Probabilidade e Estatística AOL02 (10 - 10)

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Probabilidade e Estatística – AOL02 
1) Analise o gráfico de distribuição de frequência a seguir, que se refere ao tempo de reflexo 
de alguns jogadores de uma determinada prática esportiva: 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre medidas de 
posição, afirma-se que é possível 
determinar se há moda nessa 
representação gráfica porque: 
 
 
 
 
 
( ) a soma de todos os retângulos dessa representação equivale a um número maior que 
100. 
( ) a frequência relativa dessa representação é igual a frequência absoluta, o que torna a 
moda determinável 
( ) a maior concentração de dados se dá nas extremidades da figura, condição 
necessária para o cálculo da moda. 
( ) os pontos extremos são números positivos, logo, a variabilidade nessa representação 
é nula 
( X ) a moda, em um histograma, é dada pela existência de um retângulo maior que todos 
os outros 
 
2) Analise o gráfico a seguir que apresenta um estudo sobre o valor de faturamento de 
algumas empresas em um determinado setor: 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre tipos de 
representação, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
 
 
 
 
I) A representação gráfica supracitada é denominada histograma. 
II) A variável presente no eixo x é uma variável categórica. 
III) O maior faturamento registrado foi de 15 milhões. 
IV) A maior parte das empresas obtiveram um faturamento entre 12 e 16 milhões. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
( ) I, II e IV 
( ) II e IV 
( ) I, II e III 
( ) I e II 
( X ) I e IV 
 
3) Analise a tabela a seguir, referente ao número de indivíduos infectados por um 
determinado vírus ao longo dos anos: 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre medidas de 
posição e medidas de dispersão, afirma-
se que há pouca variabilidade nos dados 
porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) a média total dos valores supera a média dos triênios que podem ser analisados. 
( ) a moda e a mediana, coincidentemente, têm o mesmo valor numérico. 
( ) a maior frequência encontrada é de 7 mil indivíduos, datada no período de 2014-15. 
( X ) o valor do desvio padrão é menor do que a média encontrada. 
( ) a amplitude dos dados é extremamente alta, o que implica em uma variabilidade 
baixa. 
 
4) As medidas de posição e dispersão são úteis para a descrição da centralidade e 
variabilidade de um determinado conjunto de dados. Elas são definidas conceitualmente e 
algebricamente. A expressão a seguir, por exemplo, representa algebricamente uma 
dessas medidas, considerando um conjunto de dados A: 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão e 
posição, pode-se dizer que essa medida representa a concentração dos dados porque: 
 
( ) o somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados 
internos do conjunto numérico. 
( X ) trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados 
( ) essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos 
os valores extremos do conjunto de dados. 
( ) trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em 
conta o número de elementos n. 
( ) o valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas 
de dispersão 
 
5) Os dados de uma coleta de dados podem ser representados de diversas maneiras. As 
mais simples são as representações tabulares. Mas, mesmo nessas representações, 
existem diferenças de complexidade de apresentação. A partir disso, analise as tabelas a 
seguir: 
Tabela 1. Altura dos indivíduos em centímetros. Tabela 2. Altura dos indivíduos em centímetros. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tabelas, pode-se dizer que 
as duas representações tabulares se diferem porque: 
 
( ) a amostragem que ocorreu na primeira tabela se diferencia da amostragem que 
ocorreu na segunda tabela. 
( ) a segunda tabela possui mais elementos do que a primeira tabela, o que modifica todo 
o conjunto de dados. 
( X ) a primeira traz os dados de maneira desordenada, enquanto a segunda apresenta os 
dados conforme uma ordenação. 
( ) existem valores diferentes em ambas as tabelas, o que implica em um conjunto de 
dados diferentes. 
( ) a coleta de dados foi efetuada segundo uma ordem diferente, priorizando diferentes 
indivíduos. 
 
6) A compreensão conceitual das medidas de posição e dispersão é de suma importância 
para o desenvolvimento do estudo estatístico. Muitos livros e cursos, porém, dão um 
enfoque demasiado na resolução dos algoritmos de cada uma dessas medidas. Tendo em 
vista esse entendimento, analise a relação a seguir, que trata do tempo de reação de 
jogadores: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e 
dispersão, afirma-se que o número em destaque na figura se refere a uma medida de 
posição porque: 
 
( ) esse número é definido a partir da moda do conjunto numérico, uma vez que a maior 
frequência encontrada é de 3 unidades. 
( X ) trata-se da média de um conjunto, que é a representação de uma equiparação 
numérica entre os elementos do conjunto de dados. 
( ) há a possibilidade de representação dos dados em forma de um histograma, objeto 
matemático que mensura frequências de classes ou intervalos de classes. 
( ) a soma de todos os elementos do conjunto, seguida da divisão pelo número n + 1 de 
elementos é maior do que o desvio padrão. 
( ) o desvio padrão calculado nesse conjunto numérico é numericamente igual ao valor 
destacado 
 
7) As medidas de posição e dispersão são elementos importantes da Estatística Descritiva. 
Elas auxiliam na descrição de um conjunto de dados, tornando possível a identificação da 
concentração dos dados e de seu espalhamento, o que é extremamente útil para a 
identificação de padrões e características do conjunto numérico. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e 
medidas de dispersão, analise os conceitos estatísticos disponíveis a seguir e associe-os 
com suas respectivas definições. 
 
1) Média aritmética. 
2) Mediana. 
3) Moda. 
4) Desvio padrão. 
 
( 1 ) É definida em termos da razão entre a somatória de todos os elementos do conjunto e 
o número total de elementos. 
( 4 ) Medida de dispersão que é calculada tomando como base a média de um conjunto de 
dados. 
( 2 ) É um valor numérico que separa o conjunto de dados exatamente na metade. 
( 3 ) É uma medida estatística que representa o número que mais se repete em um 
conjunto de dados. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
( X ) 1, 4, 2, 3 
( ) 4, 3, 1, 2 
( ) 3, 1, 4, 2 
( ) 2, 3, 4, 1 
( ) 1, 2, 4, 3 
 
8) Analise os gráficos a seguir que possuem diferentes tipos de representação para o mesmo 
conjunto de dados: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a tipos de representação e 
medidas de posição e dispersão, analise as afirmativas a seguir. 
 
I) O retângulo destacado trata-se da medida de posição moda. 
II) A representação gráfica da direita é denominada ogiva de Galton. 
III) A representação gráfica localizada à esquerda é denominada polígono de frequência. 
IV) A soma de todos os retângulos presentes no gráfico da direita resulta na frequência 
total do conjunto de dados. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
( ) II e IV 
( ) I e IV 
( X ) I e II 
( ) I, II e IV 
( ) I e III 
 
9) As medidas de posição e dispersão são ferramentas da Estatística importantes para a 
análise de conjunto de dados numéricos de interesse, pois extraem conhecimentos acerca 
da concentração e variabilidade dos dados. Compreender os conceitos dessas medidas e 
saber utilizá-las é fundamental para o desenvolvimento de um estudo estatístico válido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as medidas de posição e 
dispersão, analise as afirmativas a seguir. 
 
I) A média é umamedida de posição que auxilia na mensuração da concentração dos 
dados. 
II) A variância mensura a variabilidade e tem a mesma unidade de medida que a média 
dos dados. 
III) A amplitude é uma medida de dispersão mais precisa do que o desvio padrão. 
IV) O desvio padrão é calculado por meio da raiz da variância. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
( ) II e IV 
( X ) I e IV 
( ) II e III 
( ) I e II 
( ) I, II e IV 
 
10) A amplitude mensura a dispersão dos dados de uma maneira simples e rápida de calcular. 
Porém, ela possui algumas limitações que acabam tornando essa medida de dispersão 
muito imprecisa em muitos casos. Por conta disso, ela não é muito utilizada como 
parâmetro comparativo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre amplitude total, pode-se 
dizer que o principal motivo da amplitude ser imprecisa em muitos casos é porque: 
 
( ) ela trabalha apenas com variáveis contínuas, descartando, portanto, o trabalho com 
variáveis numéricas discretas. 
( X ) a amplitude total é calculada apenas com base nos valores extremos do conjunto, 
desconsiderando a variação que ocorre no meio do conjunto de dados. 
( ) os valores de um conjunto numérico tem sua dispersão muito bem representada por 
seus valores extremos 
( ) os valores numéricos que ela mensura tem a unidade de medida diferente da unidade 
dos dados do conjunto numérico 
( ) ela pode ser comparada à média de um conjunto numérico por se tratar de uma 
medida de posição 
 
 
 
Respostas 
1-E / 2-E / 3-D / 4-B / 5-C / 6-B / 7-A / 8-C / 9-B / 10-B