvolvimento o financiamento, cuja taxa efetiva de juros compostos é de 2% ao mês. A empresa deseja amortizar a dívida em (12) doze meses, sabendo-se que, em todos os planos o primeiro pagamento é após trinta dias do financiamento. O banco de desenvolvimento oferece os seguintes planos de amortização: Pagamento Periódico de Juros (americano), Sistema Price e Sistema de Amortizações Constantes (SAC). Os últimos pagamentos de cada plano, respectivamente, são 
a) R$ 240,00; R$ 1.134,71; R$ 1.240,00.
b) R$ 240,00; R$ 1.268,20; R$ R$ 1.135,20.
c) R$ 12.240,00; R$ 1.134,71; R$ 1.020,00.
d) R$ 1.268,20; R$ 12.240,00; R$ 1.020,00.
e) R$ 1.134,71; R$ 1.020,00; R$ 12.240,00.
12.000 x 2% = 240,00 +12.000 = 12.240,00. SA 1000X2%= 20,00 = 1000 +20 = 1.020,00 SAC 
Ani =( 1,02)12 -1
 0,02(1,02)12
Ani = 1,268241795 -1
 0,02 x 1,268241795
Ani = 0,2682417946 
 0,02536483589
Ani= 10,57534122
12.000,00 ÷ 10,57534122 = 1.134, 71 (Price)
5) No quadro abaixo tem-se o plano de amortização de uma dívida de R$ 4.800,00, pelo Sistema Francês, com taxa de 4% ao mês. Ela vai ser paga em 7 parcelas mensais consecutivas, vencendo a primeira delas ao completar um mês da data do empréstimo. 
           Data            Valor da          Valor da                 Valor da          Saldo devedor 
                               prestação       cota de juros    cota de amortização
               0                                                                                                      4.800,00
               1                799,72                W 192                  607,72                    4.192,28 
               2                799,72             167,69                    632,03                    X3.560,25
               3                799,72             142,41                    657,31                    2.902,94 
               4                799,72               Y116, 11               Z683,61                   2.219,34 
               5                799,72               88,77                    710,95                    1.508,39 
               6                799,72               60,34                    739,38                       769,02 
               7                799,72               30,76                    768,96                           0,06 
Na tabela, o saldo devedor não ficou zerado porque os cálculos foram feitos com valores aproximados, usando-se somente duas casas decimais. Nestas condições, é verdade que W + X + Y é igual a:
a) 3.868,36 W = juros = 4.800 x 4% = 192
b) 4.435,85 X = saldo = 4.192,28 – 632,03 = 3.560,25
c) 4.042,25 Y= Juros = 2.902,94 x 4% = 116, 11
d) 3.324,95 Z = amort. = 799,72 – 116,11 = 683,61
e) 3.294,85. 192+3.560,25+116 = 3.868, 36
6) Um investidor está decidindo como vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que
a) o valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price
b) a prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo.
c) a prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo.
d) a primeira prestação do SAC é maior do que a do Price.
e) as prestações do SAC são sempre maiores que as do Price.
7) (BB – FCC). Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 16,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 3,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de
(A) 12,98. r= (1+0,1659)/(1+0,035)-1
(B) 12,21. r= 1,1659/1,035-1
(C) 11,94. r= 1,12647343 -1
(D) 12,65. r= 0,12647343 
(E) 12,1. r=12,65
8) (TRT 13 – FCC). A taxa de juros aparente, que corresponde a uma taxa real de 6,0% em um determinado período e a uma inflação de 15,00% neste mesmo período é, em %, de
a) 25,60. 1 + i = (1 + r ).(1 + j) 
b) 21,90. 1+i = (1 +0,06).(1+0,15)
c) 14,40. 1+i = 1,06 . 1,15
d) 15,69. i= 1,219 -1
e) 39,13. i=0,219
. i=21,90
9) Tribunal Regional do Trabalho / 6ª Região (TRT 6ª) 2012 - Não tendo recursos para saldar um empréstimo de R$ 100.000,00 (na data do vencimento), determinada empresa fez um acordo com a instituição financeira para pagá-lo 120 dias após o vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 5% ao mês, o valor pago pela empresa foi, em reais,
a) 115.500,00. N= 4m
b) 115.762,50. Co=100.000
c) 121.550,00. I= 0,05
d) 126.500,00
e) 127.338,75
 Cn=Co (1+i)n
 Cn= 100.000(1+0,05)4
 Cn= 100.000(1,05)4. 
 Cn= 100.000 x 1,21550625
 Cn= 121.550,00
10) Um bancoempresta $ 20.000,00, entregues no ato, com prazo de carência de 3 anos . Sabendo que o banco utiliza o sistema Americano) que a taxa contratada foi de 12% a.a. e são pagos anualmente , então o valor da primeira parcela será: 
a) 20.000,00
b) 22.400,00. 20.000,00 x 12%= 2.400,00
c) 2.000,00
d) 2.400,00 O valor da parcela será de 2.400,00 
Juros compostos 
 Cn = Co(1 +i )n ou FV = PV (1 +i )n 
Taxas equivalentes in = [(1+ip)Np - 1 ]x100%
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Para o calcule de prestações dado valor a vista use 
R : representa o valor da parcela 
PV = R.ani 
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Para o cálculo de saldo após os depósitos use 
T: representa o valor de cada depósito 
S = T.sni 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Descontos compostos 
A= FV/(1+i)n racional D = FV – A 
A = FV(1 – i)n comercial
A: valor atual FV: valor futuro (nominal) D : desconto 
Taxa real, aparente e de inflação 1 + i = (1 + r ).(1 + j) 
n
n
i
i
i
ani
)
1
.(
1
)
1
(
+
-
+
=
i
i
sni
n
1
)
1
(
-
+
=