Prova ESAB Matematica aplicada prova regular on line

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Questão 1 :
Um empresário estima que quando  unidades de certo produto são vendidas, a receita bruta associada ao produto é dada por  milhares de reais. Qual é a taxa de variação da receita quando 3 unidades estão sendo vendidas? Assinale a alternativa que corresponde à resposta correta.
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como vimos na unidade 35, se , temos que: derivando a função , vamos obter:
.
Para determinarmos quando  unidades, basta substituir o valor 3 na função derivada, assim:
mil reais
Portanto, quando a produção for 3 unidades, a receita da empresa está aumentando a uma taxa de 6 mil reais por unidade.
	A
	
	4 mil reais por unidade
	B
	
	 6 mil reais por unidade
	C
	
	8 mil reais por unidade
	D
	
	10 mil reais por unidade
Questão 2 :
O preço  por unidade de um produto quando  unidades (em milhares) são produzidas é modelado pela função . A receita (em milhões de reais) é o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é, .Assinale a alternativa que determina a quantidade necessária para que a receita seja máxima (DEMANA et al., 2009).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: A função receita () é quadrática com concavidade voltada para baixo e tem um ponto de máximo. O  representa a quantidade necessária para que a receita seja máxima.Pela fórmula do vértice, temos:
 
 
Portanto, serão necessárias 240 mil unidades para obter receita máxima.
	A
	
	250 mil unidades.
	B
	
	240 mil unidades.
	C
	
	230 mil unidades.
	D
	
	260 mil unidades.
Questão 3 :
O preço da garrafa de vinho varia de acordo com a relação , e  representa a quantidade de garrafas comercializadas. De acordo com a unidade 13, sabendo que a receita  é dada pela relação , qual a receita em função da quantidade de garrafas (BONETTO; MUROLO, 2012)?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Para encontrar a receita em função da quantidade de garrafas, basta substituir  em .
	A
	
	R=2q2 + 400q
	B
	
	R=-2q2 + 400
	C
	
	R=-2q2 + 400q
	D
	
	R=2q + 400
Questão 4 :
Pedro aplicou um capital de  a juros compostos, por um período de 10 meses a uma taxa de  (ao mês). Com base no que você estudou na unidade 22, assinale a alternativa que corresponde ao valor aproximado do montante a ser recebido por Pedro ao final da aplicação.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Conforme a unidade 22, para o cálculo do montante, usamos a fórmula .
Na qual:
·         ;
·         ;
·         .
Logo,
      substituindo os valores dados;
           efetuando a soma;
                efetuando a potência e arredondando;
                         efetuando a multiplicação.
Logo, o montante será de .
 
	A
	
	R$ 180.300,00
	B
	
	R$ 180,30
	C
	
	R$ 183.000,00
	D
	
	R$ 18.300,00
Questão 5 :
De acordo com o que estudamos na unidade 40, determine a derivada da função  utilizando a regra da cadeia. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde à .
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Como , podemos reescrever essa função como: , onde:    e . Assim,, então  e derivando , temos  e derivando , temos:  . Então, pela definição da regra da cadeia, temos que:
. Assim, substituindo os valores de , vamos obter:
. Ao substituir a  na função , teremos:
.
Portanto: 
 
	A
	
	12
	B
	
	24
	C
	
	04
	D
	
	- 32
Questão 6 :
Considerando os conceitos estudados, assinale a alternativa que apresenta uma análise correta da função , no que se refere a máximos e mínimos.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Primeiramente, de acordo com o que vimos nas unidades 44 e 45, vamos identificar os candidatos encontrando a primeira derivada e fazendo , de acordo com o que segue:
, fazendo , temos:
O candidato é o 2. Aplicando a segunda derivada, temos: . Substituindo, temos: . Como a segunda derivada apresenta um valor positivo, a concavidade é para cima, caracterizando um ponto de mínimo (P.m.).
Portanto, o  é um ponto de mínimo (P.m.).
 
 
 
	A
	
	Apresenta o ponto de mínimo em 
	B
	
	Apresenta o ponto de máximo em 
	C
	
	Apresenta o ponto de mínimo em 
	D
	
	Não apresenta ponto de máximo ou de mínimo
Questão 7 :
Analise cada uma das afirmações e verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F), de acordo com as unidades 1 e 5.
I.                .
II.                Na inequação , o conjunto solução é .
III.                O conjunto solução da inequação  é .
Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: A afirmação I é imediata.
            Afirmação II:
	
	Somamos 1 em ambos os lados para eliminar os números do lado esquerdo e isolar no lado direito.
	
	Subtraímos em ambos os lados para eliminar a variável  do lado direito e isolar no lado esquerdo.
	
	Multiplicamos por  em ambos os lados para obter o intervalo em que a variável  está.
	
	 
 
Afirmação III:
	
	Propriedade distributiva.
	
	Simplificamos.
	
	Subtraímos 1 em ambos os lados ladospara eliminar os números do lado direito e isolar no lado esquerdo.
	
	Multiplicamos ambos os lados por  para obter o intervalo em que a variável  está.
	
	
 
	A
	
	 F – V – F
	B
	
	V – F – V
	C
	
	  F – F – V
	D
	
	 F – V – V
Questão 8 :
Considere a funçãoe assinale a alternativa que apresenta uma análise correta da função no que se refere a máximos e mínimos.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Em primeiro lugar, como visto nas unidades 44 e 45, vamos identificar os candidatos encontrando a primeira derivada e fazendo .Segue:
, fazendo , temos:
O candidato é o 5. Aplicando a segunda derivada, temos: . Substituindo, temos: . Como a segunda derivada apresenta um valor negativo, a concavidade é para baixo, caracterizando um ponto de máximo (P.M.).
Portanto, o  é um ponto de máximo (P.M.).
	A
	
	Apresenta o ponto de máximo em 
	B
	
	Apresenta o ponto de máximo em 
	C
	
	Apresenta o ponto de mínimo em 
	D
	
	Não apresenta ponto de máximo ou de mínimo.
Questão 9 :
Qual a alternativa que corresponde às assíntotas horizontais das funções  e  , respectivamente?
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Segundo a unidade 20, conforme o valor de  assume valores menores,  também assumirá valores menores, mas  nunca será negativo e nem zero. Logo:
·         para , temos que  será a assíntota horizontal, ou seja,  se aproxima de 2, mas nunca será 2;
·         para , temos que  será a assíntota horizontal, ou seja,  se aproxima de -3, mas nunca será -3.
	A
	
	y = -2 e y = 3
	B
	
	y = 2 e y = -3
	C
	
	y = 2 e y = 3
	D
	
	y = -2 e y = -3
Questão 10 :
A demanda  de uma mercadoria depende do preço unitário  com que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por . Assinale F para falso e V para verdadeiro, de acordo com a unidade 8, sobre a função demanda:
 
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta uma diminuição na demanda.
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta um aumento da demanda.
(__) O coeficiente angular da função demanda, , significa que esse gráfico é uma função linear crescente.
(__) A variação do preço unitário não altera o valor da demanda.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: A única questão correta é a primeira, pois a demanda é inversamente proporcional ao preço, sendo assim, o valor de m deverá ser negativo, a função da demanda é decrescente. 
 
	A
	
	V – F – F – F
	B
	
	V – V – F – F
	C
	
	F – V – F – F
	D
	
	F – F – F – V
Tempo Gasto
 
00:50:01
Maior pontuação:
2.2
Pontuação:
2.2
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