lista PO Solver 2021 1

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Universidade Salvador UNIFACS
Disciplina: Pesquisa Operacional Profª Jacqueline Brandão
Lista de Exercícios Para Solução com o Solver
Observações: 
a. Os grupos devem ter dois ou três componentes (devem ser indicados no trabalho) e apenas um deve fazer o upload; 
b. Atividades com os mesmos erros serão zeradas por plágio;
c. O upload deve ser realizado até sexta (04/06) às 19:00 impreterivelmente em arquivos pdf, ou seja faça no Excel e salve como pdf.
d. Tenham cuidado com as unidades nas questões.
1. Suponha que uma fábrica de implementos agrícolas produza os modelos A e B, os quais proporcionam lucros unitários da ordem de R$26,00 e R$40,00, respectivamente. A exigência de produção mínima mensal é de 20 unidades para o modelo A e de 120 para o modelo B. Cada tipo de implemento requer certa quantidade de tempo para a fabricação das partes que os compõem, para a montagem e para os testes de qualidade. Especificamente, uma dúzia de unidades do modelo A requer 3 horas para fabricar, 4 horas para montar e 1 hora para testar. Você ainda constata que uma dúzia de unidades do modelo B requer 3,5 horas para fabricar, 5 horas para montar e 1,5 hora para testar. Agora, considere que, durante o próximo mês, a fábrica tem disponíveis 120 horas de tempo de fabricação, 160 horas de montagem e 48 horas de testes de qualidade. Formule o problema de programação de produção, resolva utilizando o solver e avalie os relatórios gerados. 
2. Um fazendeiro dispõe de 400 hectares cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho exige $250 para a preparação do terreno, 10 homens-dia de trabalho e gera um lucro de $650. Um hectare de trigo implica custos de $290 para preparação do terreno, 16 homens-dia de trabalho e dá um lucro de $750. Analogamente, um hectare de soja exige $190, 12 homens-dia e dá um lucro de $600. O fazendeiro dispõe de $82.000 para cobrir os custos de trabalho e 6.000 homens-dia de mão de obra. Elabore um modelo de programação linear de modo a calcular a alocação de terra para os vários tipos de cultura com o objetivo de maximizar o lucro total, resolva utilizando o solver e explique o relatório de sensibilidade gerado. 
3. Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? Elabore o modelo matemático, identifique o plano ótimo para a rede de televisão a partir da resolução usando o solver e explique a solução ótima.
4. Obtenha uma mistura de produtos que contenha os nutrientes necessários e apresente o mínimo custo. Suponha que um agricultor queira adubar sua plantação e disponha de dois tipos de adubo. O adubo tipo A possui 6g de fósforo, 2g de nitrogênio e 16g de potássio/kg, a um custo de R$52,00/kg. O adubo B possui 4g de fósforo, 6g de nitrogênio e 4g de potássio para cada kg, o custo é de R$45,00/kg. Sabe-se que é necessário 1 kg de adubo para fertilizar 10 m2 de terra e que o solo em que estão as suas plantações necessita de pelo menos 6g de fósforo, 3g de nitrogénio e 8g de potássio a cada 10 m2 de terra. Desenvolva um modelo matemático para solucionar este problema e resolva usando solver. 
5. Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? Cada unidade de carne custa 18 unidades monetárias e cada dúzia de ovos custa 10,20 unidades monetárias. Elabore o modelo matemático para minimizar o custo e resolva usando solver.