Ficha de Exercícios EEAR ESA Função

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1. A função que corresponde ao gráfico a seguir é em que o valor de é
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
2. Para angariar fundos para a formatura, os alunos do 3º ano do CPCAR vendem bombons no horário do intervalo das aulas.
Inicialmente, começaram vendendo cada bombom por Assim, perceberam que vendiam, em média, bombons por dia.
A partir dos conhecimentos que os alunos tinham sobre função, estimaram que para cada centavos de desconto no preço de cada bombom (não podendo conceder mais que descontos), seria possível vender bombons a mais por dia.
Considere:
- o preço de cada bombom;
- o número de bombons vendidos, em média, por dia;
- o número de reduções de centavos concedidas no preço unitário de cada bombom; e
- a arrecadação diária com a venda dos bombons.
Com base nessas informações, analise as proposições abaixo.
(02) O gráfico que expressa em função de está contido no segmento do gráfico abaixo.
(04) A maior arrecadação diária possível com a venda dos bombons, considerando os descontos de centavos, ocorre quando concederem descontos de centavos.
(08) Se forem concedidos descontos de centavos, serão vendidos mais de bombons por dia.
A soma das proposições verdadeiras é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
3. Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo total mensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de x bolsas.
Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro se, e somente se, vender 
a) no mínimo 2 bolsas. 
b) pelo menos 1 bolsa. 
c) exatamente 3 bolsas. 
d) no mínimo 4 bolsas. 
 
4. Na função e Sabendo que e os valores de e são, respectivamente 
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
 
5. Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x).
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. Considere as funções Reais de domínio [4, 8] e de domínio [6, 9]. Os valores máximo e mínimo que o quociente pode assumir são, respectivamente 
a) e 
b) e 1 
c) e 
d) e 
e) 1 e 
 
7. Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por 
O valor de é 
a) 
b) 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
 
8. Em 2013, uma empresa exportou mil dólares e, em 2014, exportou mil dólares de um certo produto. Suponha que o gráfico das exportações ( em milhares de dólares) em função do ano seja formado por pontos colineares. Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita.
A soma dos algarismos de é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
10. Duas pessoas combinaram de se encontrar entre 13h e 14h, no exato instante em que a posição do ponteiro dos minutos do relógio coincidisse com a posição do ponteiro das horas. Dessa forma, o encontro foi marcado para as 13 horas e 
a) 5 minutos. 
b) minutos. 
c) minutos. 
d) minutos. 
e) minutos. 
 
11. Os gráficos abaixo representam as funções receita mensal e custo mensal de um produto fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por mês?
 
a) 1740 
b) 1750 
c) 1760 
d) 1770 
e) 1780 
 
12. Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00, são vendidas 1400 unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas 1700 unidades mensalmente.
Admitindo que o número de celulares vendidos por mês pode ser expresso como função polinomial do primeiro grau do seu preço, podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00, serão vendidas: 
a) 1 290 unidades 
b) 1 300 unidades 
c) 1 310 unidades 
d) 1 320 unidades 
e) 1 330 unidades 
 
13. Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00.
Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de x é: 
a) 120 
b) 100 
c) 80 
d) 60 
e) 40 
 
14. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo.
	x
	y
	0
	5
	m
	8
	6
	14
	7
	k
Podemos concluir que o valor de k + m é: 
a) 15,5 
b) 16,5 
c) 17,5 
d) 18,5 
e) 19,5 
 
15. Considere a região do plano cartesiano dada por
O volume do sólido gerado, se efetuar uma rotação de em torno do eixo em unidades de volume, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
16. No conjunto dos números reais, qual será o conjunto solução da inequação ? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto para responder à(s) questão(ões)a seguir.
Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se horas de trabalho do técnico A e de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em horas de trabalho do técnico B, com gasto de com material. 
17. A fabricação dessa peça é mais cara com impressora 3D se o valor da hora de trabalho do técnico B for, no 
a) mínimo, superior a 
b) mínimo, 
c) mínimo, superior a 
d) máximo, 
e) máximo, inferior a 
 
18. No Brasil, o 2º turno das eleições presidenciais é disputado por apenas dois candidatos. O ganhador é aquele que conquistar mais da metade dos votos válidos, isto é, mais de do total de votos excluindo-se votos brancos e nulos. 
De acordo com esse critério, um candidato ganhará o 2º turno de uma eleição presidencial obtendo somente do total de votos se, e somente se, os votos brancos e nulos dados nessa etapa da eleição representarem 
a) menos de do total dos votos. 
b) mais de do total dos votos. 
c) do total dos votos. 
d) menos de do total dos votos. 
e) mais de do total dos votos. 
 
19. Considere as funções f e g definidas por f(x)=x-(2/x), para x≠0 e g(x)=x/(x+1), para x≠-1. O conjunto de todas as soluções da inequação
		(g o f) (x) < g(x)
		
é: 
a) [1, +∞[ 
b) ]-∞, -2[ 
c) [-2, -1[ 
d) ]-1, 1[ 
e) ]-2, -1[ ⋃ ] 1, +∞[ 
 
20. Um apostador ganhou um prêmio de na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo, 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) R$ 100.000,00 
 
21. Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora de uso, R$ 3,00 por hora adicional e tem uma despesa diária de R$ 320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é: 
a) 25 
b) 26 
c) 27 
d) 28 
e) 29 
 
22. De 2x4-x3<0 pode-se concluir que 
a) 0 < x < 1 
b) 1 < x < 2c) -1 < x < 0 
d) -2 < x < -1 
e) x < -1 ou x > 1 
 
23. Sobre a inequação considerando o conjunto universo é INCORRETO afirmar que possui conjunto solução 
a) unitário se 
b) vazio se 
c) com infinitas soluções se 
d) com infinitas soluções se 
 
24. No plano cartesiano a seguir estão representados os gráficos das funções e definidas para todo número real.
O intervalo real para os valores de que satisfazem é 
a) ou 
b) ou 
c) ou 
d) ou 
e) ou 
 
25. Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.
I. Se e são funções, então 
II. Se a função é negativa para todo então 
III. Existem valores reais de tais que a função tem raízes reais e assume um valor máximo
IV. Se então 
V. Se e então 
a) II – V 
b) II – IV 
c) I – III – V 
d) II – III 
 
y2x2
=-+
y2x2
=+
(
)
=
fx3x,
(
)
=
gy4y,
(
)
(
)
fx
gy
2
2
3
1
2
1
3
4
3
3
4
(
)
(
)
=-+
gxfx11.
æö
-
ç÷
èø
1
g
2
-
3
2
-
-
2
600
650
y
x
2036
2038
2035
2037
2034
1
-
x
x
4
5
11
5
5
11
6
5
11
8
5
11
R(x)
C(x)
E
yx
1
33
yx1
E
x0
y0
ì
+£
ï
ï
ï
+³
=
í
ï
³
ï
³
ï
î
R$4,00.
E
270
°
Ox
suur
26
3
π
26
π
13
2
π
13
3
π
1
2
881
0,25
x
121
-£
215
x/x
152
ìü
ÎÂ<<
íý
îþ
2
x/0x
15
ìü
ÎÂ<<
íý
îþ
50
2
x/x0
15
ìü
ÎÂ-<<
íý
îþ
152
x/x
215
ìü
ÎÂ-£<-
íý
îþ
15
x/x
2
ìü
ÎÂ<-
íý
îþ
4
R$40,00
R$17,00.
3
R$12,00
R$32,00.
R$32,00.
5
R$24,00.
R$32,00.
R$24,00.
50%
30%
70%
70%
50%
40%
40%
70
R$1.000.000,00
R$72.000,00,
R$200.000,00
R$175.000,00
R$150.000,00
R$125.000,00
2
3
3x2x
x,
x
+
³
U,
Ì
¡
*
U{x|x0ex2k,k}
+
=Î>=Î
¡¢
U[2,[
=+¥
5
U{x|x2k1,k}
=Î=+Î
¡¢
U{x*|x2}
=Σ
¡
f
g
x
f(x)g(x)0,
×>
x1
<
2x4
<<
x2
<
x4
>
p
x1
<
x4
>
1x2
<<
x4
>
x2
<-
1x4
<<
x1
f(x)
x3
+
=
-
x1
g(x)
x3
+
=
-
f(x)g(x).
=
2
h(x)(x1)(x3)(x1)
=++-
n
x(a,b),
Î
2a3b3.
+=-
m
2
f(x)(m1)x2mxm
=+-+
2
x1,sex0
g(x),
x4,sex0
+£
ì
ï
=
í
-+>
ï
î
((gg)g)(1)0.
>
oo
2
A{x;x90}
=Î-£
¡
B{x;3x3},
=Î-££
¢
AB.
=
x
Î
¥
5
y
n
p
f(x)axb,
=+
AB
5
35
20
5
100
6
10
12
a
14
f(x)mx2(mn),
=--
m
n.
Î
¡
f(3)4
=
f(2)2,
=-
m
n
1
1
-
2
-
3
6
1
-
3
6
3
x
y1
2
=+
1
yx
2
=+
y2x2
=-