AV2 - àlgebra linear tentativas 01 e 02

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42390 . 7 - Álgebra Linear - 20211.B
AV2 – TENTATIVA 01
Nota final---
6/6
Tentativa 1Enviado: 06/06/21 12:17 (BRT)
4,2/6
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0,6
Sejam as matrizes:
 
Se possível, determine e assinale a alternativa que apresenta respectivamente a solução das operações entre as matrizes: A+B; A·C  e A+ D. 
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1. 
Não ocorre A+B, , Não ocorre A+D
2. 
, Não ocorre A+D
Resposta correta
3. 
, Não ocorre A.C e A+D
4. 
, Não ocorre A+D
5. 
2. Pergunta 2
/0,6
As livrarias A, B, C, e D de uma cidade vendem livros de Cálculo do 1º ao 4º ano do Ensino Superior de uma mesma coleção, com preço comum estabelecido pela editora. Os dados de vendas diárias são os seguintes:
Algebra Linear - 2020.1B - Questão 5 - enunciado_v1.PNG
O preço de venda de cada um dos livros do 3º período:
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1. 
R$ 60,90
2. 
R$ 63,90
Resposta correta
3. 
R$ 50,40
4. 
R$ 72,00
5. 
R$ 65,80
3. Pergunta 3
/0,6
Considere a transformação linear T: R2 --> R2 tal que T(1, 0) = (-1, 1) e T(0, 1) = (4, 2). Apresente a alternativa que representa o Operador Linear de T. T(x,y)=(x, x+2y):
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1. 
T(x,y)=( - x +4y, x+2y)
Resposta correta
2. 
T(x,y)=(x +4y, x+2y)
3. 
T(x,y)=(x, -x-2y)
4. 
T(x,y)=(-x, -x-2y)
5. 
T(x,y)=(x, x-2y)
4. Pergunta 4
/0,6
Sejam os vetores u= ( 1,1) e v= (-1, 0) uma base para o R², marque a alternativa que apresenta a combinação que escreve o vetor genérico do R².
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1. Incorreta: 
y (1, 1) +( x-y) (-1, 0)
2. 
x (1,1) + y (-1,0)
3. 
y (1,1) + (y- x) (- 1, 0)
Resposta correta
4. 
(y – x) (1,1) + (y- x) (´-1, 0)
5. 
– y (1,1) + x ( -1, 0)
5. Pergunta 5
/0,6
Quais os valores de X, Y, Z e W se ?
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1. 
X=3, y= -2, z= 4 e w=-3
2. 
X=4, y= -2, z= 3 e w= -3
3. 
X= -3, y= -2, z= 4 e w= -3
4. 
X=-4, y= -2, z= 3 e w= -3
5. 
X= -4, y= 3, z=3 e w= -2
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0,6
Seja a matriz A de ordem 3. Calcule o determinante de A. 
Sendo A=.
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1. 
90
2. 
156
Resposta correta
3. 
216
4. 
-60
5. 
276
7. Pergunta 7
/0,6
Os sistemas de equações lineares caracterizam-se pelo número de equações, variáveis e soluções. Sendo assim, analise as proposições a seguir:
I- Um sistema que apresenta uma única solução é um sistema possível e determinado.
II- Um sistema que apresenta um conjunto com infinitas soluções é um sistema impossível.
III- Um sistema que apresenta o número de equações menor que o número de variáveis é um sistema possível, mas indeterminado.
Assinale a opção correta para as afirmações sobre os sistemas de equações lineares.
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1. 
I, II e III.
2. 
I, apenas.
3. 
II, apenas.
4. 
III, apenas.
5. 
I e III.
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
Dadas as matrizes A e B, determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
Sendo:
A =  e B = 
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1. 
n=-6 e m=5
2. 
n= 3 e m = 2
3. 
n=5 e m=-6
Resposta correta
4. 
n=8 e m= -6
5. 
n= 3 e m=  -6
9. Pergunta 9
/0,6
Marque a alternativa que representa a combinação linear do vetor 0 (nulo), pertencente ao R², em relação ao vetor v= (1,3) e u= (2,6).
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1. Incorreta: 
0 = 2v + u
2. 
0 = -2v + u
Resposta correta
3. 
0 = v + 2u
4. 
0 = -v - 2u
5. 
0 = v + u
10. Pergunta 10
/0,6
Seja o operador linear em R² definido por T (x,y) = (4x - 3y, -2x + 2y), determine . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
 
Resposta correta
2. 
3. 
4. Incorreta: 
5. 
42390 . 7 - Álgebra Linear - 20211.B
AV2 – Tentativa 02
Nota final---
6/6
Tentativa 2Enviado: 06/06/21 13:12 (BRT)
6/6
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0,6
Sejam as matrizes:
 
Se possível, determine e assinale a alternativa que apresenta respectivamente a solução das operações entre as matrizes: A+B; A·C  e A+ D. 
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1. 
2. 
, Não ocorre A.C e A+D
3. 
, Não ocorre A+D
Resposta correta
4. 
Não ocorre A+B, , Não ocorre A+D
5. 
, Não ocorre A+D
2. Pergunta 2
/0,6
Considere a transformação linear T: R2 --> R2 , tal que T(1, 0) = (-1, 1) e T(0, 1) = (4, 2). Apresente a alternativa que representa, respectivamente, o Operador Linear de T e T(0,-3) nesse operador. 
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1. 
T(x,y)=(-x, -x-2y), (5, 13)
2. 
T(x,y)=(x +4y, x+2y), (12, -3)
3. 
T(x,y)=( - x +4y, x+2y), (-12,-6)
Resposta correta
4. 
T(x,y)=(x, x+2y),(0, -3)
5. 
T(x,y)=(x, x-2y), (0, -6)
3. Pergunta 3
/0,6
Dada a matriz simétrica A= , que representa o operador linear da transformação T: R² → R², e k² - k - 156, o polinômio característico, cujas raízes determinam os valores próprios, determine as raízes desse polinômio. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
12 e 13.
2. 
-12 e 13.
Resposta correta
3. 
6 e 7.
4. 
11 e 12.
5. 
10 e 12.
4. Pergunta 4
/0,6
Determine uma base para o subespaço S= {(x,y,z) є R³/ y=2x}
Ocultar opções de resposta 
1. 
{(0,0,1)}
2. 
{(1, 1/2, 0),(0,0,1)}
3. 
{(1, 2, 0)}
4. 
{(1, 2, 0),(0,0,1)}
Resposta correta
5. 
{(1, 2, 1),(0,1,1)}
5. Pergunta 5
/0,6
Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário definir a lei de Ohm, em que a força elétrica é produto da resistência pela corrente elétrica. F=R.i. No circuito com duas baterias e quatro resistores encontramos as seguintes equações para os nós.
2a+b+3c=8
4a+2b+2c= 4
2a+5b+3c= -12, sendo a, b, c as correntes.
Determine o vetor solução das correntes.
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4, 5, 5)
2. 
(-1, 5, -5)
3. 
(5, -1, 5 )
4. 
(-4, -5, 5)
5. 
(-1,-5, 5)
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0,6
Determine a inversa da matriz .
Mostrar opções de resposta 
7. Pergunta 7
/0,6
Se A é uma matriz identidade, que tipo de matriz é A- A’ (A menos sua transposta)? 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz Diagonal.
2. 
Triangular Superior.
3. 
Triangular Inferior.
4. 
Matriz Identidade.
5. 
Matriz Nula.
Resposta correta
8. Pergunta 8
/0,6
 Sejam  . 
Sendo v1 e v2 autovetores de A associados respectivamente aos autovalores λ1 e λ2.
Determine estes autovalores. 
Os autovalores λ1 e λ2 são respectivamente:
Ocultar opções de resposta 
1. 
2 e -1
2. 
3 e 2
3. 
-1 e 2
4. 
4
5. 
1 e 4
Resposta correta
9. Pergunta 9
/0,6
Seja V um espaço de dimensão finita e T: V → W uma transformação linear, então, a dim N(T) + dim Im(T) = dim V. Sendo assim, determine, respectivamente, as dimensões do núcleo e da imagem do operador linear T: R³ → R³, T (x, y, z) = . Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
N(T)= 2, Im(T)= 1.
2. 
N(T)= 3, Im(T)= 0.
3. 
N(T)= 3, Im(T)= 3.
4. 
N(T)= 0, Im(T)= 3.
5. 
N(T)= 1, Im(T)= 2.
Resposta correta
10. Pergunta 10
/0,6
Apresentar as coordenadas, que mostram que v= (2,1) e u= (1,1) geram o R².
Ocultar opções de resposta 
1. 
a= (x-y) e b= (-x+2y)
Resposta correta
2. 
a= (x-y) e b= 2y
3. 
a= (x- 2y) e b= (x+2y)
4. 
a= -y e b= (-x+2y)
5. 
a= x e b= (-x+2y)