PROVA 2 MATEMATICA FINANCEIRA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
Curso: matemática 
Semestre: IV Semestre
Disciplina: Matemática Financeira 
AAE: 2
Professor: Pedro Paulo
Acadêmico (a): GABRIELA DE FATIMA KRAUSS______RGM: _073.1314
Pólo: _CANOINHAS/SC____________ Data: ___/_09__/_20
 ORIENTAÇÕES 
1. É permitido o uso de calculadora.
2. Se não for possível a resolução de algum dos exercícios por erro de digitação ou falta de informação, o mesmo será anulado.
3. nas questões abertas, se tiver dificuldades em digitar, bastar colocar apenas a resposta.
prova 2 (Valor: 10,0)
1) João aplicou o capital de r$ 15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). João computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é: (despreze os centavos )
 a) R$ 18.750,00. 
b) R$ 18.150,00. CORRETA
c) R$ 17.250,00.
 d) R$ 17.150,00.
 e) R$ 16.500,00.
2) Numa loja de veículos um carro pode ser vendido a prazo. Se prestação mensal for de R$ 601,33 , e o carro for financiado em 60 meses sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3,5% a.m. Qual o valor a vista desse carro?
a) 20.000,00
b) 30.000,00
c) 15.000,00 CORRETA
d) 25.000,00
3) O gráfico a seguir representa as evoluções no tempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos à mesma taxa de juros. M é dado em unidades monetárias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada. 
	
Analisando-se o gráfico, conclui-se que para o credor é mais vantajoso emprestar a juros: 
a) Compostos, sempre. 
b) Compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo. 
c) Simples, sempre. 
d) Simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
e) Simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo. CORRETA
4) (MDIC -2002/ESAF) Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas mensalmente em uma conta durante 12 meses com o objetivo de atingir o montante de R$ 100.000,00 ao fim deste prazo. Quanto deve ser aplicado ao fim de cada mês, considerando rendimentos de juros compostos de 2% ao mês.
A) R$ 7.455,96   CORRETA
B) R$ 7.600,00     
C) R$ 7.982,12 
D) R$ 8.270,45 
E) R$ 9.000,00
5) Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha r$ 1.440,00 ao final de dois anos? 
a) R$ 960,00 
b) R$ 975,00 	
c) R$ 1.000,00 CORRETA
d) R$ 1.003,00 
e) R$ 1.010,00
6) No quadro abaixo tem-se o plano de amortização de uma dívida de R$ 4.800,00, pelo Sistema Francês, com taxa de 4% ao mês. Ela vai ser paga em 7 parcelas mensais consecutivas, vencendo a primeira delas ao completar um mês da data do empréstimo. 
           Data            Valor da          Valor da                 Valor da          Saldo devedor 
                               prestação       cota de juros    cota de amortização
               0                                                                                                      4.800,00
               1                799,72                W                        607,72                    4.192,28 
               2                799,72             167,69                    632,03                         X
               3                799,72             142,41                    657,31                    2.902,94 
               4                799,72                Y                             Z                         2.219,34 
               5                799,72               88,77                    710,95                    1.508,39 
               6                799,72               60,34                    739,38                       769,02 
               7                799,72               30,76                    768,96                           0,06 
Na tabela, o saldo devedor não ficou zerado porque os cálculos foram feitos com valores aproximados, usando-se somente duas casas decimais. Nestas condições, é verdade que W + X + Z é igual a:
a) 4.102,75 
b) b) 4.435,85 CORRETA 
c) c) 4.042,25 
d) d) 4.324,95 
e) e) 4.294,85
7) Um investidor está decidindo como vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que
a) o valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price
b) a prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo.
c) a prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo.
d) a primeira prestação do SAC é maior do que a do Price.CORRETA
e) as prestações do SAC são sempre maiores que as do Price.
8) Uma pessoa contraiu uma dívida a ser paga pelo Sistema de Amortização Constante - SAC em 40 prestações mensais e consecutivas. Se a primeira prestação, que vence ao completar um mês da data do empréstimo, é de R$ 3.000,00 e a décima é igual a R$ 2.550,00, então a última prestação é de
a) R$ 1.150,00
b) R$ 1.200.00
c) R$ 1.000,00
d) R$ 1.050,00 CORRETA
e) RS 1.100,00
9) Uma pessoa deposita $ 200,00 mensalmente. Sabendo-se que ela está ganhando 1 % a.m., quanto possuirá em 10 anos? 
 R: 
 DADOS=
 T=200,00 (depósitos mensais)
 N=10 anos(120 meses)
 I= 1% ao mês 
 S=
 S+0,01)sobre 120-1/0,01
 S sobre 120-1/0,01
 S-1/0,01
 S120 - 0,01= 2.30038689457/0,01
 S120-0,01= 230.038689457
Portanto, aplicando a formula temos:
S=200,00x230.038689457
S=46007.7378915
 
 
10) Antônio fez duas aplicações de igual valor, em dois bancos distintos, pelo período de 1 ano. A primeira aplicação foi feita à taxa de juros de 5%a.m, em regime de juros simples e a segunda foi feita à uma taxa de juros de 2%a.m, em regime de juros compostos. Em que percentagem o somatório dos montantes é superior ao dos capitais investidos?
R: 
NA PRIMEIRA APLICAÇÃO O VALOR DO MONTANTE ,EM FUNÇÃO DO CAPITAL INICAL C,SERÁ: Sn=c(1+i.n)→S12=C(1+12X0,05)=1,6C
NA SEGUNDA APLICAÇÃO O VALOR DO MONTANTE, EM FUNÇÃO DO CAPITAL INICIAL,C, SERÁ:
Sn=C(1+I)n=C(1+0,02)¹²=1,268242C
Logo, o percentual de aumento é dado por:
P -1=0,434121ou 43,4121%