Questões Enem Vestibulares Concursos com Gabarito Comentado - Progressão Aritmética - Lista 3

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Progressão Aritmética 
 
 
 
QUESTÃO 01 
==================================================== 
 
 
Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a soma dos números ímpares consecutivos, a 
partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se 
 
2
2
2
2
1 1
1 3 2
1 3 5 3
1 3 5 7 4
=
+ =
+ + =
+ + + =
 
 
Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é 
 
a) 242 . 
b) 249 . 
c) 250 . 
d) 299 . 
e) 2100 . 
 
 
QUESTÃO 02 
==================================================== 
 
 
Numa progressão aritmética de razão 3, o sexto termo vale 54. O septuagésimo sexto 
termo dessa sequência é o número 
 
a) 284. 
b) 264. 
c) 318. 
d) 162. 
e) 228. 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
==================================================== 
 
 
Considere que o número de países que passaram a participar dos Jogos Olímpicos 
em um dado período de tempo obedeça à seguinte sequência 11, a, 29( , b, 47), que é 
uma progressão aritmética, então a soma a b+ é igual a 
 
a) 49. 
b) 58. 
c) 67. 
d) 76. 
e) 85. 
 
 
QUESTÃO 04 
==================================================== 
 
 
Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma 
de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a 
 
a) 30. 
b) 10. 
c) 15.− 
d) 20.− 
 
 
QUESTÃO 05 
==================================================== 
 
Em uma apresentação circense, forma-se uma pirâmide humana com uma pessoa no 
topo sustentada por duas outras que são sustentadas por mais três e assim 
sucessivamente. Quantas pessoas são necessárias para formar uma pirâmide com 
oito filas de pessoas, da base ao topo? 
 
a) 8. 
b) 16. 
c) 28. 
d) 36. 
e) 45. 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Calculando: 
( ) 21 99 50S 2500 50
2
+ 
= = = 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
( )
( )
n 1
6 1 1
76
a a n 1 r
a 54 a 6 1 3 a 39
a 39 (76 1) 3 264
= + − 
→ = + −  → =
= + −  =
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
PA 29 a a 11 a 20
r 29 20 r 9
b 29 9 b 38
a b 58
→ − = − → =
= − → =
= + → =
+ =
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Seja r a razão da progressão aritmética, de tal sorte que 
 
(a, b, 3, c) (3 2r, 3 r, 3, 3 r).= − − + 
 
Logo, como a soma de seus elementos é igual a 8, temos 
 
3 2r 3 r 3 3 r 8 r 2.− + − + + + =  = 
 
A resposta é ( 1) 1 3 5 15.−    = − 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Utilizando os conceitos de progressão aritmética, pode-se escrever: 
1
2
8
a 1
a 2
r 1
a 1 (8 1) 1 1 7 8
(1 8) 8
S 36 pessoas
2
=
=
=
= + −  = + =
+ 
= =