Resumo de Potencial e Energia Potencial Elétrica

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Resumo Potencial e Energia potencial Elétrica. 
-Trabalho (𝑾): Quantidade de energia de um tipo transformado 
em outro. 
-Energia potencial (𝑼): Energia acumulada em um sistema. 
-Energia potencial Elétrica (𝑼): Energia em sistema de cargas. 
-Variação de energia potencial: Δ𝑈 = 𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 = −𝑊 
-Energia potencial de um campo elétrico homogêneo: 𝑈 = 𝑈𝑖 −
𝑞𝑜𝐸𝑑 = 𝑈𝑖 − 𝐹𝑑 
 
-Energia potencial de uma partícula: 𝑈 =
𝑘𝑄𝑞
𝑟
. 
 
-Qualquer partícula carregada sempre se desloca 
espontaneamente no sentido do menor energia potencial. 
-A energia potencial de partícula no infinito (𝑟𝑖 → ∞): 𝑈𝑖 = 0 
-Energia necessária para trazer uma fonte 𝑄 do infinito até uma 
distância 𝑟 de uma partícual 𝑞𝑜: Δ𝑈 = 𝑈𝑓 =
𝑘𝑄𝑞𝑜
𝑟
. 
-Energia potencial sobre uma partícula 𝑞𝑜 devido a presença de 𝑁 
fontes (𝑄1, 𝑄2, 𝑄3 … , 𝑄𝑁). 
 
𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 … + 𝑈𝑁 
𝑈 =
𝑘𝑄1𝑞𝑜
𝑟1
+
𝑘𝑄2𝑞𝑜
𝑟2
+
𝑘𝑄2𝑞𝑜
𝑟2
+ ⋯ +
𝑘𝑄𝑁𝑞𝑜
𝑟𝑁
 
-Potencial Elétrico (𝑽): Capacidade que um campo apresenta em 
fornecer energia a uma partícula em um certo ponto do espaço 
𝑉 =
𝑈
𝑞𝑜
. O potencial diminui na direção do campo. 
-Potencial de um campo elétrico homogêneo (planos ou chapas 
carregadas): 𝑉 = 𝑉𝑖 − 𝐸𝑑. 
 
Potencial de uma partícula: 𝑉 =
𝑘𝑄
𝑟
. 
 
- Partículas carregadas pode se deslocar para o maior ou menor 
potencial, conforme o sinal das partículas interagentes. 
 
-Potencial de um ponto no interior de um campo elétrico 
homogêneo: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 − 𝐸𝑑. O potencial diminui na direção do 
campo. 
 
 
Variação de Potencial: Δ𝑉 =
Δ𝑈
𝑞𝑜
=
𝑈𝑓−𝑈𝑖
𝑞𝑜
= 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 
-Potencial de partícula no infinito (𝑟𝑖 → ∞): 𝑉𝑖 = 0 
-Potencial necessária para trazer uma fonte 𝑄 do infinito até uma 
distância 𝑟 de um PONTO 𝑃: Δ𝑉 = 𝑉 =
𝑘𝑄
𝑟
. 
-Potencial sobre um PONTO 𝑃 devido a presença de 𝑁 fontes 
(𝑄1, 𝑄2, 𝑄3 … , 𝑄𝑁). 
 
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 … + 𝑉𝑁 
𝑉 =
𝑘𝑄1
𝑟1
+
𝑘𝑄2
𝑟2
+
𝑘𝑄2
𝑟2
+ ⋯ +
𝑘𝑄𝑁
𝑟𝑁
 
-Assim podemos escrever a energia potencial de um grupo de 
partículas, como sendo: 
𝑈 =
𝑘𝑄1
𝑟1
𝑞𝑜 +
𝑘𝑄2
𝑟2
𝑞𝑜 +
𝑘𝑄2
𝑟2
𝑞𝑜 + ⋯ +
𝑘𝑄𝑁
𝑟𝑁
𝑞𝑜 
𝑈 = 𝑉1𝑞𝑜 + 𝑉2𝑞𝑜 + 𝑉3 + ⋯ + 𝑉𝑁𝑞𝑜 
𝑈 = (∑ 𝑉𝑖
𝑁
𝑖=1 
) 𝑞𝑜 
-Comparação entre equações 
 Campo Potencial Força Energia 
Geral �⃗� = 𝑞𝑜�⃗⃗� 𝑈 = 𝑞𝑜𝑉 
Partículas �⃗⃗� =
𝑘𝑄
𝑟2
�̂� 𝑉 =
𝑘𝑄
𝑟
 �⃗� =
𝑘𝑄𝑞𝑜
𝑟2
�̂� 𝑈 =
𝑘𝑄
𝑟
 
Planos e 
chapas 
�⃗⃗� =
𝜎
2𝜀𝑜
î 𝑉 = −
𝜎
2𝜀𝑜
 �⃗� =
𝜎
2𝜀𝑜
𝑞𝑜î 𝑈 = −
𝜎
2𝜀𝑜
𝑑 
 
-As superfícies equipotenciais sempre são perpendiculares a ao 
campo. E o sentido do campo é sempre para o menor potencial. 
O trabalho é zero quando desloca-se sobre equipotenciais 
 
𝑞𝑜 
𝑈𝑖 𝑈𝑓 
𝑑 
𝑉𝑖 𝑉𝑓 
𝑑 
Trabalho e dupla 
Alunos: 
 
Como base nos resumo e nos slides, resolva os exercícios 
propostos. 
1) (1,0 pt) Uma carga elétrica 𝑞𝑜 = 3 × 10
−9 𝐶 é 
transportada desde o ponto A até o ponto B do campo elétrico 
gerado pro um carga 𝑄 = 3 × 10−6𝐶, fixa (ver figura abaixo). O 
trabalho realizado pela força elétrica vale: 
 
a) 54 × 10−6 𝐽 
b) −54 × 10−9 𝐽 
c) 5,4 × 10−6 𝐽 
d) 54 × 10−9 𝐽 
e) −54 × 10−6 𝐽 
 
2) (1,0 pt) A figura a baixo mostra as linhas de força e 
superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme com 
intensidade 𝐸 = 250 𝑁/𝐶. 
 
Referente à figura acima, assinale a proposição verdadeira. 
a) ( ) O campo elétrico não é homogêneo 
b) ( ) O valor da distâncias entre as equipotenciais é 16 𝑐𝑚 
c) ( ) A diferença de potencial entre os pontos A e C é igual 
diferença de potencial entre os pontos B e D. 
d) ( ) O trabalho para transportar uma carga de 2 𝜇𝐶 de A 
para B é de 680 𝜇𝐽. 
e) ( ) O potencial em C é 130 V. 
f) ( ) Na direção do Campo o potencial aumenta. 
 
3) (1,0 pt) Analise as afirmações abaixo: 
I –. Uma carga elétrica negativa movimentando-se num campo 
elétrico pode se deslocar para pontos de maior potencial. 
II – Abandonadas em repouso num campo elétrico, cargas elétricas 
positivas poderão deslocar-se para pontos de maior ou menor 
potencial, dependendo das cargas que geram o campo. 
III – Cargas elétricas negativas, abandonadas em repouso num 
campo elétrico, movimenta-se espontaneamente somente para 
pontos de menor potencial. 
IV – Cargas elétricas positivas, abandonadas em repouso num 
campo elétrico, movimentam-se espontaneamente somente para 
pontos de menor potencial. 
 
Quais afirmativas são corretas? 
a) somente I e IV estão corretas; 
b) somente III e IV estão corretas; 
c) somente I e II estão corretas; 
d) somente I e III estão corretas; 
e) somente II e III estão corretas. 
 
4) (1,0 pt) A figura abaixo mostra as superfícies 
equipotenciais de um campo elétrico uniforme. A força elétrica 
sobre um elétron colocado nesse campo 
 
a) terá a direção e o sentido da seta (1) 
b).terá a direção e o sentido da seta (2). 
c) terá a direção e o sentido da seta (3). 
d) terá a direção e o sentido da seta (4). 
e) será nula. 
 
5) (2,0 pt) A figura abaixo representa uma família de 
superfícies equipotenciais tais que 𝑉1 > 𝑉2 > 𝑉3 > 𝑉4. O 
campo elétrico no ponto “P” tem direção e sentido: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 c) 4 e) 5 
 
6) (2,0 pt) A figura representa linhas equipotenciais de um 
campo elétrico uniforme. Uma carga elétrica puntiforme positiva 
dos trajetos de A até B, de B até C e de A até C. 
 
 
Nessas condições, o trabalho necessário 
para movimentar a carga 
a) de A até B é nulo. 
b) de B até C é nulo. 
c) de B até C é igual ao de A até B. 
d) de A até C é igual de A até B. 
e) de A até B é maior do que de A até C. 
 
7) (2,0 pt) A figura representa algumas superfícies 
equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos 
potenciais correspondentes. O trabalho realizado pelo campo para 
levar uma carga 𝑞𝑜 = 4 × 10
−6 𝐶 do ponto A ao ponto B, através 
da trajetória y, vale, em joules, 
 
 
a) 3 × 10−5 
b) 6 × 10−5 
c) 9 × 10−5 
d) 12 × 10−5 
e) 15 × 10−5