Teste 2 - Cálculo Numérico - 2021

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Teste 2 - Cálculo Numérico - 2021.1
Entrega 27 mai em 23:59 Pontos 10 Perguntas 4 Disponível 20 mai em 0:00 - 27 mai em 23:59 8 dias
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Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 6.378 minutos 5,6 de 10
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Enviado 27 mai em 23:59
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2 / 2,5 ptsPergunta 1IncorretaIncorreta
Estime a área sob o gráfico na figura usando regra do trapézio, com n = 6
e escreva sua resposta na lacuna a seguir com precisão de uma casas
decimal
 
20,4
0 / 2,5 ptsPergunta 2IncorretaIncorreta
O cardume de atum do Pacífico foi modelado pela equação diferencial
Em que y(t) é a biomassa (massa total dos membros da população) em quilogramas no
instante t (medido em anos), a capacidade de suporte é estimada como kg
= ky (1 − )dy
dt
y
M
M = 80.000.000
https://pucminas.instructure.com/courses/60460/quizzes/188239/history?version=1
Responder 1:
Responder 2:
e k = 0,71 por ano. Use o método de Euler com passo de 0,1 para responder as perguntas
(a) Se kg, calcule a biomassa um ano depois. Escreva a resposta na
lacuna a seguir com precisão de três casas decimais 33845000,000
(b) Quanto tempo levará para a biomassa alcançar 52.916.520,402 kg? Escreva a resposta na
lacuna a seguir com precisão de uma casa decimal 0,6
y(0) = 20.000.000
33845000,000
0,6
1,8 / 2,5 ptsPergunta 3IncorretaIncorreta
 
A figura mostra um pêndulo com comprimento L que forma um ângulo máximo de com a
vertical. Usando a Segunda Lei de Newton, pode ser mostrado que o período T (o tempo para
um ciclo completo) é dado por
Em que e g é a aceleração da gravidade. Se L = 1 m e , use a
Regra de Simpson com n = 10 para encontrar
o período . Escreva sua resposta na lacuna a seguir com precisão de cinco casas decimais. 
θ0
T = 4 dx
L
g
−−
√ ∫ π/20
1
1 − xk2 sin2
− −−−−−−−−−√
k = sin( )1
2
θ0 = 42ºθ0
1,89957
1,8 / 2,5 ptsPergunta 4IncorretaIncorreta
Use o método de Runge Kutta de ordem 4 para calcular o valor de y(t_1)
sendo t_1 = 0,2 no problema de valor inicial
 . Escreva sua resposta na lacuna a seguir
com precisão de quatro casas decimais
Sugestão: use o passo h = 0,2
= 1 − t + 4y  e  y(0) = 1y′
2,3887
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