Questões de Matemática e Estatística

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Questões 
1. Aeronáutica - 2009 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica - Primeiro Dia Um 
estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao CPCAR, resolveu 
todas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras e acertou 
5/6 das restantes. Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de 
questões da prova. A quantidade de questões que ele errou nessa prova é 
um número compreendido entre 
A 5 e 10 
B 10 e 15 
C 15 e 20
D 20 e 25
 CESPE) - Para representação, perante as autoridades, das 12 professoras e dos 
8 professores de uma instituição, será formada uma comissão de 6 indivíduos 
distintos: 3 para a diretoria executiva (presidente, secretário e tesoureiro) e 
3 conselheiros. Os membros dessa comissão serão escolhidos entre esses 
docentes. O estatuto da instituição estabelece que: é de um ano o mandato 
da diretoria executiva; para a direção executiva é vedada a reeleição de uma 
mesma chapa em eleições distintas (mesma chapa significa que ela é 
preservada integralmente, isto é, não há substituição de pessoas nem mesmo 
a inversão de pessoas e cargos); entre os conselheiros, sempre haverá um 
representante de cada sexo. Com base nessas informações, julgue os itens 
subsequentes. 
 Se João, Marcos e Camila são docentes dessa instituição e foram eleitos para 
a diretoria executiva, então a quantidade de maneiras distintas de se 
escolherem os 3 conselheiros é superior a 500. 
 (CESPE) – Em uma cidade, uma emissora de televisão inaugurou os programas 
A e B. Posteriormente, para avaliar a aceitação desses programas, a emissora 
encomendou uma pesquisa, cujo resultado mostrou que, das 1.200 pessoas 
entrevistadas, 770 pretendem assistir ao programa A; 370 pretendem assistir 
apenas ao programa B e 590 não pretendem assistir ao programa B. 
Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, julgue os próximos 
itens, com base no resultado da pesquisa. 5. A probabilidade de essa pessoa 
pretender assistir aos dois programas é superior a ¼.
 Numa sala de aula, estão presentes 5 alunos e 6 alunas. Para uma 
determinada atividade, o professor deverá escolher um grupo formado por 3 
dessas alunas e 3 dos alunos. Em seguida, os escolhidos serão dispostos em 
círculo de tal forma que alunos do mesmo sexo não fiquem lado a lado. Isso 
poderá ocorrer de n maneiras distintas. O número n é igual a
 A) 24 000
 B) 2 400 
 C) 400
 D) 200
(CESPE) Considerando que, em uma pesquisa de rua, cada entrevistado responda 
sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue os 
itens seguintes. Se um entrevistado responder à pesquisa aleatoriamente, a 
probabilidade de ele responder sim a pelo menos uma pergunta será superior a 
99%. ( ) Certo ( ) Errado
 Um instituto de ensino oferece três cursos profissionalizantes: de 
contabilidade, de informática e de administração. As matrículas dos alunos 
desse instituto estão assim distribuídas: 100 em contabilidade, 70 em 
informática, 55 em administração, 30 em contabilidade e informática e 25 em 
informática e administração. Com base nessas informações e sabendo que 
nenhum aluno está matriculado, ao mesmo tempo, nos cursos de 
contabilidade e administração, julgue os três itens que se seguem 
 A quantidade de alunos matriculados apenas no curso de administração é igual 
ao dobro da de alunos matriculados apenas em informática