Cinemática de Transmissões e Acoplamentos

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Cinemática dos elementos de transmissão.
Nesta seção estudaremos a cinemática das transmissões por correias, correntes, rodas de fricção e engrenagens. 
TIPOS DE ACOPLAMENTOS
acoplamentos onde temos o 
“tangenciamento” dos corpos 
(polia e/ou engrenagem). 
Polias ou engrenagens se 
tocando, diretamente ou por
 meio de correias. 
- acoplamentos onde temos polias e/ou engrenagens 
acopladas pelo mesmo eixo
 tudo que é linear é igual
 tudo que é angular é igual
Dado que a polia maior de r = 20 cm, gira com uma velocidade de 100 cm/s e a polia 2 tem 5cm de raio.
Sol. Pensar
1-) qual é o tipo de acoplamento
2-) o que me deram? (se o que me deram é linear ou angular)
r = 20cm linear
v = 100cm/s linear
3-) O que está sendo pedido? (se é linear ou angular)
A-) qual a velocidade da polia 2. v =?
B-) qual a velocidade angular da polia 2. 
C-) qual a velocidade angular da polia 1. 
Qual o tipo de acoplamento? É de eixos diferentes: 
A-) 
B-) 
C-) 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES.
		
 1-) Uma correia é puxado para a direita entre os cilindros A e B. sabendo que a velocidade da correia é um constante 5 ft/s e nenhum resvalamento ocorre, determinar as velocidades angulares de A e B, (b) as acelerações dos pontos que estão em contacto com o cinto. Obs 1 ft = 12 in.
, deu, mas pede 
 Linear = angular . Raio
Obs, a velocidade está em pés/seg e o raio em polegadas.
1ft = 12 in, lgo 5ft = 5x12 = 60in
b-) Vc pede acelerações, eu tenho movimento Uniforme (velocidade constante, logo não tenho aceleração) e acelerado (Linear e angular). Ops isso só serve para o linear, pq no angular SEMPRE TEREMOS ACELERAÇÃO CENTRIPETA, seja ele Mc uniforme ou MC variado. Obs no unifrome tem só centripeta e no variado tem as duas (centripeta e angular)
2-) Um sistema de redução de engrenagem consiste de três engrenagens A, B e C. sabendo que a engrenagem A gira no sentido horário com uma velocidade angular constante ωa = 600 rpm, determinar (a) as velocidades angulares de engrenagens B e C, (b) as acelerações dos pontos em engrenagens B e C que estão em contato.
Solução.
Muito embora a velocidade angular , não seja dada em rpm, mas sim em rad/s, neste caso, podemos fazer os cáculos usando a unidade de rpm, pois desta maneira teremos uma idéia da quantidade de giro das engrenagens. Assim: Para as engrenagens A e B:
D
 Tá bom 
, ops vc acabou de errar, pois não pode usar  em rpm, neste caso
 
b-) Quando o rotor parar ; asssim 
 logo t = 11,25s
 
= 202,5 rad. O quanto ele “andou”
 
em revoluções dá; ;ou seja 
3-) O tambor de freio está ligado a um volante maior que não é mostrado. O movimento do tambor de freio é definido pela relação , onde é expresso em radianos e t em segundos. Determinar: (a) velocidade angular em t =2s, (b) o número de revoluções, executado pelo tambor de freio, antes de parar.
Solução.
 em radianos Eu sou espaço angular
a-) fazendo a derivada do espaço angular eu encontrao a velocidade angular
para t = 2s ; 
1 volta = anda 2 rad
N = 202,5
, 
PAREI AQUI
 função (tem que ter duas letras, uma do lado esquero e outra do lado direito)
Se eu substituir o tempo, eu encontro posição, ponto, espaço final)
a-) velocidade , de onde vem velocidade, vem do metro (distância) e do tempo
Então velocidade vem de? Resp sim, então veocidade é derivada do espaço em relaço ao tempo.
Explicação para o terceiro exercicio
4-) Um filme plástico move-se sobre dois tambores. Durante um intervalo de 4s, que a velocidade da fita é aumentada uniformemente de v0 =2 ft/s de v1 = 4 ft/s. Sabendo que a fita não escorregar na bateria, determine: (a) aceleração angular do cilindro B, (b) o número de revoluções executado pelo tambor B durante o intervalo de 4s
Movimento da correia
Como a correia não desliza, não escorrega, a aceleração da periferia é:
Aceleração angular do tambor B, mas todo linear da fita = todo linear do cilindro B 
1-) 
4-) Um filme plástico move-se sobre dois tambores. Durante um intervalo de 4s, que a velocidade da fita é aumentada uniformemente de v0 =2 ft/s de v1 = 4 ft/s. Sabendo que a fita não escorregar na bateria, determine: (a) aceleração angular do cilindro B, (b) o número de revoluções executado pelo tambor B durante o intervalo de 4s
2-) Mov. Variado
3-) Funções
4-) Pede . Aceleração angular
.15
Reconhecem os tipos de acoplamento?
Onde as grandezas lineare são iguais ou se as grandezas angulares são iguais.
Quando tenho eixos diferentes
Quando tenho o mesmo eixo
Dá linear e pede angular ou dá angular e pede linear
Pq isto???? Pq estamos estudando MCU e o MCUV tem relação com o Mretilíneo.
Leia se exercicio e veja se a velocidade é constatnte ou vatria, piis temos MU e MV.
 Função, horária da velocidade
 Função, horária da velocidade
 Função, horária do espaço
 Função, horária do espaço
Como assim? Pq linear e angular têem relação um com o outro.
Linear = angular x raio
Reconhecem os tipos de acoplamento?
Onde as grandezas angulares são iguais ou se as grandezas angulares são iguais.
Acoplamento por eixos diferente, lineares iguais
 e mesmo eixo, angulares iguais.
Pq isto???? Pq estamos estudando MCU e o MCU tem relação com o Mretilíneo.
Como assim? Pq linear e angular têem relação um com o outro.
Linear = angular x Raio
Que letra representa algo linear e algo angular.
Espaço, posição, velocidade ,aceleração
Qual é o tipo de movimento? Uniforme ou Variado
.R
.R
Escolher quais FUNÇÕES eu devo escolher para resover o problema.
O que estão dando no problema e o que estão pedindo.
O significado de cada letra da função..
b-) Deslocamento angular do tambor B
 X voltas =9,6
5-) Uma série de componentes de uma pequena máquina está sendo movida por um passe de correia transportadora sobre uma polia intermediária raio de 120 mm. No instante mostrado, a velocidade do ponto A é de 300 mm/s para a esquerda e sua aceleração é 180 mm/s2 para a direita. Determinar: (a) velocidade angular e aceleração angular da polia maior, (b) a aceleração total do componente máquina no B.
 
 
 
 
5-) Uma série de componentes de uma pequena máquina está sendo movida por um passe de correia transportadora sobre uma polia intermediária raio de 120 mm. No instante mostrado, a velocidade do ponto A é de 300 mm/s para a esquerda e sua aceleração é 180 mm/s2 para a direita. Determinar: (a) velocidade angular e aceleração angular da polia maior, (b) a aceleração total do componente máquina no B.
1-) O que é dado, em termos de “letras” (significado das grandezas).
2-) O que é pedido.
3-) Qual o meio de usar os dados, para alcançar o que foi pedido.
 
2-)(a) velocidade angular e aceleração angular ? da polia maio
3-)Através das fómulas e dos possíveis acoplamentos
 , 
Acoplamento entre esteira e poila, é do tipo linerar
(b) a aceleração total do componente máquina no B.
TOTAL=? Pq sempre existirá a aceleração centrípeta e neste caso como o movimento é acelerado eu tenho tb a aceleração angular
v = 80 k/m
a=0
linear
v = 80 k/m
a=0
linear
v = 90 k/m
a= não é 0
Tem tb 
v = 100 k/m
a= não é zero
linear
=3
5
6-) As duas polias mostradas podem ser operadas com uma correia em
 V em qualquer uma das três posições. Se a aceleração angular do eixo
 A é 6 rad/s2 e se o sistema estiver inicialmente em repouso, determine 
o tempo necessário para eixo B atingir uma velocidade de 400 rpm 
com a correia em cada uma das três posições.
Temos que: ; mas 
então; ; e temos que ; assim:
MCV e eu terei que determinar tempo,velocidade, logo ; 
7-) Três cintos movem-se sobre duas polias sem 
escorregar no sistema de redução de velocidade 
mostrado. No instante mostrado a velocidade do ponto A
é 2 ft/s para a direita, diminuindo a taxa de 6 ft/s2. 
Determine, a neste instante: a-) velocidade e aceleração 
do pontoC na faixa de saída,(b-) a aceleração do ponto B.
Obs. e 
2ft/s= 
R
Esta é a acel centrípeta
8-) O anel C tem um raio interno de 55mm e um raio externo de 60 mm e é posicionado entre duas rodas A e B, cada um dos 24-mm de raio exterior. Sabendo que A roda gira com uma velocidade angular constante de 300 rpm e que não escorregar ocorre, determinar a velocidade angular do anel C e da roda B, (b) a aceleração da pontos de A e B que estão em contato com C
Transmissão
9-) Anel B tem um raio interior r2 e trava em relação à horizontal eixo A conforme mostrado. O eixo A gira com uma velocidade angular constante de 25 rad/s e não escorrega. Sabendo que r1 =12 mm, mm r2 =30 e r3 =40 mm, determine: (a) velocidade angular do anel B, (b) as acelerações dos pontos do eixo A e anel B que estejam em contacto, (c) a magnitude da aceleração de um ponto da superfície exterior do anel B.
Transmissão
3-) O tambor de freio está ligado a um volante maior que não é mostrado. O movimento do tambor de freio é definido pela relação , onde é expresso em radianos e t em segundos. Determinar: (a) velocidade angular em t =2s, (b) o número de revoluções, executado pelo tambor de freio, antes de parar.