PESQUISA OPERACIONAL - AVA 2

Prévia do material em texto

Universidade Veiga de Almeida
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Pesquisa Operacional
Nome: Igor Gama de Oliveira
Matrícula: 20203301183
PESQUISA OPERACIONAL
TRABALHO DE DISCIPLINA – AVA 2
.
	
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos:
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir.
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação.
OBJETIVO: 
MIN.C = 8X11 + 9X12 + 4,5X13 + 6X21 + 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 + 5,5X3.2 + 5X33
VOGEL:
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	8-4,5=3,5
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	6-4=2
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	5,5-5=0,5
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	
	7,5-6=1,5
	8,5-5,5=3
	4,5-4=0,5
	
	
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	8-4,5=3,5
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	6-4=2
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81x5,5
	5
	13
	7,5-5=2,5
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	 
	
	7,5-6=1,5
	 
	4,5-4=0,5
	
	
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	4,5
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	42x6
	8,5
	4
	35
	4
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81x5,5
	5
	13
	5
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	42
	0
	106
	229
	 
	
	 
	 
	4,5-4=0,5
	
	
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	4,5
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	42x6
	8,5
	35x4
	0
	 
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81x5,5
	5
	13
	5
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	0
	0
	71
	229
	 
	
	 
	 
	4,5-4=0,5
	
	
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	58x4,5
	0
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	42x6
	8,5
	35x4
	0
	 
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81x5,5
	5
	13
	5
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	0
	0
	13
	229
	 
	
	 
	 
	4,5-4=0,5
	
	
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	PENALIDADES
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	58x4,5
	0
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	
	DEPÓSITO 2
	42x6
	8,5
	35x4
	0
	 
	
	x22
	x23
	x24
	
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81x5,5
	13x5
	0
	 
	
	x31
	x32
	x33
	
	
	DEMANDA
	0
	0
	 
	229
	 
	
	 
	 
	4,5-4=0,5
	
	
· Origem no depósito 1:
X11: 0t de material para a obra de Caruaru.
X12: 0t de material para a obra de Recife.
X13: 58t de material para a obra de Garanhuns.
· Origem no depósito 2:
X21: 42t de material para a obra de Caruaru.
X22: 0t de material para a obra de Recife.
X23: 35t de material para a obra de Garanhuns
· Origem no depósito 3:
X31: 0t de material para a obra de Caruaru.
X32: 81t de material para a obra de Recife.
X33: 13t de material para a obra de Garanhuns.
RESULTADO: Min.C= 58.4,5 +42.6 +35.4 + 81.5,5 +13.5= R$ 1.163,50
CANTO NOROESTE
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	42x8
	9
	4,5
	16
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	81
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	42x8
	16x9
	4,5
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	81
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	42x8
	16x9
	4,5
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	65x8,5
	4
	12
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	0
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	42x8
	16x9
	4,5
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	65x8,5
	12x4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	0
	94
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	42x8
	16x9
	4,5
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	65x8,5
	12x4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	94x5
	0
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
· Origem no depósito 1:
X11: 42t de material para a obra de Caruaru.
X12: 16t de material para a obra de Recife.
X13: 0t de material para a obra de Garanhuns.
· Origem no depósito 2:
X21: 0t de material para a obra de Caruaru.
X22: 65t de material para a obra de Recife.
X23: 12t de material para a obra de Garanhuns
· Origem no depósito 3:
X31: 0t de material para a obra de Caruaru.
X32: 0t de material para a obra de Recife.
X33: 94t de material para a obra de Garanhuns.
RESULTADO: Min.C= 42.8 +16.9 +65.8,5 + 12.4 +94.5= R$ 1.550,50
CUSTO MÍNIMO
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	4
	77
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	4,5
	58
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	77X4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	42
	81
	106
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	29X4,5
	29
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	77X4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	5,5
	5
	94
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	42
	81
	0
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	29X4,5
	29
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	77X4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	7,5
	81X5,5
	5
	13
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	42
	0
	0
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	8
	9
	29X4,5
	29
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	77X4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	13X7,5
	81X5,5
	5
	0
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	29
	0
	0
	229
	 
	CARUARU
	RECIFE
	GARANHUNS
	OFERTAS
	DEPÓSITO 1
	29X8
	9
	29X4,5
	0
	
	x11
	x12
	x13
	
	DEPÓSITO 2
	6
	8,5
	77X4
	0
	
	x21
	x22
	x23
	
	DEPÓSITO 3
	13X7,5
	81X5,5
	5
	0
	
	x31
	x32
	x33
	
	DEMANDA
	0
	0
	0
	229
· Origem no depósito 1:
X11: 29t de material para a obra de Caruaru.
X12: 0t de material para a obra de Recife.
X13: 29t de material para a obra de Garanhuns.
· Origem no depósito 2:
X21: 0t de material para a obra de Caruaru.
X22: 0t de material para a obra de Recife.
X23: 77t de material para a obra de Garanhuns
· Origem no depósito 3:
X31: 13t de material para a obra de Caruaru.
X32: 81t de material para a obra de Recife.
X33: 0t de material para a obra de Garanhuns.
RESULTADO: Min.C= 29.8 +29.4,5 +77.4 + 13.7,5 +81.5,5= R$ 1.213,50
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
Número de servidores: NS= VC x TA/ CH
VC (Capacidade do sistema) = 60. 
TA (Tempo de serviço) = 12. 
CH (Disponibilidade de serviço) = 120. 
NS= 60 x 12 / 120 = 6 servidores. 
Serão necessários 6 servidores para que essa etapa do trabalho não atrase
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestoresdessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas:
Para a colocação dos pisos táteis: 
· Estimativa otimista= 17 dias
· Estimativa pessimista= 22 dias
· Estimativa mais provável= 18 dias
Para a instalação dos semáforos: 
· Estimativa otimista= 8 dias
· Estimativa pessimista= 12 dias
· Estimativa mais provável= 9 dias
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?
PERT= P+( 4 X MP ) +O / 6
P= Estimativa pessimista. 
MP= Estimativa mais provável. 
O= Estimativa otimista. 
Logo: 
Para a colocação dos pisos táteis teremos: 
PERT= 22 + ( 4 x 18) + 17 / 6 = 22 + 72 + 17 / 6 = 11 / 6 = 18,5 
A estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de aproximadamente 19 dias. Para a instalação dos semáforos teremos: 
PERT= 12 +(4 x 9) + 8 / 6= 12 + 36 +8 / 6 = 56 / 6 = 9,3 
A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de aproximadamente 9 dias.