Probabilidade e Estatística AV2 (10 - 10)

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Probabilidade e Estatística - AV2 
1) Considerando que o desenho esquemático (boxplot) abaixo se refere a uma variável 
quantitativa X, assinale a opção correta. 
 
( ) A mediana de X é igual a 25 
( ) Metade da distribuição da variável X encontra-se entre os valores 20 e 40. 
( ) Os valores da variável X que se encontram no intervalo [5;10] representam 5% da 
distribuição de X 
( ) O intervalo interquartil é igual a 65 
( X ) O primeiro quartil da distribuição de X é igual a 10. 
 
2) Considere que um corretor de seguros, preocupado com os gastos dos sinistros de carro, 
resolveu realizar um teste estatístico. Para tanto, analisou 12 sinistros de conserto de 
automóveis. A análise dos 12 carros danificados resultou num custo médio de R$ 
26.227,00 e desvio-padrão de R$ 15.873,00. Assumindo a hipótese de que os gastos com 
os carros possuem distribuição em forma de sino, assinale a alternativa que melhor 
apresenta o intervalo de confiança para os custos de reparo (use: α=0,05). 
 
( ) Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 36.312,29 
( X ) Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 36.312,29 
( ) Os custos ficam entre R$ 19.141,71 e R$ 39.312,29 
( ) Os custos ficam entre R$ 13.181,91 e R$ 36.312,29 
( ) Os custos ficam entre R$ 16.141,71 e R$ 33.397,28 
 
3) Uma grande preocupação dos gestores em educação é a evasão de alunos. Buscando 
entender o fenômeno foi feita uma pesquisa em uma universidade que mostrou que 20% 
dos estudantes desistem sem concluir o curso básico de estatística. Considerando que 20 
alunos estão matriculados para o curso, calcule a probabilidade de dois ou mais alunos 
desistirem: 
 
( X ) 93,08% 
( ) 87,65% 
( ) 89,65% 
( ) 97,23% 
( ) 85,09% 
 
4) O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes 
com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 anos. 
Uma pessoa é escolhida ao acaso entre as 18. Os seguintes eventos são definidos: 
 
A: a pessoa tem mais de 21 anos; 
B: a pessoa tem menos de 21 anos; 
C: a pessoa é um rapaz; 
D: a pessoa é uma moça. 
 
Qual a probabilidade dessa pessoa escolhida ter menos de 21 anos e ser uma moça? 
Dica: Calcular P(¯A∩¯C). 
 
( ) 0,5135 
( ) 0,8969 
( ) 0,7222 
( ) 0,6576 
( X ) 0,8719 
 
5) Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41, 47, 
36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e a moda são, respectivamente: 
 
( ) 20 e 22 
( X ) 40 e 41 
( ) 41 e 40 
( ) 40 e 43 
( ) 35 e 38 
 
6) Sobre amostragem estatística, marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, 
assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
( F ) Quando da determinação do tamanho da amostra, o auditor deve considerar o risco de 
amostragem, considerando apenas os erros esperados, descartando os toleráveis. 
( V ) Risco de subavaliação de confiabilidade é o risco que, embora o resultado da aplicação 
de procedimentos de auditoria sobre a amostra não seja satisfatório, o restante da população 
possui menor nível de erro do que aquele detectado na amostra. 
( V ) Para que a conclusão do auditor, utilizando uma amostra, seja corretamente planejada 
para aplicação à população, é necessário que a amostra seja representativa da população e 
que todos os itens da população tenham oportunidade idêntica de serem selecionados. 
( F ) Risco de rejeição incorreta está relacionado ao Teste de Observância. 
 
( ) F – V – F – V 
( ) V – V – V – F 
( ) F – V – F – F 
( X ) F – V – V – F 
( ) V – F – V – F 
 
7) Ao se realizar testes estatísticos, basicamente duas hipóteses, denominadas hipótese nula 
(H0) e hipótese alternativa (HA) são formuladas. Considerando os conceitos de nível de 
significância, poder do teste e os possíveis erros, chamados erro tipo I e erro tipo II, 
assinale a alternativa correta. 
 
( X ) Rejeitar a hipótese nula quando a hipótese nula é verdadeira é o erro tipo I. 
( ) Não existe relação entre o nível de significância do teste e o erro do tipo I. 
( ) O poder de um teste está diretamente relacionado com a probabilidade do erro do tipo I 
( ) A soma das probabilidades dos erros dos tipos I e II é igual a 1. 
( ) Se o p-valor de um teste for maior que o nível de significância pré-definido, rejeita-se a 
hipótese nula 
 
8) Uma empresa de turismo, interessada em obter informações para planejar uma ação de 
vendas para um período de alta estação, organizou a partir de seu banco de dados, uma 
tabela preliminar destacando quatro diferentes segmentos profissionais da cidade do 
Recife, dividindo seus integrantes quanto ao sexo do profissional. Os resultados 
encontrados são expostos a seguir. A ação principal consiste em uma rápida pesquisa de 
opinião, feita por telefone, com perguntas direcionadas ao propósito da Empresa. 
Selecionado ao acaso, qual a probabilidade de se iniciar a pesquisa por um profissional da 
educação? 
 
Segmento profissional 
Homens 
Mulheres 
Profissional liberal 
25 
41 
Profissional da saúde 
53 
42 
Profissional da educação 
32 
42 
Profissional do comércio 
38 
42 
 
( X ) 23,49% 
( ) 36,78% 
( ) 7,49% 
( ) 12,68% 
( ) 51,22% 
 
9) Sobre população e amostras, assinale a alternativa que completa, correta e 
respectivamente, as lacunas do texto. 
 
“A _______________ pode ser definida como um subconjunto, uma parte selecionada da 
totalidade de observações abrangidas pela_______________ através da qual se faz um 
juízo ou inferências sobre a característica da população.” (Toledo, G. L., 1985). Já 
a_______________ congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo 
da uma ou mais características dos indivíduos. 
 
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta. 
 
( ) População, amostra, população 
( ) População, população, população 
( ) Amostra, amostra, população 
( ) Amostra, amostra, amostra 
( X ) Amostra, população, população 
 
10) Nos dados seguintes, são anotadas as idades de 40 pessoas inscritas para participar do 
júri em um julgamento: 
19 19 22 22 22 27 27 28 29 29 
29 30 31 33 33 34 34 34 35 35 
35 36 36 37 38 38 38 38 42 44 
44 44 46 48 52 58 68 68 78 82 
 
O juiz, consultando essa tabela, decide não convocar os candidatos cujas idades estão 
abaixo do 1° quartil, bem como aqueles cujas idades estão acima do 3° quartil. O 1° e o 3° 
quartil são, respectivamente: 
 
( X ) 29 e 44 
( ) 29 e 42 
( ) 29 e 46 
( ) 30 e 50 
( ) 30 e 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
1-E / 2-B / 3-A / 4-E / 5-B / 6-D / 7-A / 8-A / 9-E / 10-A