A3 - Lista Assíncrona

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
CAMPUS TIMÓTEO 
 
 
Curso: Engenharia de Computação 
Disciplina: Otimização I - Turma: 1/2021 
Data de Entrega: 01/06 até as 10:00 
Valor: Presença na aula de 27/05 
 
A3 - Aula Assíncrona 
Envie o modelo matemático para maurilioamc@gmail.com 
com o seguinte título no e-mail: A3 - Otimizacao – <nome> 
Fazer o modelo matemático para os seguintes problemas de Programação Linear: 
 
1. A Companhia Jelite quer utilizar do melhor modo possível os recursos de madeira em 
uma de suas regiões florestais. Dentro desta região, há uma serraria e uma fábrica de 
compensados; assim as toras podem ser convertidas em madeira beneficiada ou 
compensado. Produzir uma mistura comercializável de produtos beneficiados requer 1 
metro cúbico de pinho e 4 metros cúbicos e canela. Produzir 100 metros quadrados de 
madeira compensada requer 2 metros cúbicos de pinho e 4 metros cúbicos de canela. 
Esta região tem disponíveis 32 metros cúbicos de pinho e 72 metros cúbicos de canela. 
Compromissos de venda exigem que sejam produzidos durante o período de 
planejamento, pelo menos 5 metros cúbicos de madeira beneficiada e 1200 metros 
quadrados de madeira compensada. As contribuições ao lucro são $45 por 1 metro 
cúbico de produtos beneficiados e $60 por 100 metros quadrados de madeira 
compensada. 
 
2. Um paciente deseja saber quanto gastar para fazer uma dieta alimentar que forneça 
diariamente toda a energia, proteína e cálcio que ela necessita. O valor nutritivo e o 
preço (pôr porção) de cada alimento que ela está considerando comprar é dado na 
tabela abaixo. 
 
 
 
Seu médico recomendou que ele se alimente de forma a obter diariamente no mínimo 
2000 kcal de energia, 65g de proteína e 800 mg de cálcio. Quanto de cada alimento esse 
paciente deve consumir? 
 
3. Durante a Segunda Guerra Mundial tem-se à disposição tanques e bombardeiros para 
atacar os inimigos. Sabe-se que um tanque causa em média 2 baixas inimigas e um 
bombardeiro causa 5 baixas. Tem-se apenas 4 tanques à disposição e 5 bombardeiros. 
Um bombardeiro requer 1 soldado para pilotá-lo e um tanque requer 2 (e não cabem 
soldados adicionais no veículo). Tem-se a obrigação de enviar no mínimo 9 soldados 
para o ataque para colaborar com as tropas aliadas que também atacarão. Com quantos 
tanques e bombardeiros deve-se atacar para causar o maior número de baixas? 
 
4. A empresa Horto Belo utiliza normalmente dois tipos diferentes de adubo nos seus 
terrenos, o adubo químico com um custo de 12 euros por saco e o adubo biológico com 
um custo de 8 euros por saco. Cada tipo de adubo é constituído por combinações 
diferentes de nutrientes. No próximo mês, atendendo à dimensão do terreno a ser 
adubado e às necessidades específicas das suas plantas nesta altura do ano, é necessário 
assegurar que o terreno recebe no mínimo: 
 
• 6 gramas do nutriente A; 
• 12 gramas do nutriente B; e 
• 8 gramas do nutriente C. 
 
Estes nutrientes estão presentes em cada saco de adubo nas seguintes quantidades: 
 
Nutriente / Adubo Químico Biológico 
A 1 g 1 g 
B 1 g 4 g 
C 3 g 1 g 
 
Quantas embalagens devem ser adquiridas de cada tipo de adubo para assegurar as 
necessidades do terreno ao menor custo? 
 
5. Uma empresa do ramo de cosméticos deseja obter o maior ganho possível com três 
tipos de loções (I, C, P) que vai pretende lançar no mercado. As loções são produzidas 
com base em um ingrediente ativo novo (SS) que é manipulado por funcionários 
especializados. A tabela abaixo representa o número de horas de mão-de-obra e 
também o número de quilos de SS necessários para produzir um quilo de cada tipo de 
loção. 
 
Loções I C P 
Horas de mão de obra por kg de loção produzida 7 3 6 
Quilos de SS por kg de loção produzida 4 4 5 
Lucro, em real/kg de loção produzida 4 2 3 
 
A empresa dispõe diariamente de 150 horas de trabalho dos funcionários especializados 
na manipulação do ingrediente SS. Sabe-se que o fornecimento de SS também está 
limitado a 200 kg/dia.