A2 - Geometria

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31/05/2021 Blackboard Learn
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Considerando as posições das retas em relação ao diedro, elas podem ser
oblíquas a um dos planos de projeção (ou aos dois ao mesmo tempo), ou podem
ser paralelas a um dos planos de projeção (ou aos dois ao mesmo tempo) ou
ainda ser perpendicular a um dos planos de projeção. 
Assinale a alternativa correta que indica o que é uma reta vertical.
É uma reta perpendicular ao plano horizontal.
É uma reta perpendicular ao plano horizontal.
Resposta correta. A alternativa está correta pois a reta vertical é perpendicular ao
plano horizontal, sendo sua projeção horizontal um ponto, que coincide com o
ponto de interseção da reta com o plano horizontal. É uma reta paralela ao plano
vertical (por isso o nome reta vertical), tendo sua projeção vertical em verdadeira
grandeza.
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
 
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
Há diversos tipos de problemas de geometria, seja para obter pontos, interpretar
as projeções em épura para deduzir como é um objeto no espaço, seja para
construir um desenho que seja a solução para um caso de tangência ou
concordância, ou ainda todas essas questões juntas.
 A imagem representa a solução de um problema de geometria:
 
 
Solução para um problema de Geometria
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
O que essa figura representa? Assinale a alternativa que apresenta a descrição
correta:
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
Concordância entre três semicircunferências de raios diferentes.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a imagem apresenta a solução
para um problema de concordância entre três semicircunferências de raios
diferentes. Com a presença da reta suporte (a que está tracejada) que consiste na
união do centro da primeira semicircunferência com o ponto final da curva. Onde
estará o centro da próxima semicircunferência.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 3
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
As projeções dos pontos do espaço tridimensional nos planos de projeção
horizontal e vertical são representados na épura. A partir da representação das
projeções na épura é possível identificar a posição do ponto no espaço
tridimensional, ou seja, é possível avaliar e concluir em qual diedro está.
Assinale a alternativa que corresponde com a posição do A no espaço.
 
 
 
Projeção do Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
O ponto A está no plano vertical superior.
O ponto A está no plano vertical superior.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o ponto A está no plano vertical
superior, isso porque a projeção horizontal está na linha de terra e a projeção
vertical está no plano vertical superior. Essa dedução da posição ocorre em função
da leitura da imagem da épura, onde A” está acima da linha de terra e A’ está na
linha de terra.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Historiadores indicam que provavelmente foi o grego Arquimedes (288 a.C. - 212
a. C.) que criou a palavra parábola. Os registros indicam que o grego Apolônio
de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) criou a nomenclatura hipérbole e elipse. A
circunferência (bem como o setor circular), a parábola, a elipse e a hipérbole são
curvas.
(BOYER, Carl B. MERZBACH, Uta C. História da Matemática. Editora Blucher,
Edição 3, 2012).
Assinale a alternativa correta que indica qual é a relação entre circunferência,
elipse, parábola e hipérbole:
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que circunferência,
elipse, parábola e hipérbole são figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
Pois ao cortar um cone reto de duas folhas por planos (seção cônica) as opções
de corte irão resultar em figuras planas que serão somente circunferência, elipse,
parábola e hipérbole. 
Pergunta 5
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
A interpretação das projeções na épura proporciona a identificação da posição
do ponto no espaço a partir da observação e análise das projeções. Isso só é
possível graças ao trabalho de Gaspar Monge, que criou a geometria descritiva
e desenvolveu o método que consiste no rebatimento dos planos de projeção. 
Assinale a alternativa que corresponde com a posição do A no espaço.
 
 
 
Projeção de um Ponto A na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
O ponto A está no plano vertical inferior.
O ponto A está no plano vertical inferior.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o ponto A está no plano vertical
inferior pois sua projeção vertical (A’’) está na épura abaixo da linha de terra e sua
projeção horizontal (A’) está na linha de terra. Essa dedução ocorre em função da
interpretação das projeções do ponto A na épura.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Analise a descrição a seguir da solução de um problema de geometria planas:
Primeiro vamos obter uma corda paralela à tangente que desejamos obter.
Usando a função compasso no GeoGebra (ou o compasso com grafite no
papel), construa uma circunferência de raio qualquer com centro no ponto de
tangência (precisa primeiro desenhar dois pontos em alguma parte da tela para
servirem de apoio para
função compasso e definir o raio qualquer). Onde interceptar a
semicircunferência será as extremidades da corda.
Assinale a alternativa que corresponde ao enunciado do problema que possui
esse passo-a-passo de solução:
 
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro desconhecido, que
passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
Obter a reta tangente de uma semicircunferência com centro
desconhecido, que passe por um ponto conhecido da semicircunferência.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que esse é o passo-a-
passo para resolução no GeoGebra do problema que busca obter a reta tangente
de uma semicircunferência com centro desconhecido, que passe por um ponto
conhecido da semicircunferência.
Pergunta 7
As retas são representadas na épura e dessa forma é possível analisar suas
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Comentário
da resposta:
características, como posição relativa e particular em relação ao diedro. Cada
comportamento das projeções descreve uma propriedade e está diretamente
associado a uma nomenclatura.
 
Assinale a alternativa que corresponde com a classificação correta da reta
representada na épura:
 
 
Projeção do segmento de reta AB na épura
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
Reta frontal. 
 
 
Reta de Topo.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois não é uma reta
fronto-horizontal, pois as projeções horizontal e vertical não são paralelas à linha
de terra. Também não é uma reta vertical, nem é uma reta qualquer e nem é uma
reta frontal pois não apresenta projeções horizontais e verticais correspondentes a
estes tipos de reta.
Pergunta 8
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Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
O estudo do plano em Geometria Descritiva engloba as classificação dos planos
conforme a posição em relação aos planos de projeção e a obtenção da
verdadeira grandeza. A verdadeira grandeza não ocorreem todos os tipos de
plano, nesses casos é necessário fazer o rebatimento.
 
Qual a característica que um plano deve ter para que seja possível obter uma
projeção com verdadeira grandeza em ou ? Assinale a alternativa correta.
 
O plano precisa ser paralelo a um dos planos de projeção.
O plano precisa ser paralelo a um dos planos de projeção.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que a característica
que um plano deve ter para que seja possível obter uma projeção com verdadeira
grandeza, é que este plano seja paralelo a um dos planos de projeção. Isso ocorre
para planos e retas, caso não esteja paralelo a nenhum plano de projeção não
haverá como definir a verdadeira grandeza.
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto
de duas folhas. A posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá
definir a forma da seção cônica que será obtida na interseção. Cada seção
cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá
origem a uma circunferência.
II. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas
folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas
folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas
folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, V.
V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a interseção de
um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a
uma circunferência e que a interseção de um plano oblíquo ao eixo
central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma
base, forma uma elipse. também é verdade que a interseção de
um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas,
cortando as duas bases, forma uma hipérbole. Por isso é falso que
a interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de
duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Considerando o método mongeano de representação de objetos no espaço em
geometria descritiva, desenvolvido pelo matemático francês Gaspard Monge, 
que considera as projeções ortogonais analise as afirmações a seguir sobre a
projeção da reta r que contém os pontos A e B. 
 
I. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’ e B’.
II. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’ e B’.
III. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’’ e B’’.
IV. Se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’’ e B’’. 
É correto o que se afirma em:
I e IV.
I e IV.
Resposta correta. A alternativa está correta pois é verdade que se
em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’ estarão A’ e B’
e se em uma reta r contém os pontos A e B, então em r’’ estarão A’’
e B’’. Ou seja, as projeções horizontais dos pontos também estarão
contidas nas projeções horizontais da reta assim como as
projeções verticais dos pontos estarão contidas nas projeções
verticais da reta.
1 em 1 pontos
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